最新理科优化设计一轮高考模拟试卷-第一章集合与常用逻辑用语 (3).pdf

第一章第一章集合与常用逻辑用语 1 1 集合的概念与运算集合的概念与运算 专题 1 集合的含义与表示 集合间的基本 关系 2015河南省洛阳市高考数学一模 集合的含义与表示 集合间的基本关系 选择题 理 1 集合 A 1 2 3 4 5 B 1 2 3 C z z xy x A且 y B 则集合 C 中的元素个数为 A 3B 11C 8D 12 解析 由题意得 A 1 2 3 4 5 B 1 2 3 C z z xy x A 且 y B 当 x 1 时 z 1或 2 或 3 当 x 2 时 z 2 或 4或 6 当 x 3 时 z 3 或 6 或 9 当 x 4 时 z 4或 8 或 12 当 x 5 时 z 5 或 10 或 15 所以 C 1 2 3 4 6 8 9 12 5 10 15 中的元素个数为 11 故选 B 答案 B 2015甘肃省白银市会宁二中高考数学模拟 集合的含义与表示 集合间的基本关系 选择题 理 1 设集合 M N 则 2 1 2 Z 4 1 2 Z A M NB M N C M ND M N 解析 集合 M N 2 1 2 Z 2 4 1 2 Z 4 1 2 Z M 中元素都是 N 中元素 又 N 中有元素 不属于 M M N 故选 B 3 4 答案 B 专题 2 集合的基本运 算 2015甘肃省民乐一中高三第一次诊断考试 集合的基本运算 选择题 理 1 已知全集 U R A x x 2 B x x 1 则集合 U A B A x 2 x 1 B x x 1 C x 2 x 1 D x x 2 解析 因为 A B x x 2 或 x 1 所以 U A B x 2 x 1 故选 A 答案 A 2015甘肃省河西三校普通高中高三第一次联考 集合的基本运算 选择题 理 1 已知集合 M x x 1 0 N x x2 4 则 M N A 1 B 1 2 C 1 2 D 2 解析 集合 M x x 1 0 x x 1 N x x2 4 x 2 x 2 则 M N x 1 x 2 故选 B 答案 B 1 2 命题及其关系 充要条件命题及其关系 充要条件 专题 2 充分条件和必要 条件 2015甘肃省民乐一中高三第一次诊断考试 充分条件和必要条件 选择题 理 3 p 或 q 是假命题 是 非 p为真命题 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 p或 q 是假命题 意味着 p q 均为假命题 所以 非 p 为真命题 反之 非 p 为真命题 意味着 p 为假 命题 而 q的真假不确定 所以 无法确定 p 或 q 的真假性 即 p 或 q 是假命题 是 非 p 为真命题 的充 分而不必要条件 故选 A 答案 A 2015甘肃省河西三校普通高中高三第一次联考 充分条件和必要条件 选择题 理 3 x 0 是 ln x 1 0 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 解析 x 0 x 1 1 但无法确定 x 1 是否大于 0 所以不能推出 ln x 1 0 ln x 1 0 0 x 1 1 1 x 0 x 0 x 0 是 ln x 1 0 若 p 是 q 的必要而不 充分条件 求实数 m 的取值范围 解 记 A x 8 x 4 由 x2 2x 1 m2 0 m 0 得 1 m x 1 m 记 B x 1 m x 1 m m 0 p是 q的必要不充分条件 p是 q的充分不必要条件 即 A B 又 m 0 则只需解得 m 7 1 4 1 8 0 故所求实数 m 的取值范围是 7 1 3 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 专题 1 含有简单逻辑联结词的命题的 真假 2015甘肃省河西三校普通高中高三第一次联考 含有简单逻辑联结词的命题的真假 选择题 理 2 已知命题 p x R 2x3 1 所以命题 p x R 2x 3x为假命题 则 p 为真命题 令 f x x3 x2 1 因为 f 0 10 所以函数 f x x3 x2 1 在 0 1 上存在零点 即命题 q x R x3 1 x2为真命题 则 p q为真命题 故选 B 答案 B 专题 4 利用逻辑联结词求参数 范围 2015甘肃省民乐一中高三第一次诊断考试 利用逻辑联结词求参数范围 解答题 理 18 已知 c 0 设 命题 p 函数 y cx为减函数 命题 q 当 x 时 函数 f x x 恒成立 如果 p 或 q 为真命题 p 1 2 2 1 1 且 q 为假命题 求 c 的取值范围 解 由命题 p为真知 0 c 1 由命题 q 为真知 2 x 1 5 2 要使此式恒成立 需 1 1 2 若 p或 q 为真命题 p 且 q 为假命题 则 p q中必有一真一假 当 p真 q假时 c 的取值范围是 0 c 1 2 当 p假 q真时 c 的取值范围是 c 1 综上可知 c的取值范围是 0 1 2 或 1 2015甘肃省河西三校普通高中高三第一次联考 利用逻辑联结词求参数范围 解答题 理 17 设命题 p 实数 x满足 x2 4ax 3a20 命题 q 实数 x 满足 2 6 0 2 2 8 0 1 若 a 1 且 p q 为真 求实数 x 的取值范围 2 若 p是 q 的充分不必要条件 求实数 a 的取值范围 解 1 a 1 时 命题 p x2 4x 3 0 1 x 3 命题 q 2 0 2 3 2 p q为真 即 p和 q均为真 故实数 x 的取值范围是 2 x 3 2 p是 q 的充分不必要条件 q 是 p的充分不必要条件 即 即 q中的不等式的解集是 p中的不等式解集的真子集 由 1 知命题 q 2 x 3 命题 p 实数 x满足 x2 4ax 3a2 0 x a x 3a 0 所以命题 p a x 3a 所以所以 1 3 2015甘肃省河西三校普通高中高三第一次联考 利用逻辑联结词求参数范围 选择题 理 12 已知函 数 f x a 2ln x a R g x 若至少存在一个 x0 1 e 使得 f x0 g x0 成立 则实数 a 的范围 1 为 A 1 B 1 C 0 D 0 解析 若至少存在一个 x0 1 e 使得 f x0 g x0 成立 即 f x g x 0在 x 1 e 上有解 设 F x f x g