河北省邢台一中高二数学下学期第二次月考试题 理 新人教A版.doc

邢台一中20122013学年下学期第二次月考高二年级数学试题 第i卷（选择题共60分）一选择题：（每小题5分，共60分）1. 函数的的单调递增区间是 ( )a b c d和2、设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这5 个球投放在这5个盒内，要求每个盒内投放一个球，并且恰有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为（ ）a.20 b.30 c.60 d.1203、定义运算,则符合条件的复数对应的点在( ) a.第四象限 b.第三象限 c.第二象限 d.第一象限4曲线上的点到直线的最短距离是 （ ） a b c d 05. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）a40种b60种 c100种 d120种6有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 ( )a甲 b乙 c丙 d丁7观察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由归纳推理可得：若定义在r上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x) ( )af(x) bf(x) cg(x) dg(x)8、已知复数满足，则复数对应点的轨迹是 ( )a.1个圆 b.线段 c.2个点d.2个圆9.用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为 ( )a.99000 b.99002 c.99004 d.99005 10. 已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为 ( ) 11设a、b、cr，pabc，qbca，rcab，则“pqr0”是“p、q、r同时大于零”的 ( )a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件12、从0，1，2，3，4，5六个数中任取四个互异的数字组成四位数，个位，百位上必排偶数数字的四位数共有（ ）a.52个 b.60个 c.54 d.66个第ii卷（非选择题共90分）二填空题（每小题5分，共20分）13、设_.14、计算定积分： 。15.若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出16.关于二项式有下列命题：该二项展开式中非常数项的系数和是1： 该二项展开式中第六项为c；该二项展开式中系数最大的项是第1002项：当x=2006时，除以2006的余数是2005其中正确命题的序号是_ 三解答题：（其中17题10分，其它均为每题12分，共70分）17三个女生和五个男生排成一排 （1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？ （2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？ （3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？ （4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？ 18已知在时有极值0。 （1）求常数 的值； （2）求的单调区间。（3）方程在区间-4,0上有三个不同的实根时实数的范围。 19求证：.20.已知函数f(x)lnx.(1)当时，判断f(x)在定义域上的单调性；(2)若f(x)在1，e上的最小值为，求的值.21规定，其中xr，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且mn）的一种推广(1) 求的值；(2) 设x，当x为何值时，取得最小值？(3) 组合数的两个性质；.是否都能推广到（xr，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.22已知函数（）若，试确定函数的单调区间；（）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（）设函数，求证：试题答案选择题：cadbb cdacc cd填空题：13.-2 14. 15. 16. 解答题：17(1) 4320；(2) 14400；(3) 14400；(4) 36000；18、解：（1），由题知： 联立、有：（舍去）或 （2）当时， 故方程有根或 x00极大值极小值 由表可见，当时，有极小值0，故符合题意 由上表可知：的减函数区间为 的增函数区间为或 （3）因为，由数形结合可得。 19. 证明当n2时，左0右，不等式成立假设当nk(k2，kn*)时，不等式成立即成立那么nk1时，当nk1时，不等式成立据可知，不等式对一切nn*且n2时成立20. 解：(1)由题得f(x)的定义域为(0，)，且f(x).a0，f(x)0，故f(x)在(0，)上是单调递增函数.(2)由(1)可知：f(x)，若a1，则xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为增函数，f(x)minf(1)a，a(舍去).若ae，则xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为减函数，f(x)minf(e)1，a(舍去).若ea1，令f(x)0，得xa.当1xa时，f(x)0，f(x)在(1，a)上为减函数；当ax0，f(x)在(a，e)上为增函数，f(x)minf(a)ln(a)1a.综上可知：a.21解：(1) . (2) . x 0 , .当且仅当时，等号成立. 当时，取得最小值.（3）性质不能推广，例如当时，有定义，但无意义; 性质能推广，它的推广形式是，xr , m是正整数. 事实上，当m时，有.当m时. 22解：（）由得，所以由得，故的单调递增区间是，