河北省邢台市第二中学高二数学暑期预习作业试题（十三）.doc

暑假试卷作业十三一、选择题（1已知，是、的等差中项，正数是、的等比中项，那么、从小到大的顺序关系是（ ）a b c d2设等比数列的前项和为，若，则等于 （ ）a16 b. 31 c. 32 d.633在中，面积则的长为 （ ）a75b51c49d4已知向量，若，则与的夹角为（ ）（a） （b） （c） （d）5若均为单位向量，且，则的最大值为（ ）（a）1 （b）2 （c）3 （d）46若向量与不共线，且，则向量与的夹角为（ ）a0 b c d7等比数列的前n项和为，若（ ）a.27 b.81 c. 243 d.7298下列说法中，正确的是( )a当x0且x1时， b当x0时，c当x2时，x+的最小值为2 d当0x2时，x-无最大值10将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为（ ）a b c d11如图是函数图像的一部分，对不同的，若，有，则（ ）a在上是减函数 b在上是减函数 c在上是增函数 d在上是增函数12设o是平面上一定点，a，b，c是平面上不共线的三点，动点p满足，则点p的轨迹经过abc的（ ）a外心 b内心 c重心 d垂心第ii卷（非选择题）二、填空题13已知角a是abc的一个内角，若sin acos a，则tan a等于_14设则的值为 . 15已知,，且，则_，_16已知都是锐角，则 _ 三、解答题17已知函数（1）求的值； （2） 设，求的值18已知（m为常数，m0且m1） 设（n）是首项为m2，公比为m的等比数列（1）求证：数列是等差数列； （2）若，且数列的前n项和为sn，当m2时，求sn；（3）若，问是否存在m，使得数列中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由19（满分12分）已知函数.（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调增区间.20(本题满分12分) 已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且() 求数列的通项公式；() 求证：数列是等比数列；() 记，求的前n项和21设的内角a、b、c的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc .() 求sina的值； ()求的值.22在等差数列an中，a16a17a18a936，其前n项和为sn.(1)求sn的最小值，并求出sn取最小值时n的值； (2)求tn|a1|a2|an|.假期试卷作业十三参考答案1b试题分析：，是的等差中项，正数是的等比中项，故选：b考点：1等比数列的性质;2等差数列的性质2b试题分析：设等比数列的公比为，由于，解得，.考点：等比数列的前项和3c【解析】略4c【解析】略5b试题分析：因为均为单位向量，且，所以，设，得，所以，因为方程有解，所以，即，解得，所以的最大值为2，故选b.考点：平面向量的综合问题；平面向量的基本定理及其意义.6d试题分析：,故.考点：向量数量积的运算【方法点晴】要判断两个向量的夹角,往往是利用数量积公式来解决,本题研究的是向量与向量的夹角,我们先求的值,在运算的过程中,保留,最后结果是,也就说明这两个向量是垂直的.另外要注意的是,因为左边得到的结果是向量,并且和向量的方向相同,右边得到的结果也是向量,方向和向量相同.7c【解析】本题考查等比数列的通项公式，前n项和公式和等比数列的性质.设公比为则，即又所以故选c8b试题分析：当时，所以，故a不正确；当x0时，当且仅当即时取。故b正确；当x2时，当且仅当即时取，但因，所以c不正确；因为在上单调递增，在上单调递增，所以函数在上单调递增，所以。故d不正确。考点：1基本不等式；2函数单调性求最值。9c试题分析：考点：平面向量的数量积.10c试题分析：将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，可得，求得的最小值为，故选：b考点：函数的图象变换11c试题分析：由图可知，又由，知函数的图象关于直线对称，所以由五点法作图，得，所以，则，即，所以，所以，在上，所以在上是增函数，故选c考点：1、正弦函数的图象与性质；2、函数的单调性【方法点睛】根据函数的图象确定函数中的参数主要方法：（1）主要是根据图象的最高点或最低点的纵坐标确定；（2）的值主要由周期的值确定，而的值的确定主要是根据图象的零点与最值点的横坐标确定；（3）值的确定主要是由图象的特殊点的坐标确定12d试题分析：由题意可得：，所以，所以，即点p在bc边的高上，即点p的轨迹经过abc的垂心，故选择d考点：向量的线性运算及几何意义13试题分析：利用，可得，可知a钝角，联立方程组，解得，所以考点：利用三角函数性质求三角函数14【解析】解：因为15，试题分析：因为，所以，因为，所以，即，因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以答案应填：，考点：1、同角三角函数的基本关系；2、两角差的正弦公式16【解析】略17（1）0；（2）试题分析：（1）这类问题一般先化简函数式，由二倍角公式及两角和的正弦公式可得，由此可计算出的值；（2）由（1），代入条件，得，再由，结合两角差的正弦公式可求得试题解析：. （1）=； （2），.由，易得. . 考点：二倍角公式，两角和与差的正弦公式 【名师点睛】与三角函数有关的问题，首先要利用二倍角公式和两角和与差的正弦（余弦）公式，把函数化为的形式，然后利用正弦函数的性质求解本题在求值时，要注意应用角的变换，即，只有这样变化后直接利用两角差的正弦公式去求值，而不是直接把展开再求值【答案】.解：（1）由题意f（an），即ann1，（2分） an1an1，数列an是以2为首项，1为公差的等差数列（4分）（2）由题意（n1）mn+1，当m2时，bn（n1）2n1sn222323424（n1）2n1 （6分）式两端同乘以2，得2sn223324425n2n1（n1）2n2 并整理，得sn2222324252n1（n1）2n222（2223242n1）（n1）2n222（n1）2n22222（12n）（n1）2n22n2n（9分）（3）由题意mn+1lgmn+1（n1）mn+1lgm，要使cncn+1对一切nn*成立，即（n1）mn+1lgm1时，lgm0，所以n1m（n2）对一切nn*恒成立；（11分）当0m1时，lgmm对一切nn*成立，因为1的最小值为，所以0m综上，当0m1时，数列cn中每一项恒小于它后面的项（14分）【解析】略19（）；（）.试题分析：（）先将此解析式用二倍角公式，化一公式将其化简可得，根据周期公式可求得其周期. （）将整体角代入正弦函数的单调增区间内，求得的的范围即为所求.试题解析：解：将化简整理得.（）函数的最小正周期；（）要使函数为增函数，则，则，那么函数的增区间是.考点：三角函数的化简，周期，单调性.20【解析】略211/3,-7/2【解析】22（1）当n20或21时，sn取最小值且最小值为630（2）tn【解析】(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d.a16a17a183a1736，a171