河北省邯郸市馆陶县第一中学高二数学上学期期中试题新人教A版.doc

2013-2014学年第一学期期中考试高二数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1命题“若，则”的否命题是（ ）a若，则b若，则c若，则 d若，则2已知数列，则是它的（ ）. a第22项 b第23项c第24项d第28项3已知命题那么是（ ）a bc d4在等比数列中，如果，那么 ()a4 b. c. d25不等式的解集是()a(，2)b(2，)c(0,2)d(，0)(2，)6“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b既不充分也不必要条件c充要条件 d必要不充分条件7等差数列的前项和为 若，则的值是()a55 b95 c100 d不确定8为等比数列，则( )a b24 c d489. 设，则数列前项的和最大时的值为()a10 b11 c10或11 d1210若变量x，y满足则z3x2y的最大值是()a90 b80 c70 d4011已知椭圆的长轴在轴上，且焦距为4，则等于()a.4 b.5 c.7 d.8 12在中，且最大边长和最小边长是方程的两个根，则第二大边的长为（ ） a4 b3 c2 d5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13一元二次不等式的解集为 14若数列是等差数列，是方程的两根，则_.15在中，若，则_.16在平面直角坐标系中，已知abc的顶点a（-4,0），c（4,0）且顶点b在椭圆上，则_。三、解答题：本大题共6小题，共70分，17题10分，其余每题12分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知为等差数列，且（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，求的前项和.18若不等式的解集是(1)解不等式；(2)当为何值时，的解集为.19如图，在中，已知，是边上一点，求的长.20某人花费200 万元购买了一辆大客车，用于长途客运，预计这辆车每年收入约100 万元，车运营的花费（万元）与运营年数()的关系为(1)写出这辆车运营的总利润(万元)与运营年数()的函数关系式；(2)这辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？最大为多少？21已知abc的内角a、b、c所对的边分别为a，b，c，且，（i）若b=4，求的值；（ii）若abc的面积sabc=4，求b，c的值22已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，点在直线上 .（1）求和的值；（2）求数列，的通项公式，（3）设，求数列的前项和2013-2014学年第一学期高二第一次月考数学试题答案bbdad dbbcc da13、(2，3) 14、3 15、2 16、17、解：（1）设等差数列的公差为，由得 （2）设等比数列的公比为，由，得的前项和18解(1)由题意知1a0，即为2x2x30，解得x.所求不等式的解集为.(2)6b6.19、在中由余弦定理得 所以在中由正弦定理得，20、解：(1)依题意，这辆车x年总收入为100x万元，总支出为200(万元)y(2)年平均利润为. 又xn*，x2 10，当且仅当x5时，等号成立，此时4(2320)12.所以 这辆车运营5年，可使年平均运营利润最大为12万元。21、解：（i）cosb=，sinb=a=2，b=4sina=；（ii）由sabc=acsinb=c=4可解得c=5 由余弦定理可得b2=a2+c22accosb=4+25225=17 22