河北省邯郸四中高二物理下学期《机械振动》导学案.doc

河北省邯郸四中高二物理下学期机械振动导学案（5份）【教学目标】 1知道机械振动是物体机械运动的另一种形式，知道机械振动的概念。2领悟弹簧振子是一种理想化的模型。3知道弹簧振子的位移时间图象的形状，并理解图象的物理意义。4理解记录振动的方法【自主预习】1.弹簧振子：把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在_杆上，能够自由滑动，两者之间的摩擦可以忽略，弹簧的质量与小球相比_忽略。把小球拉向右方，然后放开，它就左右运动起来，这样的系统称为弹簧振子。小球原来静止时的位置叫做_。特点：表现在构造上，是用一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一个质点；表现在运动上，没有任何摩擦和介质阻力。2振动：小球在平衡位置附近的_运动，是一种机械振动，简称_。3简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从_的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条_曲线，这样的振动叫做简谐运动。_的运动就是简谐运动。4正弦函数的一般形式是y_。5平衡位置振动物体静止时的位置，叫平衡位置。6机械振动物体(或物体的一部分)在平衡位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。【当堂检测】 【例1】关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是()a平衡位置就是物体振动范围的中心位置b机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移c机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大d机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移【例2】如图甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题 (1)如图甲所示的振子振动的起始位置是_，从初始位置开始，振子向_(填“右”或“左”)运动。(2)在图乙中，找出图象中的o、a、b、c、d各对应振动过程中的哪个位置？即o对应_，a对应_，b对应_，c对应_，d对应_。(3)在t2 s时，振子的速度的方向与t0时速度的方向_。(4)质点在前4 s内的位移等于_。【例3】如图1115所示是某质点做简谐运动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？【例4】一质点做简谐运动的图象如图1119所示，下列说法正确的是()a质点振动频率是4 hzb在10 s内质点经过的路程是20 cmc第4 s末质点的速度为零d在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同【例5】如图11111所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是()a由pq位移在增大b由pq速度在增大c由mn位移是先减小后增大d由mn位移始终减小【课后练习】1.如图11所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动()a是机械振动，但不是简谐运动b是简谐运动，但不是机械振动c是简谐运动，同时也是机械振动d不是简谐运动，也不是机械振动2一个质点做简谐运动，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是()a速度 b加速度 c速率 d动量3关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是()a位移减少时，加速度减少，速度也减少b位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同c物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同d物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反4弹簧振子以o点为平衡位置，在水平方向上的a、b两点间做简谐运动，以下说法正确的是()a振子在a、b两点时的速度和位移均为零b振子在通过o点时速度的方向将发生改变c振子所受的弹力方向总跟速度方向相反d振子离开o点的运动总是减速运动，靠近o点的运动总是加速运动5.如图13所示，一个弹簧振子在a、b间做简谐运动，o是平衡位置。以某时刻作为计时零点(t0)，经过周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下面四个振动图线中正确反映了振子的振动情况的图线是()6一质点做简谐运动，其振动图象如图14所示，在0.2 s0.3 s这段时间内质点的运动情况是()a沿x负方向运动，速度不断增大b沿x负方向运动，位移不断增大c沿x正方向运动，速度不断增大d沿x正方向运动，位移不断减小7如图15所示为一个质点做简谐运动的图线，在t1、t2时刻这个质点的()a加速度相同b位移相同c速度相同d机械能相同8一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是()a若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值b振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大c振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同d振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同9如图16所示是质点做简谐运动的图象，由此可知()at0时，质点位移、速度均为零bt1 s时，质点位移最大，速度为零，加速度最大ct2 s时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零dt4 s时，质点停止运动10如图17所示表示某质点简谐运动的图象，以下说法正确的是()at1、t2时刻的速度相同b从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向c从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小dt1、t3时刻的加速度相同11.如图19所示是某质点做简谐运动的振动图象。根据图象中的信息，回答下列问题。 (1)质点离开平衡位置的最大距离是多少？(2)在10 s和30 s这两个时刻，质点的位置各在哪里？(3)在15 s和25 s这两个时刻，质点向哪个方向运动？12如图110所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)b点离开平衡位置的最大距离多大？大小。定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，用a表示，在国际单位制中的单位是米(m)。物理意义：振幅是表示振动强弱的物理量，振幅越大，表示振动越强。2简谐运动是一种_运动，一个完整的振动过程称为一次_。3周期：做简谐运动的物体完成_所需要的时间，用_表示。频率：单位时间内完成全振动的_，用_表示。周期与频率的关系是_。在国际单位制中，周期的单位是_，频率的单位是_，简称_，符号是_，1 hz1_。物理意义：周期和频率都是表示振动快慢的物理量4简谐运动的表达式：x_ _。其中_。做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式：xasin(t)(1)式中x表示振动质点相对平衡位置的位移。(2)式中a表示简谐运动的振幅。(3) 式中是简谐运动的圆频率，他也表示简谐运动的快慢(4)式中表示t0时简谐运动质点所处的位置，称为初相位，或初相；(t)代表了做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周期中的某个状态，所以代表简谐运动的相位。(5)相位差：即某一时刻的相位之差，两个具有相同圆频率()的简谐运动，设其初相分别为1和2，当21时，其相位差(t2)(t1)21。此时我们常说2的相位比1超前，或者说1的相位比2的相位落后。【当堂检测】【例1】如图1122所示，弹簧振子在bc间振动，o为平衡位置，booc5 cm，若振子从b到c的运动时间是1 s，则下列说法正确的是()a振子从b经o到c完成一次全振动b振动周期是1 s，振幅是10 cmc经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmd从b开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm【思维点悟】一次全振动过程中振子要两次经过同一位置(最大位移处除外)，且路程为4a，经过n次全振动，路程应为4na。【例2】物体a做简谐运动的振动位移，xa3sin m，物体b做简谐运动的振动位移，xb5sin m。比较a、b的运动()a振幅是矢量，a的振幅是6 m，b的振幅是10 mb周期是标量，a、b周期相等为100 sca振动的频率fa等于b振动的频率fbda的相位始终超前b的相位【例3】两个简谐运动分别为x14asin(4bt)和x22asin(4bt)，求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。【例4】一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的a、b两点，历时0.5 s(如图1124)。过b点后再经过t0.5 s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过b点，则质点振动的周期是()a0.5 s b1.0 sc2.0 s d4.0 s【课后练习】1关于简谐运动的频率，下列说法正确的是()a频率越高，振动质点运动的速度越大b频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多c频率是50 hz时，1 s内振动物体速度方向改变100次d弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关2有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()a1 ：11 ：1 b1 ：11 ：2c1 ：41 ：4 d1 ：21 ：23如图22所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为o，把振子拉到a点，oa1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达o点，如果把振子拉到a点，oa2 cm，则释放振子后，振子第1次到达o点所需的时间为()a0.2 s b0.4 s c0.1 s d0.3 s4一个弹簧振子做简谐运动，振幅为a，若在t时间内振子通过的路程为x，则下列关系中不一定正确的是(包括肯定错误的)()a若t2t，则x8a b若t，则x2ac若t，则x2a d若t，则xa5某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xasint，则质点()a第1 s末与第3 s末的位移相同b第1 s末与第3 s末的速度相同c第3 s末至第5 s末的位移方向都相同d第3 s末至第5 s末的速度方向都相同6某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则 ( )a当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期b当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期c当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期d以上三种说法都不对7如图所示，弹簧振子以o为平衡位置在b、c间做简谐运动，则 ( )cdoba从b o c为一次全振动b从o b o c为一次全振动c从c o b o c为一次全振动d从dc d o b为一次全振动8在上题中的弹簧振子，若bc=5 cm，则下列说法中正确的是（ )a振幅是5 cmb振幅是2.5 cmc经3个全振动时振子通过的路程是30 cmd不论从哪个位置开始振动，经两个全振动，振子的位移都是零9下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是 ( )a振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处b周期和频率的乘积是个常数c振幅增大，周期也必然增大，而频率减小d弹簧振子的频率只由弹簧的劲度系数决定10一弹簧振子的振动周期为0. 20 s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过1.78 s时，振子的运动情况是 ( )a正在向右做减速运动 b正在向右做加速运动c正在向左做减速运动 d正在向左做加速运动11一个做简谐运动的物体，频率为25 hz，那么它从一侧最大位移的中点d，振动到另一侧最大位移的中点c所用的最短时间，下面说法中正确的是 ( )a等于0.01 s b小于0.01 sc大于0.01 s d小于0.02 s大于0.01 s12质点沿直线以o为平衡位置做简谐运动，a、b两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，a、b相距10 cm，质点从a到b的时间为0.1 s，从质点到o点开始计时，经0.5 s，则下述说法中正确的是 ( )a振幅为10 cm b振幅为20 cmc通过路程50 cm d质点位移为50 cm13一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 hz，在t0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程。14一质点在平衡位置o附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过m点，再经0.1 s第二次通过m点，则质点振动周期的可能值为多大？ (3)方向：总是指向 (4)表达式：f=-kx即回复力与物体的位移大小成 ，“-”表明同复力与位移方向始终 ，k是一个常数，由简谐运动系统决定(5)简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成 ，并且总是指向 ，质点的运动就是简谐运动2简谐运动的能量(1)振动系统的状态与能量的关系：一般指振动系统的机械能振动的过程就是动能和势能互相转化的过程 在最大位移处， 最大， 为零； 在平衡位置处， 最大， 最小； 在简谐运动中，振动系统的机械能 (选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型(2)决定能量大小的因素振动系统的机械能跟 有关越大，机械能就越大，振动越强对于一个确定的简谐运动是 (选填“等幅”或“减幅”)振动关键一点 实际的运动都有一定的能量损耗，因此实际的运动振幅逐渐减小，简谐运动是一种理想化的模型【当堂检测】 一、对简谐运动的理解【例1】一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图1132所示。(1)小球在振动过程中的回复力实际上是_；(2)该小球的振动_(填“是”或“否”)为简谐运动；(3)在振子向平衡位置运动的过程中()a振子所受的回复力逐渐增大b振子的位移逐渐增大c振子的速度逐渐减小d振子的加速度逐渐减小二、简谐运动的对称性【例2】如图1135所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为a的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中()a物体在最低点时的弹力大小应为2mgb弹簧的弹性势能和物体的动能总和保持不变c弹簧最大弹性势能等于2mgad物体的最大动能应等于mga三、简谐运动的能量 【例3】弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是()a振子在平衡位置时，动能最大，势能最小b振子在最大位移处，势能最大，动能最小c振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小d在任意时刻，动能与势能之和保持不变【例4】.如图32所示，一弹簧振子在a、b间做简谐运动，平衡位置为o，已知振子的质量为m，若振子运动到b处时将一质量为m的物体放到m的上面，且m和m无相对运动而一起运动，下述正确的是()a振幅不变b振幅减小c最大动能不变 d最大动能减少【课后练习】1、做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量是_。a加速度 b速度 c位移 d动能 回复力 势能2、下列说法中正确的是 （ ）a弹簧振子的运动是简谐运动 b简谐运动就是指弹簧振子的运动c简谐运动是匀变速直线运动 d简谐运动是机械运动中最基本最简单的一种3、关于做简谐运动物体的说法正确的是 （ ）a加速度与位移方向有时相同，有时相反 b速度方向与加速度有时相同，有时相反c速度方向与位移方向有时相同，有时相反d加速度方向总是与位移方向相反4、做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）a速度一定为正值，加速度一定为正值b速度不一定为正值，但加速度一定为正值c速度一定为负值，加速度一定为正值d速度不一定为负值，加速度一定为负值5、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ）a速度、加速度、动量和动能b加速度、动能、回复力和位移c加速度、动量、动能和位移d位移、动能、动量和回复力6、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是 （ ）a振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等b振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功c振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供d振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒7、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）a等于在平衡位置时振子的动能 b等于在最大位移时弹簧的弹性势能 c等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 d位移越大振动能量也越大 8弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是()a振子在平衡位置时，动能最大，势能最小b振子在最大位移处，势能最大，动能最小c振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小d在任意时刻，动能与势能之和保持不变9如图31所示为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知()a在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大b在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小c在t3时刻，振子的动能量大，所受的弹力最小d在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大10关于振幅，以下说法中正确的是()a物体振动的振幅越大，振动越强烈b一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大c振幅越大，物体振动的位移越大d振幅越大，物体振动的加速度越大11如图33所示，a、b分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置。其中，位置a为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线。以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中()a位于b处的动能最大b位于a处时势能最大c在位置a的势能大于在位置b的动能d在位置b的机械能大于在位置a的机械能12下列关于简谐运动的说法，正确的是()a只要有回复力，物体就会做简谐运动b物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同c物体做简谐运动时，加速度最大，速度也最大d物体做简谐运动时，加速度和速度方向总是与位移方向相反13公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为t。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t0，其振动图象如图35所示，则()att时，货物对车厢底板的压力最大btt时，货物对车厢底板的压力最小ctt时，货物对车厢底板的压力最大dtt时，货物对车厢底板的压力最小 14如图36所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为m的物块a，a的上面置一质量为m的物块b，系统可在竖直方向做简谐运动，则() a当振动到最低点时，b对a的压力最大b当振动到最高点时，b对a的压力最小c当向上振动经过平衡位置时，b对a的压力最大d当向下振动经过平衡位置时，b对a的压力最大15如图37所示，物体a置于物体b上，一轻质弹簧一端固定，另一端与b相连，在弹性限度范围内，a和b一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止。则下列说法正确的是()aa和b均做简谐运动b作用在a上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比cb对a的静摩擦力对a做功，而a对b的静摩擦力对b不做功db对a的静摩擦力始终对a做功，而a对b的静摩擦力始终对b做负功【自主学习】一、基础知识：（一）复习回顾：1什么是简谐运动?做简谐振动的物体回复力有什么特点？2. 做简谐振动的物体在平衡位置和最大位移处物理量有什么特点？在关于平衡位置对称的两个位置的物理量有什么关系？能量是怎么转化的？（二）预习自学：1. 单摆的构成：什么是单摆？单摆做简谐运动的条件是什么？2.单摆的回复力：试分析单摆的回复力由什么力提供？试推导单摆做简谐运动的回复力和位移的关系由回复力与位移的关系得出的结论【合作研究】3.单摆的周期单摆的周期与哪些量有关？用什么方法验证？（参考课本15页演示部分） 探究单摆周期和摆长关系实验中应注意什么问题？（参考课本15页实验部分）实验数据采集次数摆绳长l1（cm）摆球直径d(cm)摆长l=l1+d/2(cm)30个周期t30(s)周期t(s)周期的平方t2123数据处理 l t2结论： 周期t与摆长l的二次方根关系是：【巩固训练】1.单摆作简谐运动时的回复力是： （ ）a.摆球的重力 b.摆球重力沿圆弧切线的分力c.摆线的拉力 d.摆球重力与摆线拉力的合力2.单摆（q5）的振动周期在发生下述哪些情况中增大: （ ）a.摆球的质量增大 b.摆长增大c.单摆由赤道移到北极 d.增大振幅3.由单摆作简谐运动的周期公式可知: （ ）a.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零b.在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长c.单摆的振动周期与摆球的质量无关d.单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是304. 振动的单摆小球通过平衡位置时，下列关于回复力的方向和数值说法正确的是（ )a.指向地面b.指向悬点c.数值为零d.数值不为零5.一单摆摆长为98cm，t=0时开始从平衡位置向右运动，则当t=1.2s时，下列关于单摆运动的描述正确的是（）a.正向左做减速运动，加速度正在增大b.正向左做加速运动，加速度正在减小c.正向右做减速运动，加速度正在增大d.正向右做加速运动，加速度正在增大6.一单摆的摆长为100cm，当地的重力加速度为9.85m/s2，试求这个单摆的周期。如果将这个单摆放到月球上，月球的重力加速度是地球的0.16倍，其他条件不变，那么这个单摆在月球上的周期变为多少？【合作释疑】1.一摆长为l的单摆,在悬点正下方5l/9处有一钉子,则这个单摆的周期是:2.伽利略曾提出和解决了这样一个问题：一根很长的细绳挂在又高又暗的城堡中，既看不到它的上端，又无法爬到高处去测量它的长度，只能看到接触到它的下端。问：用什么方法能很快测出这根绳的长度 ？3. 圆周率是我们很熟悉的一个数学常数，请设计一个实验用物理的方法测得。【扩展应用】等效单摆（等效摆长）如图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长细线悬挂一小球而构成，每根摆线的长均为l，摆线与天花板之间的夹角为 ，当小球在垂直纸面的平面内做简谐运动时，其振动的周期是多少？ 等效单摆（模型等效） 如图所示，m n为半径较大的光滑圆弧轨道的 一部分，把小球a放在m n的圆心处，再把另一小球b放在m n上离最低点c 很近的b处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有 （ ）aa球先到达c点 bb球先到达c点c两球同时到达c点 d无法确定哪一个球先到达c点等效单摆（重力加速度等效）lm一单摆，摆长为l，摆球质量为m，悬在升降机顶部，当升降机以加速度a运动时，求：单摆周期t。【课后练习】1、关于单摆做简谐运动的回复力正确的说法是（ ）a就是振子所受的合外力b振子所受合外力在振子运动方向的分力c振子的重力在运动方向的分力 d振子经过平衡位置时回复力为零2、用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是（ ）a不变 b变大c先变大后变小再回到原值 d先变小后变大再回到原值abcab3、一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是（ ）ag甲g乙，将摆长适当增长 bg甲g乙，将摆长适当缩短cg甲g乙，将摆长适当增长 dg甲g乙，将摆长适当缩短 4、一绳长为l的单摆，在悬点正下方（ll）处的点有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是（ ）llpa bc d5关于单摆做简谐运动时所受的回复力，下列说法正确的是()a是重力和摆线对摆球拉力的合力b是重力沿圆弧切线方向的分力，另一个沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力平衡c是重力沿圆弧切线方向的分力，另一个沿摆线方向的分力总是小于或等于摆线对摆球的拉力d是摆球所受的合力沿圆弧切线方向的分力6若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2，则单摆振动的()a频率不变，振幅不变 b频率不变，振幅改变c频率改变，振幅改变 d频率改变，振幅不变7要使单摆的振动频率加大，可采用下列哪些做法()a使摆球的质量减小b使单摆的摆线变长c将单摆从赤道移到北极d将单摆从平原移到高山上8.如图43所示是半径很大的光滑凹球面的一部分，有一个小球第一次自a点由静止开始滑下，到达最低点o时的速度为v1，用时为t1；第二次自b点由静止开始滑下，到达最低点o时的速度为v2，用时为t2，下列关系正确的是()at1t2，v1v2 bt1t2，v1v2ct1v2 dt1t2，v1v29一单摆的摆长为40 cm，摆球在t0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10 m/s2，则在1 s时摆球的运动情况是()a正向左做减速运动，加速度正在增大b正向左做加速运动，加速度正在减小c正向右做减速运动，加速度正在增大d正向右做加速运动，加速度正在减小10一单摆做小角度摆动，其振动图象如图44所示，以下说法正确的是()at1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小bt2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小ct3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大dt4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大11.有一摆长为l的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小角度摆动，如图45所示为摆球从右边最高点m摆至左边最高点n的闪光照片(悬点和小钉未摄入)，p为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等，则小钉距悬点的距离为()a. b.c.l d条件不足，无法判断12如图47所示是两个单摆的振动图象。(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？(2)以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？【自主预习】1.阻尼振动(1)阻尼振动实际的振动过程中，系统受到了摩擦力和其他阻力，机械能向内能转化是无法避免的，振动过程中机械能不断减小使振动逐渐减弱直至最终停止。这种振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动。阻尼振动的图象如图1151所示。(2)特点阻尼振动的振幅尽管在减小，但其振动周期(频率)不变，它是由振动系统决定的。振动系统确定后，其振动的周期(频率)就不变，称为固有周期(频率)。例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。2.受迫振动(1)受迫振动如果系统受到周期性外力的作用就可以利用外力对系统做功，补偿系统因阻尼作用而损失的能量，使系统持续地振动下去，这样的振动称为受迫振动。驱动力：加在振动系统上的 外力，叫做驱动力。物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 的频率，跟物体的 无关。(2)自由振动像弹簧振子和单摆那样，物体偏离平衡位置后，它们就在自己的弹力或重力作用下振动起来，这种振动叫做自由振动。自由振动不受外界的驱动力作用。自由振动的周期(频率)为系统的 。3.共振(1)共振受迫振动的物体其振动周期(或频率)取决于驱动力的周期，并且当 与物体的 相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。(2)共振的条件 ： f驱f固即驱动力的频率与物体的固有频率相等。 (3)共振曲线受迫振动的振幅随驱动力频率变化的图线，叫做共振曲线，如图所示。【当堂检测】一、阻尼振动【例1】一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()a振幅越来越小，周期也越来越小b振幅越来越小，周期不变c在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变d振动过程中，机械能不守恒，周期不变二、受迫振动【例2】关于受迫振动，以下说法中正确的是()a是在一恒力作用下的振动b振动频率可能大于或小于系统的固有频率c振动频率一定等于固有频率d振动频率一定等于驱动力的频率三|、共振【例3】如图1154所示，两个质量分别为m和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当m在垂直水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是()a两摆的振动周期是相同的b当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大c悬挂m的竖直细线长度变化时，m的振幅不变dm摆的振幅可能超过m摆的振幅四、自由振动、受迫振动和共振的关系【例4】把一个筛子用四根弹簧支起来，在筛子上安装一个电动偏轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的()a提高输入电压 b降低输入电压c增加筛子质量 d减小筛子质量【课后练习】1一列队伍过桥时，不能齐步走，这是为了()a减小对桥的压力 b使桥受力均匀c减小对桥的冲力 d避免使桥发生共振2如图51所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是()a摆球a时刻的动能等于b时刻的动能b摆球a时刻的势能等于b时刻的势能c摆球a时刻的机械能等于b时刻的机械能d摆球a时刻的机械能大于b时刻的机械能3弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于()a振子开始振动时振幅太小b在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量c动能和势能相互转化d振子的机械能逐渐转化为内能4如图52所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，a是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是()a其他各摆的振动周期与a摆的相同b其他各摆的振幅都相等c其他各摆的振幅不同，e摆的振幅最大d其他各摆的振动周期不同，d摆周期最大5如图53所示装置中，已知弹簧振子的固有频率f固2 hz，电动机皮带轮的直径d1是曲轴皮带轮d2的。为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应为()a60 r/min b120 r/minc30 r/min d240 r/min6如图54所示的装置中，在曲轴ab上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手c，让其上下振动，周期为t1，若使把手以周期t2(t2t1)匀速转动，当运动都稳定后，则()a弹簧振子的振动周期为t1b弹簧振子的振动周期为t2c要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小d要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增大7一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是()a机械能逐渐转化为其他形式的能b后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能c后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能d后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能8一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是()正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率a bc d9下列说法正确的是()a某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关b某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关c某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率d某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动10下列振动中属于受迫振动的是()a用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动b打点计时器接通电源后，振针的振动c小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动d弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动11下列说法正确的是()a实际的自由振动必然是阻尼振动b在外力作用下的振动是受迫振动c阻尼振动的振幅可以保持不变d受迫振动稳定后的频率与自身物理条件有关 12部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时，不许高声叫喊，主要原因是()a减轻对桥的压力，避免产生回声b减少对桥、雪山的冲量c避免使桥、使雪山发生共振d使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少13正在运转的机器，当其飞轮以角速度0匀速转动时，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从零较缓慢地增大到0，在这一过程中()a机器不一定会发生强烈振动b机器一定会发生强烈的振动c若机器发生强烈振动，强烈振动发生在飞轮的角速度为0时d若机器发生强烈振动，强烈振动发生时飞轮的角速度肯定小于014.如图7所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()a驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态b驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3c假如让振子自由振动，它的频率为f2d振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f315某振动系统的固有频率f1，该振动系统在频率为f2的驱动力的作用下做受迫振动，系统的振动频率为 af1 bf2 cf1+f2 d（f1+f2）/2实验十三用单摆测定重力加速度导学案【自主预习】(1)做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，且在单摆平衡位置处做标记，如图1所示图1(2)测摆长：用米尺量出摆线长l，精确到毫米，用游标卡尺测出小球的直径d，也精确到毫米，则单摆长ll.(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10)，然后释放小球，记下单摆做3050次全振动的总时间，算出平均每次全振动的时间，即为单摆的振动周期反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值(4)改变摆长，重做几次实验2数据处理(1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公式g求出加速度g，然后算出g的平均值(2)图象法：由公式g，分别测出一系列摆长l对应的周期t，作出lt2的图象，如图2所示，图象应是一条通过原点的直线，图2求出图线的斜率k，即可求得g值g42k，k.五、注意事项1构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过10.2要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放3测周期的方法：(1)要从摆球过平衡位置时开始计时因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大(2)要测多次全振动的时间来计算周期如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次4本实验可以采用图象法来处理数据即用横轴表示摆长l，用纵轴表示t2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法六、误差分析1系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等2偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数记忆口诀轻绳重球铁架台，竖直平面小角摆；先做单摆后测长，线长半径两不忘；低点数数把时计，三五十次算周期；秒表计数不估读，改变摆长多组数；计算平均误差小，做图方法很美妙.【当堂检测】例1在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期t计算重力加速度的公式是g_.如果已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂如图3甲所示，那么单摆摆长是_如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是_ s单摆的摆动周期是_ s.图3例2下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：摆长l(m)0.50.60.81.1周期t2(s2)2.02.43.24.4(1)利用上述数据在图4的坐标系中描绘出lt2图象图4(2)利用图象，取t24.2 s2时，l_m重力加速度g_m/s2.例3有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成的两个单摆摆动平面