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河北省邢台市2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 理（扫描版）新人教a版邢台市2013-2014学年上学期期末考试高二年级理科数学试题参考答案一选择题 ddacb cbcad ab二、填空题 13.36 14. 15. 16. 三、解答题17.解：设，由题意，函数的图像是开口向上且与轴没有公共点的抛物线，故.又因为函数是增函数，.若p或q为真，p且q为假，则p和q一真一假.（i）若p真q假，则；（ii）若p假q真，则；综上可知，实数的取值范围或.18. （i）略（ii）7119. 解：（i）设动点的坐标为，由题意为，化简得，当时，；当时，.所以动点p的轨迹c的方程为或.（ii）直线ab的方程为，将其与联立，得，从而,即a(1,),b(4,)设，则=，又，即8（4），即，解得.20.解：（i）所有可能的结果略。选出的两名教师性别相同的概率为（ii）所有可能的结果略。选出的两名教师来自同一学校的概率为21.解：由题意,又,所以平面以c为坐标原点，cb, 所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，如图, 则c(0，0，0),b(1,0,0), .（i），因为所以，又从而平面.（ii）设是平面的法向量，由，得，令z=1,得，又是平面的一个法向量，由，故二面角的余弦值为.22.解：（i）由题意，即，又，所以，而，从而椭圆e的方程为=1. （ii）当所在的直线斜率存在且不为零时，设所在直线方程为，解方程组得，所以，由于，当且仅当，即时等号成立，此
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