医药学院校开设数学建模的分析与设想.doc

医药学院校开设数学建模的分析与设想 摘要：从我国高等教育课程改革的发展趋势、医药学发展的需要和人才培养的角度论证了在医药学院校开设数学建模的必要性在此基础上提出了开展数学建模的教学方法 关键词：数学建模;医药学发展;人才培养 现代生命科学的发展已经突破狭隘的经验束缚向着定量、精确、可计算、可控制、可预测的方向前进在此发展过程中数学已成为现代医药科学研究必不可少的工具之一加之电子计算机的发展与普及医药科学的数学化更是得到了长足地发展但长期以来在医药学院校普遍只对学生开设以微积分为主的高等数学理论课程这种传统的数学课程设置割裂了微积分与医学的联系未能充分彰显微积分的巨大生命力与应用价值使得高等数学成了可有可无、无关紧要的课程这一问题的出现与我国当前医学院校高等数学教学体系中缺乏一门将数学与医学问题有机结合的课程有很大的关系它使得学生领会不到数学思维方法在解决医学问题中的重要作用不利于医学生定量分析能力的培养进而限制了他们现代医学科研能力的进一步提高因此很有必要在医学院校开设数学建模课程更新、丰富数学课程内容引导学生更好地将数学知识和医药学知识结合起来这无论从医学学科本身的发展还是从培养学生角度来说都有很强的时代意义和实践价值具体来说主要体现在以下3个方面： 符合我国高等教育课程改革的趋势当今我国高校课程体系从层次构成上基本可分为四种类别：公共基础课、专业基础课程、专业课、跨学科课课程体系的形式构成通常把上述四种类别课程按其对本专业的相关性分为必修课、限定选修课和选修课三种课程的设置基本上属于“学科中心型”即以学科为主综合课程和跨学科课程设置极少各专业之间甚至同一专业的各门课程之间缺乏内在联系而美国社会以讲求实用为一大特征因此美国高校开设综合科目课程较之其他国家更为普遍他们通常选择一些现实问题作为综合科目由学生选修从而达到融会贯通各学科知识的目的;日本和英国等国也十分注意文、理、工三方面跨学科的教学、跨学科的研究大量增设跨学科的课程和综合课程如日本在学科组织上采用学群、学类制在课程设置上拓宽基础、扩大学科交叉;英国将两种以上的科目结合在一个课程之中而我国目前高校培养出来的学生与发达国家相比基础理论好但综合能力差动手能力差创新观念差不能适应当今科技和社会发展的需要因此必须加快知识型教育向综合能力型教育转变高校课程设置也应从单一走向多样化、从封闭走向开放课程形式和课程实施方式上要根据我国的具体条件除注意加强基础理论教学外要注意减少必修课增加选修课的比例和门类鼓励教师广开丰富多采、百家争鸣的选修课可以是新兴的边缘学科的课程也可以是教师科研成果的系统化、理论化而形成的课程数学模型是对现实世界对象为了特定目的根据特有的内在规律做出一些必要的简化假设运用适当的数学工具得到的一个数学结构随着数学在医药学领域的不断渗透数学和其结合地更加紧密因此在高等医学院校开设数学建模这样的边缘学科课程既可以丰富教学内容、拓展学生视野又能培养和激发学生的创新精神提高学生运用数学方法来分析和处理医学问题的能力 现代医学学科发展的需要现代医学已经摆脱了经验的束缚向着量化、可控的方向发展在这一过程中数学无疑扮演着重要的角色众所周知从CT技术的诞生生物工程的应用以及药代动力学无不体现着数学的身影并由此逐渐派生出生物医学工程学、药代动力学、计量诊断学、定量生理学等边缘学科而一些诸如预防医学、基础医学和I临床医学等传统学科也都在试图建立数学模型和运用数学理论方法来探索出其数量规律在流行病学研究中数学模型也发挥着重要的作用以传染病模型为例为了能定量的研究传染病的传播规律人们建立了各类模型来预测、控制疾病的发生发展这种模型的建立是在合理假设的前提下选择了一些相关因素(例如自然因素、人为因素作为参数并通过它们之间的关系来描述传染病学的现象通过这些现象可以反映出传染病的流行过程及一些规律特征 运用这些规律人们可以估计不同条件下的相关因素参数、预测疾病的发生发展趋势设计疾病控制方案及检验假设病因等比如通过预测高峰期的时间及发病人数可以让人们提前进入预警状态从而增进个人防御意识及社会的整体防疫力预算对突发事件的物资投入以实现对经济的宏观调控和减少浪费并使突发疫情对人们生产生活所带来的不便最小化在年我国的医学科研人员用数学和传播动力学的方法建立数学模型很好地预测了“SARS”的发展趋势对研究该疾病的传播规律及其防治措施提供了很好的帮助 在医学研究中建立数学模型尽管其无法极其精确地模仿生命系统的运作机制却有助于将很难单独抽离出来观察的事物作为某些变量隔离出来来预测未来实验的结果或推论无法测量的种种关系如为了研究颅内高压与颅内容积的关系用兔做实验采用脑内持续灌注生理盐水的方法造成兔急性颅内压增高发现颅内压随容积增加呈s形曲线有限增长能否利用数学方法找出一个方程来拟合这条从实验中得出的曲线?能否从理论上探讨一般规律呢?最初设想压力与容积V的关系为： 解此微分方程得：P=aek(n、k为常数)显然颅内压力不可能随容积的增加呈指数曲线无限上升(1)式的描述应予修正受Logistic人口模型的启发改设压力P与容积的关系为： 式的图像正是递增的S形曲线理论与实际完全吻合反过来证明(2)式的设想是正确的(3)式揭示了颅内高压与颅内容积的一般有限增长关系具有理论模型的价值 新时期人才观的要求在知识经济时代知识成为经济发展的基础拥有先进技术和最新知识尤其是具有知识创新能力的人成了确定性的生产要素成为国家重要的战略资源创新人才是指具有创造意识、创造性思维和创造能力的人才而其核心则是创造性思维数学模型是对现实世界的一种再认识再表达在数学建模过程中除了需要想象、洞察、判断这些形象思维、逻辑思维范畴的能力外同时也需要直觉、灵感这类非逻辑思维能力的参与因而它是培养医学生创造性思维的一种非常有效的途径数学建模中对给出的实际问题无论是用机理分析法还是测试分析法都需要本着符合科学的精神在原有模型的基础上进行创新去建立新的实用的模型在数学建模的过程中需要查阅文献、收集资料、选取信息、进行大量的数据处理获取与题目有关的知识有利于学生收集、处理信息和获取新知识等一系列综合能力地提高在数学建模中必须准确地分析问题在此基础上建立模型并以科技论文的形式展现出来因此数学建模不仅可以提高学生分析和解决问题的能力同时还可以培养学生的语言文字表达能力以及团队合作精神和协调能力 综上所述在医药学院校开设数学建模课对医学生的发展有很重要的意义这门课作为高等数学、线性代数、概率论与数理统计的后续课程学生已经初步掌握高等数学知识和方法具有开设这门课的逻辑起点但是由于医学院校学生的专业课程较多在课时不多的情况下开设数学建模课不可能系统学习数学建模理论和方法而应该结合医学知识以案例式的教学方式达到对学生创造性思维能力的培养即：对现实的医学问题一由所掌握的医学知识提出假设分析制约因素给出合理的边界条件一运用适当的数学方法建立