四川攀枝花中考数学复习资料.pdf

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 李萧萧的文档 李萧萧的文档 2 0 1 1 年四川省攀枝花市中考数学试卷 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 以下每小题都给出 A B C D 四个选项 其中只有一项是符合题 目要求的 1 2011 攀枝花 8 的相反数是 A 8 B C 8 D 考点 相反数 专题 推理填空题 分析 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 解答 解 8 的相反数为 8 故选 C 点评 本题考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 一个正数的相反数是负 数 一个负数的相反数是正数 0 的相反数是 0 2 2011 攀枝花 下列图形中 既不是轴对称图形 也不是中心对称图形的是 A B C D 考点 中心对称图形 轴对称图形 分析 根据中心对称图形的定义旋转 180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形 以及轴对称图形性 质即可判断出 解答 解 A 不是中心对称图形 也不是轴对称图形 故此选项正确 B 是中心对称图形 也是轴对称图形 故此选项错误 C 是中心对称图形 也是轴对称图形 故此选项错误 D 是中心对称图形 但不是轴对称图形 故此选项错误 故选 A 点评 此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形的定义 根据定义得出图形形状是解决问题的关键 3 2011 攀枝花 下列运算中 正确的是 A B a2 a a3 C a3 3 a6 D 考点 二次根式的加减法 立方根 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 分析 此题涉及到二次根式的加减 同底数幂的乘法法则 底数不变 指数相加 幂的乘方 底数不变 指数相乘 根式的化简 4 个知识点 根据各知识点进行计算 可得到答案 解答 解 A 和不是同类二次根式 不能合并 故此选项错误 B a2 a a2 1 a3 故此选项正确 C a3 3 a3 3 a9 故此选项错误 D 3 故此选项错误 故选 B 点评 此题主要考查了二次根式的加减 同底数幂的乘法 幂的乘方 根式的化简 关键是同学们要正确 把握各知识点的运用 4 2011 攀枝花 今年日本发生大地震后 某校开展捐款援助活动 其中 7 名学生的捐款额 元 分别 是 5 10 5 25 8 4 12 则这组数据的中位数是 A 5 B 8 C 10 D 12 考点 中位数 专题 计算题 2 分析 根据中位数的定义解答即可 解答 解 这组数从小到大的顺序是 4 5 5 8 10 12 25 中位数是 8 故选 B 点评 本题考查了中位数的知识 将一组数据按照从小到大 或从大到小 的顺序排列 如果数据的个数 是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数 则中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数 5 2011 攀枝花 如图 在直角三角形 ABC 中 C 90 AB 10 AC 8 点 E F 分别为 AC 和 AB 的 中点 则 EF A 3 B 4 C 5 D 6 考点 三角形中位线定理 勾股定理 专题 计算题 分析 根据三角形的中位线定理的数量关系 三角形的中位线等于第三边的一半 进行计算 解答 解 直角三角形 ABC 中 C 90 AB 10 AC 8 BC 6 点 E F 分别为 AB AC 的中点 EF 是ABC 的中位线 EF BC 6 3 故选 A 点评 此题考查了三角形的中位线定理 熟练掌握定理内容是解题的关键 6 2011 攀枝花 一元二次方程 x x 3 4 的解是 A x 1 B x 4 C x1 1 x2 4 D x1 1 x2 4 考点 解一元二次方程 因式分解法 分析 首先把方程化为右边为 0 的形式 然后把左边再分解因式 即可得到答案 解答 解 x x 3 4 x 2 3x 4 0 x 4 x 1 0 x 4 0 或 x 1 0 x 1 4 x2 1 故选 C 点评 此题主要考查了一元二次方程的解法 因式分解法 关键是把方程化为 ax2 bx c 0 然后再把左 边分解因式 7 2011 攀枝花 要使有意义 则 x 应该满足 A 0 x 3 B 0 x 3 且 x 1 C 1 x 3 D 0 x 3 且 x 1 考点 函数自变量的取值范围 专题 计算题 分析 让分子中的被开方数为非负数 分母中的被开方数为正数列式求值即可 3 解答 解 由题意得 解得 1 x 3 故选 C 点评 考查函数自变量的取值 用到的知识点为 二次根式在分子中 被开方数为非负数 二次根式在分 母中 二次根式中的被开方数为正数 8 2011 攀枝花 下列各命题中 真命题是 A 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 B 如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相 等 那么这两个三角形一定全等 C 角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等 D 相等的圆周角所对的弧相等 考点 圆周角定理 全等三角形的判定 角平分线的性质 正方形的判定 命题与定理 分析 根据圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定分别进行判断即可得出 答案 解答 解 A 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 根据正方形的判定方法对角线相等且互相垂直 且互相平分的四边形是正方形 故此选项错误 B 如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等 那么这两个三角形一定全等 根据全等三角形的判 定方法 如果两个三角形有两条边和它们的夹角相等 那么这两个三角形一定全等 故此选项错误 C 角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等 根据角平分线的性质得出 角平分线上任意一点到 这个角的两边的距离相等 故此选项正确 D 相等的圆周角所对的弧相等 根据在同圆或等圆内 相等的圆周角所对的弧才相等 故此选项错误 故选 C 点评 此题主要考查了圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定等知识 正 确的把握相关知识是解决问题的关键 9 2011 攀枝花 如图 已知O 的半径为 1 锐角ABC 内接于O BDAC 于点 D OMAB 于点 M OM 则 sinCBD 的值等于 A B C D 考点 圆周角定理 勾股定理 垂径定理 锐角三角函数的定义 分析 根据锐角ABC 内接于O BDAC 于点 D OMAB 于点 M 得出 sinCBD sinOBM 即可得出 答案 解答 解 O 的半径为 1 锐角ABC 内接于O BDAC 于点 D OMAB 于点 M OM MOB C sinCBD sinOBM 4 则 sinCBD 的值等于 故选 B 点 评 此题主要考查了垂径定理以及锐角三角函数值和圆周角定理等知识 根据题意得出 sinCBD sinOBM 是解决问题的关键 10 2011 攀枝花 如图 在ABC 中 AB BC 10 AC 12 BOAC 垂足为点 O 过点 A 作射线 AEBC 点 P 是边 BC 上任意一点 连接 PO 并延长与射线 AE 相交于点 Q 设 B P 两点之间的距离为 x 过点 Q 作直线 BC 的垂线 垂足为 R 岑岑同学思考后给出了下面五条结论 正确的共有 AOBCOB 当 0 x 10 时 AOQCOP 当 x 5 时 四边形 ABPQ 是平行四边形 当 x 0 或 x 10 时 都有PQRCBO 当时 PQR 与CBO 一定相似 A 2 条 B 3 条 C 4 条 D 5 条 考点 相似三角形的判定 全等三角形的判定 等腰三角形的性质 平行四边形的判定 分析 根据相似三角形的判定以及平行四边形的判定与性质 以及全等三角形的判定方法分别进行分析即 可得出答案 解答 解 AB BC 10 AC 12 BOAC AO CO AB BC BO BO AOBCOB 故此选项正确 AEBC AQO OCP AO CO AOQ POC 当 0 x 10 时 AOQCOP 故此选项正确 当 x 5 时 BP PC 5 AQ PC AQ PB 5 5 AQBC 四边形 ABPQ 是平行四边形 故此选项正确 当 x 0 或 x 10 时 ABR COB PQR 不可能相似CBO 故此选项错误 当时 BC 8 CO 6 BO 8 BP 2 8 PC 7 2 BC AR BO AC AR QR 9 6 QR BO PC CO 1 2 PQR 与CBO 一定相似 故此选项正确 故正确的有 4 条 故选 C 点评 此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质和全等三角形的判定等知识 灵活应用相 关知识 此题有利用提高自身综合应用能力 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 将最后结果直接写在题目后面的横线上 11 2008 黔东南州 分解因式 x3 4x2 4x x x 2 2 考点 提公因式法与公式法的综合运用 分析 先提取公因式 再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 解答 解 x3 4x2 4x x x2 4x 4 x x 2 2 点评 本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式 难点在于要进行二次分解因式 分解因式要彻底 12 2011 攀枝花 某班总人数为 50 人 根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图如右图 长跑的人 数占 30 跳高的人数占 50 那么参加其他活动的人数为 10 人 考点 扇形统计图 专题 计算题 分析 先根据统计图算出参加其他活动的人数占全班总人数的百分比 再与总人数相乘即可 解答 解 由扇形图知 参加其他活动的人数占全班总人数的百分比为 1 30 50 20 又知某班总人数为 50 人 6 参加其他活动的人数为 50 20 10 人 故答案为 10 点评 本题考查了扇形统计图 从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系 13 2011 攀枝花 在同一平面内下列 4 个函数 y 2 x 1 2 1 y 2x 2 3 y 2x2 1 的图象不可能由函数 y 2x2 1 的图象通过平移变换得到的函数是 把你认 为正确的序号都填写在横线上 考点 二次函数图象与几何变换 专题 数形结合 分析 找到二次项的系数不是 2 的函数即可 解答 解 二次项的系数不是 2 的函数有 故答案为 点评 本题考查二次函数的变换问题 用到的知识点为 二次函数的平移 不改变二次函数的比例系数 14 2011 攀枝花 如图 直线 l1l 2 1 55 2 65 则3 60 考点 平行线的性质 专题 计算题 分析 先根据平行线的性质及对顶角相等求出3 所在三角形其余两角的度数 再根据三角形内角和定理 即可求出3 的度数 解答 解 如图所示 l 1l 2 2 65 6 65 1 55 1 4 55 在ABC 中 6 65 4 55 3 180 65 55 60 故答案为 60 点评 本题重点考查了平行线的性质 对顶角相等及三角形内角和定理 是一道较为简单的题目 15 2011 攀枝花 用半径为 9cm 圆心角为 120 的扇形纸片围成一个圆锥 则该圆锥的高为 6cm 考点 圆锥的计算 专题 计算题 分析 已知半径为 9 cm 圆心角为 120 的扇形 就可以求出扇形的弧长 即圆锥的底面周长 从而可以 求出底面半径 因为圆锥的高与底面半径 圆锥母线构成直角三角形的三边 就可以根据勾股定理求出圆 锥的高 解答 解 扇形弧长为 L 6pcm 设圆锥底面半径为 r 则 2pr 6p 所以 r 3cm 因为圆锥的高与底面半径 圆锥母线构成直角三角形的三边 设圆锥高为 h 所以 h2 r2 92 7 即 h2 72 h 6cm 所以圆锥的高为 6cm 故答案为 6cm 点评 考查了圆锥的计算 圆锥的侧面展开图是一个扇形 此扇形的弧长等于圆锥底面周长 扇形的半径 等于圆锥的母线长 16 2011 攀枝花 如图 已知直线 l1 与直线 l2 y 2x 16 相交于点 C 直线 l1 l2 分别交 x 轴于 A B 两点 矩形 DEFG 的顶点 D E 分别在 l1 l2上 顶点 F G 都在 x 轴上 且点 G 与 B 点重合 那么 S矩形DEFG S ABC 8 9 考点 一次函数综合题 分析 把 y 0 代入 l1解析式求出 x 的值便可求出点 A 的坐标 令 x 0 代入 l2的解析式求出点 B 的坐标 然 后可求出 AB 的长 联立方程组可求出交点 C 的坐标 继而求出三角形 ABC 的面积 再利用 xD xB 8 易求 D 点坐标 又已知 yE yD 8 可求出 E 点坐标 故可求出 DE EF 的长 即可得出矩形面积 解答 解 由 x 0 得 x 4 A 点坐标为 4 0 由 2x 16 0 得 x 8 B 点坐标为 8 0 AB 8 4 12 由 解得 C 点的坐标为 5 6 S ABC AB C 12 6 36 点 D 在 l1上且 xD xB 8 y D 8 8 D 点坐标为 8 8 又 点 E 在 l2上且 yE yD 8 2xE 16 8 x E 4 E 点坐标为 4 8 8 DE 8 4 4 EF 8 矩形面积为 4 8 32 S 矩形DEFG SABC 32 36 8 9 故答案为 8 9 点评 此题主要考查了一次函数交点坐标求法以及图象上点的坐标性质等知识 根据题意分别求出 C D 两点的坐标是解决问题的关键 三 解答题 共 8 个小题 共 66 分 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 2011 攀枝花 计算 sin30 1 p 0 考点 实数的运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 分析 此题涉及到零指数幂 负整数指数幂 二次根式化简 特殊角的三角函数值 4 个考点 在计算时 需要针对每个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 解 原式 4 1 6 点评 此题主要考查了实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关键是熟 练掌握负整数指数幂 零指数幂 二次根式 特殊角的三角函数值等考点的运算 18 2011 攀枝花 解方程 考点 解分式方程 专题 方程思想 分析 观察可得最简公分母是 x 2 x 2 方程两边乘最简公分母 可以把分式方程转化为整式方程 求解 解答 解 方程的两边同乘 x 2 x 2 得 2 x 2 0 解得 x 4 检验 把 x 4 代入 x 2 x 2 12 0 原方程的解为 x 4 点评 考查了解分式方程 注意 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 把分式方程转化为整式方程求解 2 解分式方程一定注意要验根 19 2011 攀枝花 如图 在等腰梯形 ABCD 中 ADBC AB CD AD B 60 DEAC 于点 E 已知 该梯形的高为 1 求证 ACD 30 2 DE 的长度 考点 等腰梯形的性质 解直角三角形 分析 1 利用梯形的两底平行和等腰三角形的性质可以得到 AC 平分DCB 从而得证 2 利用 30 的角所对的直角边是斜边的一半和 DC 的长即可求得 DE 的长 解答 解 1 ADBC DAC BCA AB CD AD DAC DCA DCB B 60 DCA BCA ACD 30 2 作 DGBC 于 G 点 9 B 60 梯形的高为 DC DG sinDCG 2 DE DC sinACD 2 1 DE 的长为 1 点评 本题考查了等腰梯形的性质及解直角三角形的知识 解题的关键是正确的利用等腰梯形的性质 20 2011 攀枝花 如图 已知反比例函数 m 是常数 m 0 一次函数 y ax b a b 为常数 a 0 其中一次函数与 x 轴 y 轴的交点分别是 A 4 0 B 0 2 1 求一次函数的关系式 2 反比例函数图象上有一点 P 满足 P Ax 轴 PO O 为坐标原点 求反比例函数的关系 式 3 求点 P 关于原点的对称点 Q 的坐标 判断点 Q 是否在该反比例函数的图象上 考点 反比例函数综合题 专题 计算题 分析 1 用待定系数法求解函数解析式即可得出答案 2 先求出 P 点的坐标 然后用待定系数法即可求出函数解析式 3 先求出 P 关于原点对称的点 Q 的坐标 然后代入反比例函数验证即可 解答 解 1 一次函数 y ax b 与 x 轴 y 轴的交点分别是 A 4 0 B 0 2 4a b 0 b 2 a 一次函数的关系式为 y x 2 2 设 P 4 n 解得 n 1 由题意知 n 1 n 1 舍去 把 P 4 1 代入反比例函数 m 4 10 反比例函数的关系式为 y 3 P 4 1 关于原点的对称点 Q 的坐标为 Q 4 1 把 Q 4 1 代入反比例函数关系式符合题意 Q 在该反比例函数的图象上 点评 本题考查了反比例函数的综合题 难度适中 关键是掌握用待定系数法求解函数解析式 21 2011 攀枝花 一个不透明的袋子中 装有红黑两种颜色的小球 除颜色不同外其他都相同 其中 一个红球 两个分别标有 A B 黑球 1 小李第一次从口袋中摸出一个球 并且不放回 第二次又从口袋中摸出一个球 则小李两次都摸出 黑球的概率是多少 试用树状图或列表法加以说明 2 小张第一次从口袋中摸出一个球 摸到红球不放回 摸到黑球放回 第二次又从口袋中摸出一个球 则小张第二次摸到黑球的概率是多少 试用树状图或列表法加以说明 考点 列表法与树状图法 专题 数形结合 分析 1 列举出所有情况 看两次都摸出黑球的情况数占总情况数的多少即可 2 列举出所有情况 看小张第二次摸到黑球的情况数占总情况数的多少即可 解答 解 1 共 6 种情况 两次都摸出黑球的情况数有 2 种 所以概率为 2 共 8 种情况 第 2 次摸出黑球的情况数有 6 种 所以概率为 点评 考查概率的求法 用到的知识点为 概率 所求情况数与总情况数之比 得到所求的情况数是解决 本题的关键 22 2011 攀枝花 某经营世界著名品牌的总公司 在我市有甲 乙两家分公司 这两家公司都销售香水 和护肤品 总公司现香水 70 瓶 护肤品 30 瓶 分配给甲 乙两家分公司 其中 40 瓶给甲公司 60 瓶给 乙公司 且都能卖完 两公司的利润 元 如下表 1 假设总公司分配给甲公司 x 瓶香水 求 甲 乙两家公司的总利润 W 与 x 之间的函数关系式 2 在 1 的条件下 甲公司的利润会不会比乙公司的利润高 并说明理由 3 若总公司要求总利润不低于 17370 元 请问有多少种不同的分配方案 并将各种方案设计出来 每瓶香水利润 每瓶护肤品利润 甲公司 180 200 乙公司 160 150 考点 一次函数的应用 专题 函数思想 分析 1 设总公司分配给甲公司 x 瓶香水 用 x 表示出分配给甲公司的护肤品瓶数 乙公司的香水和护 肤品瓶数 根据已知列出函数关系式 11 2 根据 1 计算出甲 乙公司的利润进行比较说明 3 由已知求出 x 的取值范围 通过计算得出几种不同的方案 解答 解 1 依题意 甲公司的护肤品瓶数为 40 x 乙公司的香水和护肤品瓶数分别是 70 x 30 40 x x 10 w 180 x 200 40 x 160 70 x 150 x 10 30 x 17700 故甲 乙两家公司的总利润 W 与 x 之间的函数关系式 w 30 x 17700 2 甲公司的利润为 180 x 200 40 x 8000 20 x 乙公司的利润为 160 70 x 150 x 10 9700 10 x 8000 20 x 9700 10 x 1700 10 x 0 甲公司的利润会不会比乙公司的利润高 2 由 1 得 解得 10 x 40 再由 w 30 x 17700 17370 得 x 11 10 x 11 由两种不同的分配方案 当 x 10 时 总公司分配给甲公司 10 瓶香水 甲公司护肤品 30 瓶 乙公司 60 瓶香水 乙公司 0 瓶护肤 品 当 x 11 时 总公司分配给甲公司 11 香水 甲公司 29 瓶护肤品 乙公司 59 瓶香水 乙公司 1 护肤品 点评 此题考查的知识点是一次函数的应用 关键是先求出函数关系式 再对甲乙公司利润进行比较 通 过求自变量的取值范围得出方案 23 2011 攀枝花 如图 在平面直角坐标系中 O 是以点 O 2 2 为圆心 半径为 2 的圆 O 是以点 O 0 4 为圆心 半径为 2 的圆 1 将O 竖直向上平移 2 个单位 得到O 1 将 O 水平向左平移 1 个单位 得到O 2如图 分 别求出O 1和 O 2的圆心坐标 2 两圆平移后 O 2与 y 轴交于 A B 两点 过 A B 两点分别作 O 2的切线 交 x 轴与 C D 两点 求O 2AC 和 O 2BD 的面积 考点 切线的性质 坐标与图形变化 平移 专题 综合题 分析 1 根据 左减右加 下减上加 的规律对点 O O 的坐标进行平移即可得到点 O1 O2的坐标 2 先求出点 A B 的坐标 然后连接 O2A O2B 根据直角三角形 30 度角所对的直角边等于斜边的一半 得出O 2AB O 2BA 30 又 AC 与 BD 是圆的切线 然后求出 OAC OBD 60 利用特殊角的三角函 数与点 A B 的坐标即可求出 AC BD 的长 最后代入三角形的面积公式进行计算即可 解答 解 1 2 2 0 12 点 O1的坐标为 2 0 0 1 1 点 O2的坐标为 1 4 2 如图 连接 O2A O2B O 2的半径为 2 圆心 O2到 y 轴的距离是 1 O 2AB O 2BA 30 AB 2 2cos30 2 点 A B 的坐标分别为 A 0 4 B 0 4 AC BD 都是O 2的切线 OAC 180 90 30 60 OBD 90 30 60 AC 4 cos60 8 2 BD 4 cos60 8 2 S O2AC AC O2A 8 2 2 8 2 S O2BD BD O2B 8 2 2 8 2 故答案为 8 2 8 2 点评 本题主要考查了切线的