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第四章图形的相似4.4.3相似三角形的判定定理31如图,小正方形的边长均为1,则图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()2在ABC与ABC中,有下列条件:;AA;CC.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断ABCABC的共有()A1组 B2组C3组 D4组3下列各组条件中一定能推出ABC与DEF相似的是()AB,且AEC,且ADD,且AD4如图,点D,E,F分别是ABC的三边BC,CA,AB的中点求证:DEFABC5如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与ABC相似,则点E的坐标不可能是()A(4,2) B(6,0)C(6,3) D(6,5)62017包头三模各顶点都在格点上的三角形叫格点三角形,如图,在48的方格中,以M,N为顶点且与ABC相似的格点三角形的个数共有()A3个 B4个 C5个 D6个7要做两个形状为三角形的框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4,5,6,另一个三角形框架的一边长为2,欲使这两个三角形相似,三角形框架的两边长可以是_和 或 和 或 和 _cm.8如图,点M为正方形ABCD边AB上一点,BPCM于P,PNPD交BC于点N.求证:BMBN.参考答案【分层作业】1B 2C 3C4明:点D,E,F分别是ABC的三边BC,CA,AB的中点,EF,FD,DE为ABC的中位线,EFBC,FDAC,DEAB,即,DEFABC5C 【解析】当E点坐标为(6,3),而D(6,1),则ED2,CD2,EDC90,ABCEDC,ABC与ECD不相似6B【解析】如答图,符合条件的三角形共有4个7 3 【解析】 题中没有指明边长为2的边与原三角形的哪条边对应,所以应分别讨论:(1)若边长为2的边与边长为4的边相对应,则另两边为和3;(2)若边长为2的边与边长为5的边相对应,则另两边为和;(3)若边长为2的边与边长为6的边相对应,则另两边为和.故三角形框架的两边长可以是和3或和或和.8 证明:BPMC,PBCPCB90.又PCBPCD90,PBCPCDPDPN,DPN90.BPCBPNCPN90,DPND
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