河北省邯郸市临漳县第一中学高一数学 4.1.2圆的一般方程学案.doc_第1页
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河北省邯郸市临漳县第一中学高一数学 4.1.2圆的一般方程学案、一学习目标 1.掌握圆的一般方程，圆的一般方程和圆的标准方程之间的互化。2.会用待定系数法求圆的一般方程。二学习重点，难点重点：圆的一般方程与圆的标准方程互化 难点：圆的一般方程与圆的标准方程互化三、学法指导及要求:1、认真研读教材121-123页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆.四、知识链接：1.已知圆的方程为，写出圆心坐标和半径。2：圆的标准方程： 圆心 ;半径： .五、学习过程：问题1: 方程x2+y2-2x+4y+1=0表示什么图形？方程x2+y2-2x-4y+6=0表示什么图形？问题2：方程x2+y2+dx+ey+f=0在什么条件下表示圆？问题3：什么是圆的一般方程？问题4:圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点？六、交流展示1.方程是否表示圆，如果是，求出圆心和半径。2.方程是否表示圆，如果是，求出圆心和半径。3.求过三点a(0,5),b(1,2),c(-3，-4)的圆的方程，并求出圆心和半径。4. 已知：线段ab的端点b的坐标是（4，3），端点a在（x+1)2+y2=4上运动，求线段ab的中点m的轨迹方程。变式：长为2a的线段ab的两个端点a和b分别在x轴和y轴上滑动，求线段ab中点的轨迹方程。七、课堂检测1已知圆的方程是那么经过圆心的一条直线的方程是( )a.2x-y+1=0 b.2x+y+1=0 c.2x-y-1=0 d.2x+y-1=02若方程表示圆，则k的取值范围是（ ）a.k1 b.k1 c. d.k3. 求下列各题的圆心坐标、半径长（1）x2+y2-6x=0 (2) x2+y2+2by=0 （3) x2+y2-2x-2y+32=04.已知点m与两个定点o（0,0），a（3,0）的距离的比为，求点m的轨
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