河北省衡水第二中学高一数学上学期（12月）第二次调研测试试题.doc

衡水市第二中学20152016学年上学期二调考试高一年级数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.集合 ，则图中的阴影部分表示的集合为 a.(-,1u(2,+) b. c.1，2) d.(1，22.若函数f（x）=的定义域为（）a0，1）b（0，1）c（，0（1，+）d（，0）（1，+）3.设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）=（）a3b6c9d124.设，则a，b，c的大小关系是（）aabcbacbcbacdbca5. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点p（，1），则sin（2）=（）abcd6.在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间上的增函数又是以为周期的偶函数？（）ay=x2（xr）by=|sinx|（xr）cy=cos2x（xr）d y=esin2x（xr）7、将函数f（x）=2sin（2x-）的图象向左平移个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（ ）a b c d 8. 函数f（x）=tan（x）的单调递减区间为（）a（k，k+），kz b（k，k+），kzc（k，k+），kz d（k，（k+1），kz9. 已知函数f（x）= 若f（2x2）f（x），则实数x的取值范围是（）a（，1）（2，+）b（，2）（1，+）c（1，2）d（2，1）10.已知幂函数f（x）=（m1）2x在（0，+）上单调递增，函数g（x）=2xk，当x1，2）时，记f（x），g（x）的值域分别为集合a，b，若ab=a，则实数k的取值范围是（）a（0，1） b0，1） c（0，1 d0，111.已知函数是定义在上的增函数，则函数的图象可能是（ ）12.设函，则函数g（x）=f（x）x的零点的个数为（）a3个b2个c1个d0个二、填空题（每小题5分, 共20分）13.已知函数f（x）=4ax1（a0且a1）的图象恒过一个定点p，且点p在直线mx+ny1=0上，则2m16n的值是 14. 已知sin+cos=，且0，则sincos的值为 15.已知函数y=log（x2ax+a）在（3，+）上是减函数，则a的取值范围是 16.关于下列命题：若 是第一象限角，且 ，则 ;函数 是偶函数；函数 的一个对称中心是 ；函数 在 上是增函数 写出所有正确命题的序号：_三、解答题(共70分)17（本小题满分10分）设，（1）若，求f（）的值；（2）若是锐角，且，求f（）的值18. （本小题满分12分）已知函数f（x）=，（1）若a=1，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）有最大值3，求a的值（3）若f（x）的值域是（0，+），求a的取值范围19. （本小题满分12分）已知函数f（x）=cos（2x ）（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若x（，），求f（x）的取值范围20（本小题满分12分）已知函数f（x）=2sin（2x+）+1；（1）求函数f（x）的对称中心；（2）若存在区间a，b（a，br且ab），使得y=f（x）在a，b上至少含有6个零点，在满足上述条件的a，b中，求ba的最小值21. （本小题满分12分）已知函数f（x）=lg（a0）为奇函数，函数g（x）=1+x+（br）（）求函数f（x）的定义域；（）当x，时，关于x的不等式f（x）lgg（x）有解，求b的取值范围22（本小题满分12分）已知函数（1）若且a=1时，求f（x）的最大值和最小值（2）若x0，且a=1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x1、x2，求b的取值范围及x1+x2的值衡水市第二中学20152016学年上学期二调考试高一年级数学试题1-12 aacbd bbbdd ba 13.2 14. 15. （， 16. 17.解：因为=，（1）若，f（）=（2）若是锐角，且，18.解：（1）当a=1时，f（x）=，令g（x）=x24x+3，由于g（x）在（，2）上单调递增，在（2，+）上单调递减，而y=t在r上单调递减，所以f（x）在（，2）上单调递减，在（2，+）上 单调递增，即函数f（ x）的递增区间是（2，+），递减区间是（，2 ）（2）令h（x）=ax24x+3，y=h（x），由于f（x）有最大值3，所以 h（x）应有最小值1，因此=1，解得a=1即当f（x）有最大值3时，a的值等于1（3）由指数函数的性质知，要使y=h（x）的值域为（0，+）应使h（x）=ax24x+3的值域为r，因此只能有a=0因为若a0，则h（x）为二次函数，其值域不可能为r故 a的取值范围是a=019.解：（1）对于函数f（x）=cos（2x），令2k2x2k，kz，求得kxk+，可得函数f（x）的单调递增区间为k，k+，kz（2）若x（，），则2x（，），cos（2x）（0，1，故f（x）（0，120.解：（1）对于函数f（x）=2sin（2x+）+1，对称中心为 （2）令f（x）=0，求出 sin（2x+）=，x=k，或x=k，故相邻的零点之间的间隔依次为、y=f（x）在a，b上至少含有6个零点，等价于ba的最小值为 2+3=21.解：（）由为奇函数得f（x）+f（x）=0，即，所以，解得a=1，经检验符合题意，故，所以f（x）的定义域是（1，1）；（）不等式f（x）lgg（x）等价于，即bx2+x在有解，故只需b（x2+x）min，函数在单调递增，所以，所以b的取值范围是22.解：（1）若a=1，则f（x）=2sin（2x+）+2，x0，2x+，当2x+=时，2sin（2x+）的取得最大值为2，此时f（x）=2sin（2x+）+2在0，的最大值为4，当2x+=时，2sin（2x+）的取得最小值为2sin=2=1，此时f（x）=2sin（2x+）+2在0，的