两变量关联性分析PPT课件.ppt

第十章两变量关联性分析 卫生统计学第六版 1 研究两个事物或现象间的关联性强度 第一节线形相关 两个连续性正态分布资料之间的相关第二节秩相关 两个连续性非正态分布资料第三节分类变量的关联性分析 两个有序变量之间的相关性分析 2 第一节直线相关 3 直线相关 linearcorrelation 又称为简单相关 simplecorrelation 用于研究两个连续性随机变量X和Y之间的线性关系 为了直观地说明两相关变量的线性依存关系 用表10 1第 2 3 列中14名中年健康妇女的基础代谢 kj d 与体重 KG 的数据在坐标纸上描点 得图11 1所示的散点图 scatterplot 一 线性相关的概念及其统计描述 4 5 图10 114例中老年健康妇女基础代谢一体重的散点图 基础代谢 kj d 体重 kg 6 相关的类型 正相关 负相关 完全正相关 完全负相关 称零相关 10 2 7 二 相关系数的意义及计算 样本的相关系数用r correlationcoefficient 相关系数r的值在 1和1之间 但可以是此范围内的任何值 正相关时 r值在0和1之间 散点云图是斜向上的 这时一个变量增加 另一个变量也增加 负相关时 r值在 1和0之间 散点云图是斜向下的 此时一个变量增加 另一个变量将减少 r的绝对值越接近1 两变量的关联程度越强 r的绝对值越接近0 两变量的关联程度越弱 8 相关系数的计算公式 r的计算结果说明了两个变量X与Y之间关联的密切程度 绝对值大小 与关联的性质 正负号 9 计算例10 1的相关系数 10 1 建立假设 H0 0H1 0 0 052 计算检验统计量n 14 r 0 964 自由度 14 2 12 3 相r界值表 得统计结论查r界值表 附表13 得r0 005 12 0 514 因为r r0 005 12 故P 0 005 按 0 05水准拒绝H0 接受H1 可以认为体重和基础代谢之是存在正相关关系 三 相关系数的统计推断 第一种方法 11 第二种方法 12 1 建立假设 H0 0H1 0 0 052 计算检验统计量 3 确定P值 作出统计推论 13 相关系数 的可信区间已知r 0 964 相关系数 的可信区间为 0 8872 0 9888 14 第二节秩相关 适用条件 1 不服从双变量正态分布2 总体分布型未知3 原始数据用等级表示的资料 15 一 Spearman等级相关 基本思想 观察值秩相关系数计算公式 相同秩次较多 16 总体等级相关系数 s的检验 1 n 50时 用查表法 附表14 2 n 50时 或用直线相关的t检验 17 1 假设 H0 s 0H1 s 0 0 052 计算检验统计量 例10 5某研究者观测了10例6个月 7岁的贫血患儿的血红蛋白含量与贫血体征 研究其相关性 18 19 本例n 10 查rs界值表 得P 0 05 按 0 05水准拒绝H0 接受H1 可认为贫血患儿的血红蛋白含量与贫血体征之间有负相关关系 20 第三节分类变量的关联性分析关联系数 r 一 两组二分类2 2表资料的关联性分析二 配对2 2表资料的关联性分析三 R C表资料的关联性分析 21 问题 两种药物的治愈效有无差别 平均p 115 169 68 05 愈合率 奥美拉唑p1 64 85 75 29 雷尼替丁p2 51 84 60 71 22 对应奥美拉唑组样本观察值为64和21 构成一个频率分布 对应雷尼替丁组样本观察值为51和33 构成一个频率分布 问题 两个样本分布的总体分布是否相等 或两样本是否来自同一总体 23 独立样本资料的四格表 24 H0 两种药物治疗消化道溃疡的愈合率相同 即相当于两样本分布的总体分布相等 总体分布未知 用两样本联合计算的频率分布作为总体分布的近似 属性Y1的理论频率近似地等于m1 n属性Y2的理论频率近似地等于m2 n那么各个格子的理论频数分别为 25 那么每个格子的理论频数分别为 26 27 一 两组独立二分类资料的2 2表关联性分析 资料特点 是两组独立设计的二分类资料 问题 试分析两种属性的关联性 28 在H0条件下 ri nri n cj mcj n 用频率作为概率的估计值 这时每一格子中的概率 ij ij ri cj nri n mcj n i j 1 2 10 11 或期望频数 Tij n ij n nri n mcj n nri mcj n i j 1 2 10 12 可以得到卡方统计量 29 Phicoefficient 四格表专用 关联系数 Pearson列联系数 CramerV系数 30 假设检验的步骤 1 提出检验假设 H0 两种属性相互独立H1 两种属性相互关联 0 05 双侧概率 2 计算统计量 31 4 计算 Phicoefficient 统计学推论 大学生专业与艾滋病知晓程度有轻度关联性 确定P值和统计学判断 2 1 3 84 42 58 P 0 05 在 0 05水平上拒绝无效假设 32 二 配对2 2表资料的关联性分析 问题 两种检验方法的结果是否存在关联 33 1 建立检验假设 确定检验水平H0 培养基与结果间独立H1 培养基与结果间不独立 0 05 双侧概率2 计算统计量 3 两种检验方法的结果存在关联性 34 三 多组多分类的R C表资料的关联性分析 资料特点 三个组是独立设计 问题 胃病类型与职业类型之间是否有关 35 1 建立检验假设 确定检验水平H0 胃病类型与职业类型之间独立H1 胃病类型与职业类型之间不独立 0 05 双侧概率2 计算检验统计量 作假设检验 用 9 10 式作卡方检验 3 结论 胃病类型与职业类型之间有关联 36 1 建立检验假设 确定检验水平H0 两种血型间无关联H1 两种血型间有关联 0 05 双侧概率2 计算检验统计量 作假设检验 37 3 计算列联系数 统计学判断 ABO血型与MN血型之间有很轻微的关联性 38 三 相关系数应用中的注意事项 1 必须先绘制散点图 决定是否为直线相关 是否有异常值和是否某一变量为固定取值变量 2 一个变量的数值人为选定时莫作相关 因为X不随机 样本散点分布可能与总体分布情况相差甚远 计算的r不接近 39 3 出现离群值时慎用相关11 4 a 4 相关关系不一定是因果关系 1 因果关系 2 伴随关系 3 间接关系 40 某地有风俗 每当小孩出生 均在自家庭院中种上一棵树 随着树的生长 小孩也在长高 你认为两者是什么关系 伴随关系 41 5 慎重合并分层资料当且仅当分层情形下 两变量的关系不会因为合并而被歪曲时才可考虑合并 b 无相关 相关 c 相关 无相关 d 正相关 负相关 42 案例分析 相关 43 案例分析 相关 44 1 理解线形相关