河北省邢台市七年级数学下学期期末试卷（解析版） 新人教版.doc

河北省邢台市2012-2013学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12个小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共30分，每小题四个选项中只有一项是符合要求的）1（2分）如图点p是直线a外一点，pba，a、b、c、d都在直线a上，下列线段中最短的是（）apabpbcpcdpd考点：垂线段最短.专题：常规题型分析：根据垂线段最短进行解答解答：解：如图，pb是点p到a的垂线段，下列线段中最短的是pb故选b点评：本题主要考查了垂线段最短的性质，需要熟记2（2分）（2007广州）下列命题中，正确的是（）a对顶角相等b同位角相等c内错角相等d同旁内角互补考点：命题与定理.分析：根据平行线的性质进行逐一判断即可解答：解：对顶角相等，正确；在两平行线被第三条直线所截的条件下，b、c、d才正确故选a点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理3（2分）计算x6x3的结果是（）ax3bx2c2xd3x考点：同底数幂的除法.专题：计算题分析：根据aman=amn即可得到答案解答：解：x6x3=x63=x3故选a点评：本题考查了幂的运算：aman=amn（a0，m、n为正整数）4（2分）（2006宿迁）若关于x的不等式xm1的解集如图所示，则m等于（）a0b1c2d3考点：在数轴上表示不等式的解集.专题：图表型分析：首先解得关于x的不等式xm1的解集即xm1，然后观察数轴上表示的解集，求得m的值解答：解：关于x的不等式xm1，得xm1，由题目中的数轴表示可知：不等式的解集是：x2，因而可得到，m1=2，解得，m=3故选d点评：本题解决的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题5（2分）2012年10月11日，中国作家莫言被授予诺贝尔文学奖莫言由此成为诺贝尔文学奖100多年历史上，首位获奖的中国作家，中国人为此欢欣鼓舞某网站随即推出莫言作品在线阅读，在一周的时间里，点击量就达到156000人次，数字156000用科学记数法可以表示为（）a156103b0.156106c1.56105d15.6104考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：156000=1.56105，故选：c点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6（2分）以下是四位同学在钝角三角形abc中画bc边上的高，其中画法正确的是（）abcd考点：三角形的角平分线、中线和高.分析：找到经过顶点a且与bc垂直的ad所在的图形即可解答：解：a、没有经过顶点a，不符合题意；b、高ad交bc的延长线于点d处，符合题意；c、垂足没有在bc上，不符合题意；d、ad不垂直于bc，不符合题意故选b点评：过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做高7（3分）若（y+3）（y2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）a5，6b1，6c1，6d5，6考点：多项式乘多项式.分析：根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加进行计算即可解答：解：（y+3）（y2）=y22y+3y6=y2+y6，则：m=1，n=6，故选：b点评：此题主要考查了多项式与多项式相乘的法则，关键是熟练掌握计算法则8（3分）如图，abc中，acb=90，de过点c且平行于ab，若bce=30，则a=（）a40b50c60d70考点：平行线的性质.分析：由de过点c且平行于ab，bce=30，根据两直线平行，内错角相等，b的度数，又由abc中，acb=90，即可求得答案解答：解：deab，b=bce=30，abc中，acb=90，a=90b=60故选c点评：此题考查了平行线的性质与直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用9（3分）小刚带了面值为2元和5元的人民币若干，去超市买学习用品，共花了29元，如果正好给收银员29元，则小刚的付款方式有（）a4种b3种c2种d1种考点：二元一次方程的应用.专题：应用题分析：设用了2元x张，5元y张，根据给收银员29元，可得出方程，求出正整数解即可解答：解：设用了2元x张，5元y张，由题意得，2x+5y=29，则正整数解为：，共3组故选b点评：本题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是列出方程，讨论得解，难度一般10（3分）如图，直角adb中，d=90，c为ad上一点，且acb的度数为（5x10），则x的值可能是（）a10b20c30d40考点：一元一次不等式的应用；三角形内角和定理；三角形的外角性质.分析：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，就可以得到x与cbd的关系，根据cbd是锐角，就可以得到一个关于x的不等式组，就可以求出x的范围解答：解：acb=90+cbd（5x10）=90+cbd化简得：x=20+0dbc9020x38，故选c点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和11（3分）已知是方程组的解，则a+b=（）a2b2c4d4考点：二元一次方程组的解.分析：将代入方程组中的两个方程，得到两个关于未知系数的一元一次方程，解答即可解答：解：把代入ax+y=1，得a+2=1，解，得a=3把代入2xby=0，得22b=0，b=1a+b=3+1=2故选b点评：解答此题，需要对以下问题有一个深刻的认识：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解12（3分）如图，点o在mn上，把aob沿着mn的方向平移一定距离后得cpd已知aom=25，dpn=50，则aob的大小是（）a75b105c130d155考点：平移的性质.专题：计算题分析：根据平移的性质得到bodp，再根据平行的性质得bon=dpn=50，然后利用平角的定义计算aob的度数解答：解：aob沿着mn的方向平移一定距离后得cpd，bodp，bon=dpn=50，aom+aob+bon=180，aob=1802550=105故选b点评：本题考查了平移的性质：平移前后两图形的形状、大小完全一样，即对应线段相等且平行（或共线），对应角相等二、填空题（每小题3分，共六个小题，满分18分，请把答案直接写在题目中的横线上）13（3分）计算：=x3考点：幂的乘方与积的乘方.分析：先根据负数的偶次幂得正，确定符号，再根据积的乘方法则计算即可解答：解：原式=x3，故答案是=x3点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方，解题的关键是注意符号的确定14（3分）分解因式：aa2=a（1a）考点：因式分解-提公因式法.分析：观察原式，找到公因式a，提出即可得出答案解答：解：aa2=a（1a）故答案为：a（1a）点评：考查了提公因式法的直接应用，此题属于基础性质的题因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解15（3分）已知2x+5y=3，用含x的代数式表示y，则y=x考点：解二元一次方程.分析：本题是将二元一次方程变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1即可解答：解：移项，得5y=32x，系数化为1，得y=x故答案为x点评：本题考查的是等式的性质及方程的基本运算技能：移项、系数化为1，比较简单16（3分）三角形的一边是8，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是8考点：三角形三边关系.分析：已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；再根据x为偶数，可知x的值解答：解：依题意，得81x8+1，则7x9x为偶数，x=8故答案为8点评：本题考查三角形三边关系定理，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边本题还要注意偶数这一条件17（3分）在abc中，已知ad是角平分线，b=50，c=70，bad=30考点：三角形的角平分线、中线和高.分析：要求bad的度数，只要求得bac的度数即可，可根据三角形的内角和，利用180减去另外两个角的度数可得答案解答：解：abc中，b=50，c=70，bac=180bc，=1805070，=60，ad是角平分线，bad=bac=60=30故填30点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；利用三角形的内角和求得bac的度数是正确解答本题的关键18（3分）在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其示意图如图所示则小长方形花圃的长和宽分别是小矩形花圃的长和宽分别为4m，2m考点：二元一次方程组的应用.专题：几何图形问题分析：由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案解答：解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：，解得：，即小矩形的长为4m，宽为2m故答案为：小矩形花圃的长和宽分别为4m，2m点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是：弄懂题意，找出等量关系，列出方程组三、解答题（共八个小题，满分72分，解答题应写出必要的文字说明，解题步骤或证明过程）19（8分）如图，abbd，cdbd，a+aef=180以下是某同学说明cdef的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由解：因为abbd，cdbd（已知）所以abd=cdb=90（垂直定义）所以abd+cdb=180所以 ab（cd）（同旁内角互补，两直线平行）因为a+aef=180（已知）所以abef（同旁内角互补，两直线平行）所以 cdef（平行于同一条直线的两直线平行）考点：平行线的判定与性质.专题：推理填空题分析：由ab与cd都与bd垂直，利用垂直的定义得到一对角为直角，进而确定出一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到ab与cd平行，再由一对角互补得到ab与ef平行，利用平行于同一条直线的两直线平行即可得证解答：解：因为abbd，cdbd（已知）所以abd=cdb=90（垂直定义）所以abd+cdb=180所以 abcd（同旁内角互补，两直线平行）因为a+aef=180（已知）所以abef（同旁内角互补，两直线平行）所以 cdef（平行于同一条直线的两直线平行）故答案为：cd；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键20（8分）解下列方程4x2+x（2x+3）（2x3）=1考点：整式的混合运算；解一元一次方程.分析：首先利用平方差公式计算多项式的乘法，然后合并同类项，即可对原方程进行化简，即可求解解答：解：化简，得：4x2+x（4x29）=1，即x+9=1，移项、合并同类项得：x=8点评：本题主要考查平方差公式的运用，熟记公式是解题的关键21（8分）（2012苏州）解不等式组考点：解一元一次不等式组.分析：首先分别解出两个不等式，再根据求不等式组的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，确定解集即可解答：解：，由不等式得，x2，由不等式得，x2，不等式组的解集为2x2点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确求出两个不等式的解集22（8分）如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积方法一：方法二：你根据上述结果可以得到公式（a+b）2=a2+2ab+b2利用这个公式计算：1012=10201考点：完全平方公式的几何背景.分析：根据图形可以得到：两个图形的面积有两种计算方法，一种是根据正方形的面积等于边长的平方计算；另一种方法是图形中两个矩形面积与两个正方形的面积的和，即可得到公式解答：解：得到公式（a+b）2=a2+2ab+b2，利用这个公式计算：1012=1002+2100+1=10201点评：根据图形的面积的两种计算方法，利用图形表示公式比较形象，容易理解23（9分）已知方程组的解x、y满足x+y0，求m的取值范围考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式.专题：计算题分析：先把两方程相加即可用m表示出x+y，再根据x+y0即可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可解答：解：，+得，3x+3y=3m，即x+y=，x+y0，0，解得m3故答案为：m3点评：本题考查的是解二元一次方程及解一元一次不等式，根据题意得出关于m的不等式是解答此题的关键24（9分）如图，已知b=adb，1=15，2=20，求3的度数考点：三角形的外角性质.分析：求3的度数，应先根据b=adb，adb=1+2求adb的度数，再求出b的度数，根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和即可解答解答：解：1=15，2=20（已知），又adb=1+2=15+20=35（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和），又b=adb（已知），b=35（等量代换），3=b+2=35+20=55（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）点评：本题主要运用三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行解题25（10分）对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变于是有x2+2ax3a2=x2+2ax+a2a23a2=（x+a）24a2=（x+a）2（2a）2=（x+3a）（xa）像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法（1）请用上述方法把x24x+3分解因式（2）多项式x2+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？考点：因式分解的应用.分析：（1）要运用配方法，只要二次项系数为1，只需加上一次项系数一半的平方即可配成完全平方公式；（2）把多项式x2+2x+2凑成完全平方式加常数项的形式，即可求出多项式x2+2x+2有最小值时x的值解答：解：（1）x24x+3=x222x+2222+3=（x2）212=（x1）（x3）；（2）x2+2x+2=x2+2x+1212+2=（x+1）2+1，故当它有最小值时x的值是1点评：此题主要考查了因式分解的应用