人教版七年级第一学期期中数学试卷（含答案） (1).pdf

七年级 上 期中数学试卷七年级 上 期中数学试卷 一 选择题 只有一个答案正确 每小题 3 分 共 36 分 一 选择题 只有一个答案正确 每小题 3 分 共 36 分 1 在代数式 1 x 3y 0 m n a 4ab2中 单项式有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 2 若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形 俯视图是圆 则这个图形可能是 A 圆台 B 圆柱 C 三棱柱D 圆锥 3 下列各组数中的互为相反数的是 A 3 与B 1 2与 1 C 24与 24D 2 与 2 4 绝对值不大于 4 的所有整数的和是 A 16B 0C 576D 1 5 已知 p 与 q 互为相反数 那么下列关系式中不正确的是 A p q 0B C p q D p2 q2 6 用平面截一个正方体 可能截出的边数最多的多边形是 A 七边形B 六边形C 五边形D 四边形 7 下列各题去括号不正确的是 A B C D m n 4a 3b m n 4a 3b 8 多项式 2x2 xy y2与另一个多项式的差是 3xy x2 则这个多项式是 A x2 2xy y2B 2x2 4xy C 2xy y2D 3x2 4xy y2 9 如果 3 y 2x 1 2 0 那么 xy的值是 A B C D 10 下列各式中 正确的是 A 0 1 0 01 B C D 11 在 1 4 23 32 4 2这四个数中 最大的数与最小的数的和等于 A 7B 15C 24 D 1 12 观察下列算式 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64 27 128 28 256 用你所发现的规 律得出 22013的末位数字是 A 2B 4C 6D 8 二 填空题二 填空题 13 的系数是 次数是 14 某种零件的直径规格是 20 0 02mm 经检查 一个零件的直径是 19 9mm 该零件 填 合格 或 不合格 15 2010 年我国探月工程二期的技术先导星 嫦娥二号 的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射 中心发射 并成功飞向距地球约 38440000 米的月球 这个数据用科学记数法可表示为 米 16 用一个平面去截一个圆锥 截面形状常见的是 17 一个棱柱的面数为 12 棱数是 30 则其顶点数为 18 单项式 2nxm 2y7与 4mx4y3n 2是同类项 则它们的和为 三 简答题 本大题共 30 分 三 简答题 本大题共 30 分 19 计算 1 2 3 4 12 3 3 17 20 化简 2 a2 4b 3 2a2 4b 4x x2 3 2x x2 1 21 先化简 再求值 a2b 4ab2 1 3 ab2 2a2b 1 其中 a 1 b 1 四 作图题 本大题共 6 分 要求 铅笔作图 规范清晰四 作图题 本大题共 6 分 要求 铅笔作图 规范清晰 22 如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的 请画出它的主视图 左视图和俯视图 五 解答题 本大题共 36 分 五 解答题 本大题共 36 分 23 如图所示 用棋子摆成的 上 字 第一个 上 字 第二个 上 字 第三个 上 字 如果按照以上规律继续摆下去 那么通过观察 可以发现 1 第四 第五个 上 字分别需用 和 枚棋子 2 第 n 个 上 字需用 枚棋子 3 如果某一图形共有 102 枚棋子 你知道它是第几个 上 字吗 24 初一年级学生在 7 名教师的带领下去公园秋游 公园的门票为每人 20 元 现有两种优惠方 案 甲方案 带队教师免费 学生按 8 折收费 乙方案 师生都 7 5 折收费 1 若有 m 名学生 用代数式表示两种优惠方案各需多少元 2 当 m 50 时 采用哪种方案优惠 3 当 m 400 时 采用哪种方案优惠 25 某工厂一周计划每日生产电动车 150 辆 由于工人实行轮休 每日上班人数不一定相等 实际 每日生产量与计划量相比情况如下表 以计划量为标准 增加的车辆数记为正数 减少的车辆数记 为负数 星期一二三四五六日 增减 辆 1 3 6 4 2 7 5 1 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆 2 本周总的生产量是多少辆 26 一位同学做一道题 已知两个多项式 A B 计算 2A B 他误将 2A B 看成 A 2B 求得的结果为 5x2 2x 4 已知 B 2x2 3x 7 求 2A B 的正确答案 六 填空题 共 5 小题 每小题 0 分 满分 0 分 六 填空题 共 5 小题 每小题 0 分 满分 0 分 27 计算所得的结果为 28 一个多面体的棱数是 24 则其顶点数为 29 已知代数式 2m2 3m 7 的值是 8 代数式 4m2 6m 5 30 若 x 2y 4 则 x 2y 2 2x 4y 1 31 如果 a b 互为相反数 x y 互为倒数 那么 a b xy a2 b2 xy 2013 七年级 上 期中数学试卷七年级 上 期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 只有一个答案正确 每小题 3 分 共 36 分 一 选择题 只有一个答案正确 每小题 3 分 共 36 分 1 在代数式 1 x 3y 0 m n a 4ab2中 单项式有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 考点 单项式 分析 根据数或字母的积组成的式子叫做单项式 单独的一个数或字母也是单项式 由此可得出 答案 解答 解 在代数式 1 x 3y 0 m n a 4ab2中 单项式有 1 0 a 4ab2共 4 个 故选 B 点评 本题考查了单项式的知识 解答本题的关键是掌握单项式的定义 数或字母的积组成的式 子叫做单项式 2 若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形 俯视图是圆 则这个图形可能是 A 圆台 B 圆柱 C 三棱柱D 圆锥 考点 由三视图判断几何体 等腰三角形的性质 分析 主视图 左视图 俯视图是分别从物体正面 左面和上面看 所得到的图形 解答 解 A 圆台是三视图分别是等腰梯形 等腰梯形 同心圆 不符合题意 B 圆柱的三视图分别是长方形 长方形 圆 不符合题意 C 三棱柱的三视图分别为三角形 矩形 矩形 不符合题意 D 圆锥的三视图分别是等腰三角形 等腰三角形 圆及一点 符合题意 故选 D 点评 本题考查由三视图确定几何体的形状 主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识 3 下列各组数中的互为相反数的是 A 3 与B 1 2与 1 C 24与 24D 2 与 2 考点 有理数的乘方 相反数 绝对值 分析 根据有理数的乘方和相反数 即可解答 解答 解 A 3 与互为倒数 故本选项错误 B 1 2 1 故本选项错误 C 24 16 24 16 16 与 16 互为相反数 正确 D 2 2 2 2 相等 故本选项错误 故选 C 点评 本题考查了有理数的乘方与相反数 解决本题的关键是熟记有理数的乘方和相反数 4 绝对值不大于 4 的所有整数的和是 A 16B 0C 576D 1 考点 有理数的加法 绝对值 分析 找出绝对值不大于 4 的所有整数 求出之和即可 解答 解 绝对值不大于 4 的所有整数有 0 1 2 3 4 之和为 0 故选 B 点评 此题考查了有理数的加法 熟练掌握运算法则是解本题的关键 5 已知 p 与 q 互为相反数 那么下列关系式中不正确的是 A p q 0B C p q D p2 q2 考点 绝对值 相反数 分析 直接利用相反数的定义得出符合题意的答案 解答 解 p 与 q 互为相反数 p q 0 p q p2 q2 故选 B 点评 此题主要考查了互为相反数的定义 正确把握定义是解题关键 6 用平面截一个正方体 可能截出的边数最多的多边形是 A 七边形B 六边形C 五边形D 四边形 考点 截一个几何体 分析 用平面去截正方体 得的截面可能为三角形 四边形 五边形 六边形 解答 解 正方体有六个面 截面与其六个面相交最多得六边形 故选 B 点评 本题考查正方体的截面 正方体的截面的四种情况应熟记 7 下列各题去括号不正确的是 A B C D m n 4a 3b m n 4a 3b 考点 去括号与添括号 分析 根据去括号法则 即可解答 解答 解 A x 2y x 2y 正确 B 2x 6y 4 x 3y 2 故本选项错误 C a b 2 c a b c 正确 D m n 4a 3b m n 4a 3b 正确 故选 B 点评 本题考查了去括号与添括号 解决本题的关键是熟记去括号法则 8 多项式 2x2 xy y2与另一个多项式的差是 3xy x2 则这个多项式是 A x2 2xy y2B 2x2 4xy C 2xy y2D 3x2 4xy y2 考点 整式的加减 专题 计算题 整式 分析 根据被减数减去差 确定出减数即可 解答 解 根据题意得 2x2 xy y2 3xy x2 2x2 xy y2 3xy x2 3x2 4xy y2 故选 D 点评 此题考查了整式的加减 熟练掌握运算法则是解本题的关键 9 如果 3 y 2x 1 2 0 那么 xy的值是 A B C D 考点 非负数的性质 偶次方 非负数的性质 绝对值 分析 先根据非负数的性质列出方程 求出 x y 的值 进而可求出 x y 的积 解答 解 3 y 2x 1 2 0 3 y 0 2x 1 0 y 3 x xy 故选 C 点评 本题考查了非负数的性质 有限个非负数的和为零 那么每一个加数也必为零 10 下列各式中 正确的是 A 0 1 0 01 B C D 考点 有理数大小比较 分析 先根据绝对值的性质把各有理数去掉绝对值符号 再根据有理数比较大小的法则对各项进 行逐一比较即可 解答 解 A 因为 0 1 0 1 0 01 0 01 0 1 0 01 所以 0 1 0 01 故本 选项错误 B 因为 所以 故本选项错误 C 因为 故本选项正确 D 因为 且 所以 故本选项错误 故选 C 点评 本题考查的是有理数的大小比较 解答此题的关键是熟知绝对值的性质及有理数大小比较 的法则 11 在 1 4 23 32 4 2这四个数中 最大的数与最小的数的和等于 A 7B 15C 24 D 1 考点 有理数大小比较 有理数的加法 有理数的乘方 分析 根据乘方的意义 可得答案 解答 解 1 4 1 23 8 32 9 4 2 16 最大数是 8 23 最小的数是 9 32 最大的数与最小的数的和等于 8 9 1 故选 D 点评 本题考查了有理数的加法 利用乘方的意义确定最大数最小数是解题关键 12 观察下列算式 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64 27 128 28 256 用你所发现的规 律得出 22013的末位数字是 A 2B 4C 6D 8 考点 尾数特征 分析 根据末位数字 2 4 8 6 2 4 8 6 2 得出算式 2013 4 求出即可得出答案 解答 解 2013 4 503 1 22013的末位数字和 21的末位数字相同 是 2 故选 A 点评 本题考查了尾数特征的应用 关键是能根据题意得出规律 进一步得出算式 二 填空题二 填空题 13 的系数是 次数是 3 考点 单项式 分析 根据单项式系数和次数的定义来解答 单项式中数字因数叫做单项式的系数 单项式中所 有字母指数的和是单项式的次数 解答 解 单项式 a2b 的数字因数是 所有字母指数的和 2 1 3 此单项式的系数是 次数是 3 故答案为 3 点评 本题考查了单项式的知识 解答本题的关键在于熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系 数 一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 14 某种零件的直径规格是 20 0 02mm 经检查 一个零件的直径是 19 9mm 该零件 不合 格 填 合格 或 不合格 考点 正数和负数 分析 根据正负数的意义 求得合格零件的直径的范围 再进一步分析 解答 解 根据题意 得 该零件的直径最小是 20 0 02 19 98 mm 最大是 20 0 02 20 02 mm 因为 19 9 19 98 所有该零件不合格 故答案为不合格 点评 此题考查了正 负数在实际生活中的意义 0 02 表示和标准相比 超过或不足 0 02 15 2010 年我国探月工程二期的技术先导星 嫦娥二号 的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射 中心发射 并成功飞向距地球约 38440000 米的月球 这个数据用科学记数法可表示为 3 844 107 米 考点 科学记数法 表示较大的数 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 38440000 用科学记数法可表示为 3 844 107米 故答案为 3 844 107 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 16 用一个平面去截一个圆锥 截面形状常见的是 三角形或圆或椭圆 考点 截一个几何体 分析 根据圆锥的形状特点分情况讨论即可求解 解答 解 如果用平面取截圆锥 平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形 如果不过顶点 且平面与底面平行 那么得到的截面就是一个圆 如果不与底面平行得到的就是一个椭圆 故截面形状常见的是三角形或圆或椭圆 故答案为 三角形或圆或椭圆 点评 此题主要考查了截一个几何体 截面的形状既与被截的几何体有关 还与截面的角度和方 向有关 对于这类题 最好是动手动脑相结合 亲自动手做一做 从中学会分析和归纳的思想方 法 17 一个棱柱的面数为 12 棱数是 30 则其顶点数为 20 考点 欧拉公式 分析 利用简单多面体的顶点数 V 面数 F 及棱数 E 间的关系为 V F E 2 这个公式叫欧拉公 式 公式描述了简单多面体顶点数 面数 棱数特有的规律 进而得出即可 解答 解 简单多面体的顶点数 V 面数 F 及棱数 E 间的关系为 V F E 2 一个棱柱的面数 为 12 棱数是 30 则其顶点数为 V 12 30 2 解得 V 20 故答案为 20 点评 此题主要考查了欧拉公式 正确记忆欧拉公式是解题关键 18 单项式 2nxm 2y7与 4mx4y3n 2是同类项 则它们的和为 5 考点 同类项 分析 根据同类项的定义 含有相同的字母 相同字母的指数相同 可得答案 解答 解 由 2nxm 2y7与 4mx4y3n 2是同类项 得 m 2 4 3n 2 7 解得 m 2 n 3 m n 2 3 5 故答案为 5 点评 本题考查了同类项的定义 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同 注意 一是所含 字母相同 二是相同字母的指数也相同 两者缺一不可 三 简答题 本大题共 30 分 三 简答题 本大题共 30 分 19 2015 秋 章丘市校级期中 计算 1 2 3 4 12 3 3 17 考点 有理数的混合运算 分析 1 变形为 1 2 3 2 4 1 计算即可求解 2 4 先算乘方 再算乘除 最后算加减 同级运算 应按从左到右的顺序进行计算 如果有 括号 要先做括号内的运算 3 根据乘法分配律计算 解答 解 1 1 2 3 2 4 1 2 3 1 2 1 25 1 9 8 3 18 18 18 16 6 15 5 4 12 3 3 17 12 27 17 12 10 1 2 点评 考查了有理数混合运算 有理数混合运算顺序 1 先算乘方 再算乘除 最后算加 减 同级运算 应按从左到右的顺序进行计算 如果有括号 要先做括号内的运算 2 进行有 理数的混合运算时 注意各个运算律的运用 使运算过程得到简化 20 化简 2 a2 4b 3 2a2 4b 4x x2 3 2x x2 1 考点 整式的加减 分析 1 先去括号 然后合并同类项 2 先去括号 然后合并同类项 解答 解 1 原式 2a2 8b 6a2 12b 4a2 4b 2 原式 4x x2 6x 3x2 3 4x2 2x 3 点评 本题考查了整式的加减法 熟悉去括号 合并同类项是解题的关键 21 先化简 再求值 a2b 4ab2 1 3 ab2 2a2b 1 其中 a 1 b 1 考点 整式的加减 化简求值 分析 先去括号 然后合并同类项 最后代入计算即可 解答 解 原式 a2b 4ab2 1 3ab2 6a2b 3 7a2b 7ab2 4 当 a 1 b 1 时 原式 7 7 4 10 点评 本题考查整式的加减 化简求值 熟练掌握去括号法则 合并同类项法则是解题的关键 属于中考常考题型 四 作图题 本大题共 6 分 要求 铅笔作图 规范清晰四 作图题 本大题共 6 分 要求 铅笔作图 规范清晰 22 如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的 请画出它的主视图 左视图和俯视图 考点 作图 三视图 分析 主视图有 3 列 每列小正方形数目分别为 2 1 1 左视图有 2 列 每列小正方形数目分 别为 1 2 俯视图有 3 列 每行小正方形数目分别为 2 1 1 解答 解 如图所示 点评 本题考查实物体的三视图 在画图时一定要将物体的边缘 棱 顶点都体现出来 看得见 的轮廓线都画成实线 看不见的画成虚线 不能漏掉 本题画几何体的三视图时应注意小正方形的 数目及位置 五 解答题 本大题共 36 分 五 解答题 本大题共 36 分 23 如图所示 用棋子摆成的 上 字 第一个 上 字 第二个 上 字 第三个 上 字 如果按照以上规律继续摆下去 那么通过观察 可以发现 1 第四 第五个 上 字分别需用 18 和 22 枚棋子 2 第 n 个 上 字需用 4n 2 枚棋子 3 如果某一图形共有 102 枚棋子 你知道它是第几个 上 字吗 考点 规律型 图形的变化类 分析 1 找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个 还有两个点在里面不发 生变化 据此可得第四 五个上字所需棋子数 2 根据 1 中规律即可得 3 结合 2 中结论可列方程 解方程即可得 解答 解 1 第一个 上 字需用棋子 4 1 2 6 枚 第二个 上 字需用棋子 4 2 2 10 枚 第三个 上 字需用棋子 4 3 2 14 枚 第四个 上 字需用棋子 4 4 2 18 枚 第五个 上 字需用棋子 4 5 2 22 枚 故答案为 18 22 2 由 1 中规律可知 第 n 个 上 字需用棋子 4n 2 枚 故答案为 4n 2 3 根据题意 得 4n 2 102 解得 n 25 答 第 25 个上字共有 102 枚棋子 点评 此题考查了图形的变化类 关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律 本题的规律是 四个端点每次每个端点增加一个 还有两个点在里面不发生变化 24 2015 秋 章丘市校级期中 初一年级学生在 7 名教师的带领下去公园秋游 公园的门票为每 人 20 元 现有两种优惠方案 甲方案 带队教师免费 学生按 8 折收费 乙方案 师生都 7 5 折 收费 1 若有 m 名学生 用代数式表示两种优惠方案各需多少元 2 当 m 50 时 采用哪种方案优惠 3 当 m 400 时 采用哪种方案优惠 考点 代数式求值 列代数式 分析 1 根据题意确定两种优惠方案所需的钱数 2 把 m 50 代入计算 比较即可 3 把 m 400 代入计算 比较即可得到答案 解答 解 1 甲方案需要的钱数为 m 20 0 8 16m 乙方案需要的钱数为 20 m 7 0 75 15m 105 2 当 m 50 时 乙方案 15 50 105 855 元 甲方案 16 50 800 元 800 855 甲方案优惠 当 m 400 时 乙方案 15 400 105 6105 元 甲方案 16 400 8400 元 6105 8400 乙方案优惠 点评 本题考查的是列代数式和求代数式的值 根据题意列出代数式是解题的关键 25 某工厂一周计划每日生产电动车 150 辆 由于工人实行轮休 每日上班人数不一定相等 实际 每日生产量与计划量相比情况如下表 以计划量为标准 增加的车辆数记为正数 减少的车辆数记 为负数 星期一二三四五六日 增减 辆 1 3 6 4 2 7 5 1 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆 2 本周总的生产量是多少辆 考点 正数和负数 分析 1 根据最大数减最小数 可得答案 2 根据有理数的加法 可得答案 解答 解 1 7 6 7 6 13 辆 答 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 13 辆 2 150 7 1 3 6 4 2 7 5 1050 0 1050 辆 答 本周总的生产量是 1050 辆 点评 本题考查了正数和负数 利用有理数的加法是解题关键 26 2015 秋 章丘市校级期中 一位同学做一道题 已知两个多项式 A B 计算 2A B 他 误将 2A B 看成 A 2B 求得的结果为 5x2 2x 4 已知 B 2x2 3x 7 求 2A B 的正确 答案 考点 整式的加减 专题 计算题 整式 分析 根据题意确定出 A 将 A 与 B 代入 2A B 中 去括号合并即可得到结果 解答 解 根据题意得 A 2 2x2 3x 7 5x2 2x 4 即 A x2 4x 10 则 2A B 2 x2 4x 10 2x2 3x 7 2x2 8x 20 2x2 3x 7 4x2 5x 13 点评 此题考查了整式的加减 熟练掌握运算法则是解本题的关键 六 填空题 共 5 小题 每小题 0 分 满分 0 分 六 填空题 共 5 小题 每小题 0 分 满分 0 分 27 2015 秋 章丘市校级期中 计算所得的结果为 考点 幂的乘方与积的乘方 分析 根据积的乘方运算的逆运算解答即可 解答 解 原式 2013 故答案为 点评 本题考查的是幂的乘方和积的乘方运算 掌握积的乘方法则 把每一个因式分别乘方 再 把所得的幂相乘是解题的关键 28 2015 秋 章丘市校级期中 一个多面体的棱数是 24 则其顶点数为 13 或 16 考点 认识立体图形 分析 多面体的棱数是 24 这个多面体可能是八棱柱 也可能是十二棱锥 由此不能解决问 题 解答 解 这个多面体可能是八棱柱 它有 16 个顶点 这个多面体也可能是十二棱锥 它有 13 个顶点 故答案为 13 或 16 点评 本题考查立体图形 解题的关键是理解题意 知道多面体的棱数是 24 这个多面体可能 是