无模型控制律串级形式及其应用.doc

无模型控制律串级形式及其应用无模型控制律串级形式及其应用 摘要 摘要 无模型控制律在炼油 化工 电力 轻工等领域应用获得了良好的效果 应用的方式 大都是串级形式 本文将对无模型控制律的串级形式进行分析 指出这种形式是对具有干扰的 大时滞系统控制的一种有效的方法 给出了在加热炉控制中成功应用的实例 关键词关键词 串级控制 无模型控制方法 大时滞 加热炉 Cascade Scheme of Model Free Control Law and Its Application Abstract The application of model free control law have obtained effects in oil refining chemical industry power light industry and so on More scheme of application are cascade form In this paper the cascade form of model free control have been analyzed it presented that this control scheme is a effective method for to solve control problem of large scale time delay system with disturbance and introduced the example of successful application in the control of heat furnace Key words cascade control model free control method large scale time delay heat furnace 1 引 引 言言 无模型控制技术是一类兼有现代控制理论与经典 PID 的优点 不依赖被控对象的数学 模型 保证系统闭环稳定性 控制效果良好 算法简单的新型控制算法和控制器 是当前自 动控制理论研究的一个新课题 我们在上世纪 80 年代末开始了无模型控制技术的研究 经过十多年的探索和应用实践 现在无模型控制技术已达到了实用阶段 根据这一理论设计制造出了无模型控制器及其软件 包 它们在炼油 化工 轻工 焦碳 化肥 造纸 电力 玻璃等行业的应用 收到了满意 的效果 无模型控制律又称为非建模自适应控制律 NMAC 它有可能成为使各种难控环节实 现闭环控制的有利工具 无模型控制技术的基本理论在文献 1 5 已进行了讨论 无模型控制技术的应用及其效果 在文献 6 9 中已有详细的报导 本文只讨论离散时间的情形 以下表示控制器的测量值 即被控系统的输出 ky 表示控制器的输出即被控系统的控制量 表示时间 ku k 文献 1 5 指出无模型控制律具有如下特点 1 无模型控制律是一种结构自适应控制律无模型控制律是一种结构自适应控制律 2 无模型控制律是冲破无模型控制律是冲破 P I D 和线性框架束缚的产物和线性框架束缚的产物 2 无模型控制律是新的建模与控制思想即无模型控制律是新的建模与控制思想即 建模与控制一体化建模与控制一体化 的产物的产物 1 许多难控环节存在的问题 往往要用串级控制形式来解决 串级控制对克服被控系统的 时滞能收到好的效果 这是因为当用两个控制器进行串级控制时 每个控制器克服时滞的负担 相对减小 这就使得整个控制系统克服时滞的能力得到加强 串级形式的框图如下所示 2 让我们以加热炉的温度控制为例说明应用串级控制系统的合理性 在各类工业装置中加热炉大量存在 对加热炉的温度进行控制是工业过程控制的一个重要而且 困难的问题 这是因为加热炉系统是一个比较复杂的系统 特别是在石化工业中 这种复杂性表现的尤 为突出 加热炉的温度对于保证产品的指标是非常重要的 控制效果好 即能保证产品质量又能提高产量 某些加热炉炉出口温度控制非常困难 波动幅度大 控制不理想的原因在于被控对象十分复杂 1 其它系统引起的瓦斯压力波动经常引起炉膛温度和炉出口温度的波动 2 瓦斯气体中含氢气量的变化 照成温度波动很大 3 处理量频繁提降也造成出口温度的波动 4 油品不断切换也使炉口的温度产生较大的波动 5 加热炉的温度存在较大的时滞 可以看出 加热炉系统是一个时变 大时滞 多干扰的复杂系统 从加热炉工作特性可以看出 燃料量的多少是加热炉温度变化的决定因素 但其变化过 程是 燃料量的变化首先引起炉膛温度的变化 由于炉膛温度产生变化 进而引起炉出口温 度的改变 由此可见 对炉出口温度的控制采用炉膛温度与炉出口温度进行串级控制的控制 方案是合理而且可行的 这种方案也有助于对一系列干扰的克服 在实践中我们用无模型串级控制系统很好的解决了加热炉温度的控制问题 而无模型控制 系统的串级控制形式与经典的串级控制形式有所不同 所以有必要对有关问题进行讨论 2 用于串级系统系统的无模型控制律用于串级系统系统的无模型控制律 1 串级调节的基本思想串级调节的基本思想 在生产过程控制中 一些复杂环节 往往需要进行串级控制 即把两个控制器串联起来 第一个控制器的设定值是控制目标 它的输出传给第二个控制器 作为它的设定值 第二个 控制器的输出作为串级控制系统的输出 送到被控系统 作为它的控制 动作 控制系统 的这种串级形式对于复杂对象的控制往往比单回路控制的效果为好 本文介绍依据无模型控制方法所设计的串级调节律 它充分考虑了主回路和副回路所包 含的有用信息 在主回路的设计中 考虑到了副回路的状态 副回路的设计中也考虑了主回 路的状态 所以使控制效果得到了很大的改善 这种形式的串级控制 一般以计算机控制系统为基础 在这种情形中串级控制律的算法 能无困难的以整体形式被应用 当然 如果单回路控制算法具有很好的通讯功能 那么由于 主副回路的有关信息 可以通过这一功能相互传递 从而使这种形式的串级控制方法效果更 好 2 经典无模型控制律的串级形式经典无模型控制律的串级形式 回忆无模型控制器的具体表达式是 3 1 1 110 2 kUYDkyyAk ka kuku mk k nk k k 其中是一个适当的函数 它表示控制律的功能组合部分 而 D 1 1 1 1 mkukuU nkykyY mk k nk k 是一个小正常数 和是无模型控制律的组态参数 的作用在于通过它能够把各种元功aA 能用适当的方式组合起来 为方便计 有时我们把控制律 1 改写成下述形式 2 1 0 0 11 2 kyy kyy kUYD Ak ka kuku mk k nk kk 依据串级控制的思想 把两个单回路控制算法串联起来 第一路控制算法的输出作为 第二 路控制算法的设定值 第二路控制算法的输出作为整个控制系统的输出作用到被控系统 我们把两个单回路控制算法改写成下述形式 主回路控制算法主回路控制算法 3 1 110 2 kUYDkyyAk ka kuku z mk k nk kzzzzz zz z k zz 其中表示主回路控制算法的输出 表示主回路的测量值 是主回路特征参量的估 kuz kyz k z 值 是主回路的设定值 而 0z y 1 1 1 1 mkukuU nkykyY zz mk k zz nk k 副回路控制算法副回路控制算法 4 1 11 2 kUYDkykuAk ka kuku f mk k nk kffzff ff f k ff 其中是副回路控制律的输出 其它相应的参数意义同前 例如是副回路的特征参 kukuf k f 量的估值 而 k f 1 1 1 1 mkukuU nkykyY ff mk k ff nk k 算法 2 和 3 就组成了无模型控制律的串级形式 3 串级形式下的系统时滞分解原理串级形式下的系统时滞分解原理 这种串级形式往往应用于带有干扰的大时滞系统的控制 其基本依据是下述的命题 1 系统时滞分解原理 对于时滞系统而言 如果用串级回路控制 主回路和付回路克服系统时滞分解原理 对于时滞系统而言 如果用串级回路控制 主回路和付回路克服 4 时滞的负担将相对的减轻 即小于用同一个控制器对整个回路进行控制时的克服时滞的负担 时滞的负担将相对的减轻 即小于用同一个控制器对整个回路进行控制时的克服时滞的负担 为说明上述命题的合理性 首先必须说明什么是控制器克服时滞的负担 为此 如果用 表示具有时滞系统的纯滞后时间 表示系统的时间常数 那么 T T f 可称为时滞系统的 可控性 指标 显然 这个可控性指标必将依赖于所用的控制器 有关 研究结果指出 对于 可控性 指标之值大于 0 6 的时滞系统 用 PID 调节器实现稳定控制 就比较困难了 如果这个值大于 1 用 PID 调节器实现稳定控制几乎就不可能了 因此 可 以把作为控制器克服时滞的负担的数量指标 至此 可以说明系统时滞分解原理的合理性f 了 由于被控系统的时间常数是其本身所固有的性质 并不因控制方式的不同而有所改变 在串级形式下 主 副回路各用一台控制器进行控制 因而整个控制过程从时间上被分割成 两个部分 即主回路控制部分和副回路控制部分 如果把主回路控制部分和副回路控制部分 分别看成两个被控系统 它们的纯滞后时间分别记为和 1 2 显然有 1 2 所以有 f TT f 1 1 f TT f 2 2 这就说明了系统时滞分解原理的合理性 进一步还可以看出下述命题的合理性 2 控制回路的抗干扰能力在串级形式下相对于非串级控制形式而言可能得到加强 控制回路的抗干扰能力在串级形式下相对于非串级控制形式而言可能得到加强 这是因为根据时滞分解原理 主副回路的时滞相对而言 都有所减小 所以两个回路克服时滞的控制 负担都有所减轻 从这个意义上讲 控制回路的抗干扰能力必然有所加强 基于上述思想 我们在具有干扰的大时滞系统的控制中经常用两路串级控制 有时也用 三路串级控制 3 无模型串级控制律存在的问题和改进途经无模型串级控制律存在的问题和改进途经 经前述分析可以看出 串级控制形式对时滞系统的控制效果好于单回路的控制效果 但 在实践中 串级控制形式的控制效果有时也并不很理想 这就是说串级控制形式仍然存在一 定的问题 为此 我们在这里将分析控制律 8 2 2 和 8 2 3 形成的串级控制系统存在的主要问 题和可能的改进途经 1 存在的主要问题存在的主要问题 不失一般性 设所考虑的系统的动态具有下述特点 增大 则增大 从而引起增大 反之 减小 则 kukuf kyf kyz ku 减少 从而导致减少 具有这种特点的系统很常见 例加热炉系统大都属于此 kyf kyz 类 5 对于具有上述特点的系统 往往简单地用控制律 3 和 4 形成串级控制有时取不到预想 的控制效果 这是因为这种串级控制还存在着一定的不足之处 问题 第一类问题 让我们从系统的变化动态分析入手 1 当时 主回路的输出自然要增大 其目的在于使增大以导致 0 zz yky kuz kyf 增大 这必须使增大 这只有在时才有可能 如果是这 kyz kuku f kuky zf 样 我们说系统处于正常工作状态 但在实践中 往往有令人失望的情况发生 即已 kyz 小于 而主回路的输出仍处于的情形 这样必然使副回路的输出 0z y kuz kuky zf 继续减小 从而引起的继续减小 最终导致的继续减小 这是令 kuku f kyf kyz 人失望的情形 我们把控制系统的这种状态称之为处于第一类不正常工作状态 2 当时也有类似的情况发生 0 zz yky 这种第一类不正常工作状态必然使串级调节的效果不理想 因而须设法避免 第二类问题 在一般情况下 串级控制系统主回路的控制器要求尽量的稳定 而副回路控制系统要求 有一定的灵敏性 这两项要求相互矛盾的 为了副回路的灵敏性加大 主回路的输出幅度就 要适当的加大 但这时主回路的稳定性就很难保证 主回路输出幅度的加大 还将引起第一 类问题的发生 反过来 如果副回路不具有一定的灵敏性 控制系统抗干扰能力就要降低 特别对付突发的大干扰能力 将会明显的不足 这一矛盾现象 就是提高串级控制的性能所 必须解决的第二类问题 第三类问题 串级控制系统往往使用在较难实现稳定闭环控制的环节上 前两类问题的解决一般来说 只仅仅保证系统正常运行情况下的闭环稳定控制 当有大的干扰发生时 可能还是使系统长 时间的偏离目标值 为避免这种现象的发生 在串级系统的副回路中 还必须有抑制大干扰 的措施 以上所述就是经典的串级控制系统中普遍存在的主要问题 2 改进的途经改进的途经 因为无模型控制器的控制算法是通过计算机 或单片计算机 来实现的 所以串级控制算法的主 副回路算法可以用一套软件 程序 来实现 这就给上述一系列问题的解决带来了可能和方便 串级控制的第一类问题 实际上是副回路调节作用的滞后问题 解决这一问题的关键在于充分的 利用副回路的测量信息 即测量值的信息 kyf 为了解决第二类问题也必须了解副回路的有关信息 在这个基础上 再考虑采取适当的措施 通常 的方法 是对加限 但这些限制值必须是随的变化而变化的 所以它们应该是的 kuz kyf kyf 函数 第三类问题的解决方法 系统的干扰可分为两类 即可测量的干扰和不可测量的干扰 对于可测 量的干扰由于在事先就可以知道它是否存在 并可以知道它的量化值 所以在副回路的输出上加适 当的前馈算法 就可对这类干扰造成的影响事先加以补偿 对于不可测量的干扰的消除 目前还只 6 能应用加强控制算法的收敛性的途经来解决 上面仅给出了解决上述三类问题的原则途经 但具体方法将随被控对象的不同而不同 在这里 就不进行讨论了 3 无模型控制律串级系统的收敛性无模型控制律串级系统的收敛性 我们在文献 3 13 中已对单回路无模型控制律的收敛性进行了分析 这里注意到 无模 型控制律串级系统是由两个控制器串联所组成 第一个控制器 主回路 的设定值是控制目 标 它的输出传给第二个控制器 副回路 作为它的设定值 第二个控制器的输出作为串 级控制系统的输出 送到被控系统 作为它的控制 动作 收敛性分析的已有结果可以说 明只要满足收敛性条件 主回路控制器的收敛性就得到了保证 所以串级系统的收敛性分析 的关键在于分析副回路控制器的收敛性 注意到副回路控制器的设定值是主回路控制器的输 出 一般来说它不是一个常数 即副回路控制器的设定值是变化的 可见副回路的控制问题 是一个跟踪问题 所以只要说明无模型控制律有很好的跟踪能力就行了 无模型控制律的跟踪能力分析 我们已经指出了 一个被控系统 如果它能用泛模型 1 1 kukukkyky 来描述 在一定条件下 应用无模型控制律进行控制就有着良好的收敛性质 这里我们仍假 设系统是工程上可实现的 1 收敛速度分析 首先我们把着眼点放在控制律 1 110 2 kUYDkyyAk ka kuku mk k nk k k 即 5 1 0 0 11 2 kyy kyy kUYD Ak ka kuku mk k nk kk 的收敛速度分析上 为此令 0 11 kyy kUYD AkF mk k nk k 假定收敛条件及下述条件满足 0 11 kyy kUYD A mk k nk k 于是可得 0kF 现在控制律 5 变成了 7 1 0 2 kyyk ka kF kuku k 令 kF kk 上述控制律又变成了 6 1 0 2 kyyk ka kuku k 注意到 1 1 kukukkyky 由于是的最佳估值 于是可以假定足够小 即存在小的 k k kkk 使 在这一假定下 可以取 0 k kk 所以在控制律 6 作用下 可有 1 0 2 kyy ka kk kyky k 置 2 kk ka k 就有 1 0 kyykyky 即 0 1 yky 这也说明了 对于特征参量随时间变化 但其变化幅度不太大的非线性系统 在无模型 k 控制方法作用下 几乎仅需一步调节 测量值就能接近于设定值 2 跟踪能力分析 由上述分析可见 对于无模型控制律而言 在设定值是常数时 只要收敛性条件被满足 几 0 y 乎仅需一步调节 测量值就能接近于设定值 而在跟踪控制的情形 设定值是 00 kyy 变化的 但由于在无模型控制律作用下 被系统几乎仅需一步调节 测量值就能接近于设 ky 定值 所以它的跟踪能力是足够好的 这就说明了控制律串级系统具有良好的收敛性 8 4 石化工业中加热炉温度的无模型串级控制石化工业中加热炉温度的无模型串级控制 石化工业中的加热炉依据其燃料可分为三类 即燃油加热炉 燃气加热炉和油气混烧加 热炉 由于油价较高 所以在油气混烧加热炉的工作过程中 只有在气量不足时 才开始烧 油 所以对油气混烧加热炉的控制进程中油阀和气阀不会同时动作 由此可见 三类加热炉 炉温的控制规律基本相同 1 加热炉的控制方案加热炉的控制方案 如所周知 串级控制对克服被控系统的时滞能收到好的效果 这是因为当用两个控制器 进行串级控制时 每个控制器克服时滞的负担相对减小 这就使得整个控制系统克服时滞的 能力得到加强 加热炉的温度系统都是大时滞系统 根据观测数据可知 系统的纯滞后时间 一般在 5 8 分钟之间 考虑到加热炉炉温所受到的干扰 有的事先是可以被量测到 只要在 控制律中加上适当的前馈 这类干扰就可能被抑制或消除 综合上述 依据加热炉的物理结 构和炉温变化的特性 我们认为对加热炉炉温采取带有多路前馈的串级控制是合理的 具体 地说对于油气混烧加热炉而言 应采取带有四路前馈的炉出口温度与炉膛温度的串级控制 炉出口回路是主回路 炉膛回路是副回路 副回路直接连接阀门 燃料直接送到炉膛用以控 制炉膛温度 从而达到控制炉出口温度的目的 四路前馈分别是 1 瓦斯压力 加热炉所用的瓦斯由于从外装置来 经常发生变化 瓦斯压力不稳必然 造成炉温有所波动 炉温波动反过来又造成瓦斯压力波动 这样就形成了恶性循环 所以必须 把瓦斯压力变化的情况引入到控制律中 2 燃料油压力 目前石油化工企业所用的大部分是油气混烧加热炉 加热炉所用的燃 料油是自产的 炉温不稳必然引起与燃料油有关的装置的液位波动 从而造成油压的波动 这又使炉温产生较大的波动 所以也必须把油压信号引入到控制律之中 3 处理量 由于工艺的要求 处理量的变化在所难免 它也是对炉温有很大影响的因 素 必须把它的信号引入到控制律中 4 进料温度 在装置其它条件都不变的情况下 有时炉温也产生变化 根据观察这种 变化大都是因为进料温度的变化所引起的 所以也必须把进料温度作为一个前馈量 具体的控制方案如下图所示 2 应用成功的实例应用成功的实例 无模型控制方法在加热炉的温度控制中的应用取得了良好的效果 现以某炼油厂 II 糠醛炉 1 的温度控制和某石化公司南蒸馏装置三个加热炉的炉温控制为例 对这种控制的效果予以说 明 1 某炼油厂 II 糠醛炉 1 的温度控制系统是 FOXBRO 的 DCS 我们把带有前馈的串级无 模型控制系统连接到 DCS 之上 施行带有前馈的炉膛温度与炉出口温度的串级控制 在无模 9 型控制律加入到 FOXBRO 的 DCS 以前 炉出口温度控制非常不平稳 波动幅度大 DCS 控制 不理想的原因在于它的主要算法是 PID 而被控对象十分复杂 PID 对这样复杂系统的控制是 收不到好的效果的 在原 DCS 的控制下 设定值为 来了干扰之后 最低温度可达 最高温度C 0 210C 0 180 可达 波动最大幅度可达 没有干扰时 一般的情况下波动幅度为C 0 260C 0 80 由于炉温度控制不稳 有时造成装置临时停工处理结焦和更换炉管 既影响CC 00 105 生产又造成经济损失 无模型控制系统投运之后 最大偏差为 一般为左右 没有干扰时为C 0 10 C 0 3 左右 在极特殊的情况 即瓦斯含氢时 造成出口温度最高 最低 C 0 1 C 0 7 225C 0 4 192 波动最大幅度为 比原 DCS 的控制效果有了很大的改善 C 0 3 33 该厂认为 无模型控制器保留了 PID 的优点 具有智能控制 专家经验 模糊控制等组合 功能 可能解决生产过程控制中老大难问题 2 某石化公司南蒸馏装置三个加热炉的炉温控 制 该厂南蒸馏装置三个加热炉的炉温一直不稳 由工艺分析可见 保持整个装置稳定运行的关 键是三个加热炉的炉出口温度稳定 保证产品质量的关键是三个加热炉的炉出口温度达到工艺 要求 所以对三个加热炉的炉出口实现设定值闭环稳定控制是保证产品质量提高产品产量的基 本要求 从工艺流程可以看出 炉出口的温度的影响因素很多 由于加热炉是油 气混烧 油 是装置自产的 而气从外装置来 且是末梢 所以炉温不稳必然使得油压和瓦斯压力都不稳 这样更造成炉温不稳 所以形成一个恶性循环 1 瓦斯压力 1 kq 三个加热炉所用的瓦斯由于从外装置来 经常发生变化 瓦斯压力不稳必然造成炉温有 所波动 这样就形成了恶性循环 所以必须把瓦斯压力变化的情况引入到控制律中 2 燃料油压力 2 kq 三个加热炉所用的燃料油是自产的 炉温不稳必然引起与燃料油有关的装置的液位 波动 从而造成油压的波动 这又使炉温产生较大的波动 所以也必须把油压信号引入到控 制律之中 3 处理量 3 kq 由于工艺的要求 处理量的变化在所难免 它也是