高一数学人教A版必修一《1.3.1函数的单调性》教案.pdf_第1页
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文档简介

课题 1 3 1 函数的单调性 教学目的 1 通过已学过的函数特别是二次函数 理解函数的单调性及其几何意义 2 学会运用函数图象理解和研究函数的性质 3 能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性 教学重点 函数的单调性及其几何意义 教学难点 利用函数的单调性定义判断 证明函数的单调性 教学过程 一 引入课题 1 观察下列各个函数的图象 并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律 随 x 的增大 y 的值有什么变化 1 能否看出函数的最大 最小值 2 函数图象是否具有某种对称性 3 2 画出下列函数的图象 观察其变化规律 1 f x x 从左至右图象上升还是下降 1 在区间 上 随着 x 的增 2 大 f x 的值随着 2 f x 2x 1 从左至右图象上升还是下降 1 在区间 上 随着 x 的增 2 大 f x 的值随着 3 f x x2 在区间 上 f x 的值随 1 着 x 的增大而 在区间 上 f x 的值随 2 着 x 的增大而 二 新课教学 一 函数单调性定义 1 增函数 一般地 设函数 y f x 的定义域为 I 如果对于定义域 I 内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1 x2 当 x1 x2时 都有 f x1 f x2 那么就说 f x 在区间 D 上是增函数 increasing function 思考 仿照增函数的定义说出减函数的定义 学生活动 注意 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质 是函数的局部性质 1 y x1 1 1 1 y x1 1 1 1 y x1 1 1 1 y x1 1 1 1 y x1 1 1 1 y x1 1 1 1 必须是对于区间 D 内的任意两个自变量 x1 x2 当 x1 x2时 总有 f x1 f x2 2 2 函数的单调性定义 如果函数 y f x 在某个区间上是增函数或是减函数 那么就说函数 y f x 在这一区 间具有 严格的 单调性 区间 D 叫做 y f x 的单调区间 3 判断函数单调性的方法步骤 利用定义证明函数 f x 在给定的区间 D 上的单调性的一般步骤 任取 x1 x2 D 且 x11 的解集 2 质量检测试题命题说明质量检测试题命题说明 一 命题指导思想 一 命题指导思想 依据 小学数学课程标准 及 小学数学教学大纲 的相 关要求 本学期所学教材所涉猎的基础知识 基本技能为切入点 贯彻 以学生 为本 关注每一位学生的成长 的教育思想 旨在全面培养学生的数学素养 二 命题出发点 二 命题出发点 面向全体学生 关注不同层面学生的认知需求 以激励 呵 护二年级学生学习数学的积极性 培养学生认真 严谨 科学的学习习惯 促 进学生逐步形成良好的观察能力 分析能力及缜密的逻辑思维能力 培养学生 学以致用的实践能力为出发点 三 命题原则 三 命题原则 以检验学生基础知识 基本技能 关注学生的情感为主线 紧 密联系生产 生活实际 强调数学知识来源于生
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