第一节 导数的概念.ppt_第1页
第一节 导数的概念.ppt_第2页
第一节 导数的概念.ppt_第3页
第一节 导数的概念.ppt_第4页
第一节 导数的概念.ppt_第5页
已阅读5页，还剩40页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2020 1 14 1 一 引例 三 求导数举例 二 导数的定义 四 导数的几何意义与物理意义 五 函数的可导性与连续性的关系 主讲 南昌工程学院成人教育处郭才顺副教授 第一节导数的概念 45 2 一 问题的提出 例1自由落体运动的瞬时速度问题 如图 取极限得 45 3 例2求电流强度 45 4 45 5 3 切线问题 播放 割线的极限位置 切线位置 45 6 如图 如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT 直线MT就称为曲线C在点M处的切线 极限位置即 45 7 二 导数的定义 定义 45 8 其它形式 即 45 9 关于导数的说明 45 10 注意 2 导函数 瞬时变化率 是函数平均变化率的逼近函数 即 或 45 11 三 求导数举例 步骤 例3 解 45 12 例4 解 更一般地 例如 45 13 例5 解 即 45 14 例6 解 45 15 例7 解 45 16 例8 解 即 45 17 2 右导数 单侧导数 1 左导数 45 18 四 导数的几何意义 1 几何意义 切线方程为 法线方程为 45 19 例 解 由导数的几何意义 得切线斜率为 所求切线方程为 法线方程为 45 20 例 解 45 21 45 22 2 物理意义 非均匀变化量的瞬时变化率 变速直线运动 路程对时间的导数为物体的瞬时速度 交流电路 电量对时间的导数为电流强度 非均匀的物体 质量对长度 面积 体积 的导数为物体的线 面 体 密度 45 23 五 函数可导性与连续性的关系 定理凡可导函数都是连续函数 证 45 24 连续函数不存在导数举例 例如 注意 该定理的逆定理不成立 45 25 例如 45 26 结论 由以上讨论可知 函数在某点连续是函数在该点的可导的必要条件 但不是充分条件 图2 4 45 27 例12 解 45 28 六 小结 1 导数的实质 增量比的极限 3 导数的几何意义 切线的斜率 4 函数可导一定连续 但连续不一定可导 5 求导数最基本的方法 由定义求导数 6 判断可导性 不连续 一定不可导 连续 直接用定义 看左右导数是否存在且相等 45 29 思考题 45 30 思考题解答 45 31 45 32 45 33 45 34 45 35 练习题答案 45 36 2 切线问题 割线的极限位置 切线位置 45 37 2 切线问题 割线的极限位置 切线位置 45 38 2 切线问题 割线的极限位置 切线位置 45 39 2 切线问题 割线的极限位置 切线位置 45 40 2 切线问题 割线的极限位置 切线位置 45 41 2 切线问题 割线的极限位置 切线位置 45 42 2 切线问题 割线的极限位置 切线位置 45 43 2 切线问题 割线的极限位置
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论