数学必修2第一二章立体几何检测题.doc

高中数学必修2第一二章立体几何检测试题 班级 姓名 一. 选择题1.在空间内，可以确定一个平面的条件是（ ）（A）一条直线 （B）不共线的三个点（C）任意的三个点 （D）两条直线2.异面直线是指（ ）（A）空间中两条不相交的直线（B）平面内的一条直线与平面外的一条直线 （C）分别位于两个不同平面内的两条直线 （D）不同在任何一个平面内的两条直线 3.半圆面绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是（ ）（A）球 （B）球面 （C）球或球面 （D）以上均不对4.用符号表示“点A在直线上，在平面外”，正确的是（ ）（A）, （B） ,（C）, （D）,5.下列叙述中，正确的是（ ）（A）四边形是平面图形。（B）有三个公共点的两个平面重合。（C）两两相交的三条直线必在同一个平面内。（D）三角形必是平面图形。6.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )（A）棱台 （B）棱锥 （C）棱柱 （D）都不对 7.空间三条直线a、b、c ，若a与b异面，b与c异面，则a与c位置关系是( )（A）异面（B）平行或异面（C）异面或相交，（D）平行、相交或异面8.已知直线a，b和平面，下列命题中正确的是（ ）（A） 若a，则ab（B） 若a，b，则ab（C） 若ab，则a（D）若ab，a，则或b二.填空题9.直线与直线的位置关系为_、_、_10.异面直线所成角的范围为_11.若一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是_12.在正方体中，与所成的角为_,与所成的角为_，与所成的角为_13.（2011天津10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为_ _三.解答题(解答题要有详细的解答过程，）14.一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.ABA1B1CC1正视图侧视图府视图15.已知是棱长为a的正方体，求：B1D1ABCDA1C1（1）异面直线与所成的角 （2）求异面直线与所成的角（3）直线与平面所成的角是多少？（4）若是线段的中点，N是线段的中点，求证：MN平面CD; C1D1A1B1DCBA16.（2011浙江20）（本题满分15分）如图，在三棱锥中，D为BC的中点，PO平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（）证明：APBC；（）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。方法二：（I）证明：由AB=AC，D是BC的中点，得又平面ABC，得因为，所以平面PAD，故（II）解：如图，在平面PAB内作于M，连CM，由（I）中知，得平面BMC，又平面APC，所以平面BMC平面APC。在在，在所以在又从而PM，所以AM=PA-PM=3。综上所述，存在点M符合题意，AM=3。17.（2011全国卷19）（本小题满分12分）如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形，（）证明：;（）求与平面所成角的大小(正弦值)解法一： （I）取AB中点E，连结DE，则四边形BCDE为矩形，DE=CB=2， 连结SE，则 又SD=1，故， 所以为直角。3分 由， 得平面SDE，所以。 SD与两条相交直线AB、SE都垂直。 所以平面SAB。6分 （II）由平面SDE知， 平面平面SED。 作垂足为F，则SF平面ABCD， 作，垂足为G，则FG=DC=1。 连结SG，则， 又，故平面SFG，平面SBC平面SFG。9分 作，H为垂足，则平面SBC。 ，即F到平面SBC的距离为 由于ED/BC，所以ED/平面SBC，E到平面SBC的距离d也有 设AB与平面SBC所成的角为， 则12分18、（2011辽宁12）已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，则棱锥SABC的体积为(C )（A） （B） （C）（D）1 答案一选择题 BDAAD ADD 二填空题 9相交_ 、_平行_、_异