河北省隆化存瑞中学高一数学 立体学案学案.doc

河北省隆化存瑞中学高一数学 立体学案学案一、 学习目标：通过生活中的实例，体会什么是平面。能够做出两个相交平面的图形,会数学三种语言间的转换。二、 导学案使用说明：多想实际图形，多做图形，逐步培养起数学的空间想象能力。三、 学习过程：1、 阅读教材40页请举出生活中呈平面形的一些物体,（1） 请做出两个相交的平面（2） 打开你的数学书，按不同的角度摆放并做出相应的图形（3） 作图并用符号语言表示点在线上 点在面外点a在平面内 点b在平面外 线在面内 线不再面内5、阅读教材41页完成以下问题：（1） 请写出公理一的内容并用图形语言和符号语言表示（2）公理一的作用是什么（3）线段ab在平面内，直线ab不全在平面内这一说法是否正确，为什么？（4）如果一条直线过平面内一点与平面外一点，那么它和这个平面有几个公共点？说明理由？（5）已知的两边ab、ac都在平面内，求证：边bc也在内4、课本43页例1四、 放飞思维：三个平面两两相交，请画出图形2.1.1平面(第二课时)一、学习目标：记住公理2、公理3，并且能够运用公理证明多点共线、多线共点等类型的题二、导学案使用说明：多想实际图形，多做图形，逐步培养起数学的空间想象能力。三、学习过程：阅读教材42页完成以下内容：1、 用文字语言叙述公理2的内容并且转化为图形语言和符号语言2、 判断下列命题是否正确（1） 经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面 （ ）（2） 经过两条相交直线有且只有一个平面 ( )（3） 经过两条平行直线有且只有一个平面 ( )3、 公理2的作用是什么？4、（1）不共面的四点可以确定几个平面？（2）共点的三条直线可以确定几个平面？5、求证:如果两两平行的三条直线都和另一条直线相交，那么这四条直线共面。6、用文字语言叙述公理3并且转化为图形语言和符号语言7、公理3的作用是什么？8、课本53页2题9、课本53页3题四、达标检测：1.课本43页1、3题dmo2、 已知正方体中o是上底面的中心，m是正方体对角线和截面的交点，求证：三点共线。 bfcghaed图278放飞思维： 如图，已知空间四边形abcd，e、h分别是边ab、ad的点，f、g分别是边bc、cd上的点，且fgeh，fgeh，求证直线ef、gh、ac交于一点。2.1.2空间中两条直线的位置关系（第一课时）一、学习目标：能够准确的叙述出空间中两条直线的位置关系，并能转化为图形语言，记住公理4.二、导学案使用说明：结合具体实物找出空间两条直线的位置关系，逐步培养数学中的空间想象能力。三、学习过程：阅读教材44页，完成以下问题：1.写出异面直线的定义，并能够举例说明。2、联系实际写出空间中两条直线的位置关系。3、若a.b两条直线为异面直线，请做出图形(以平面为衬托)4、 课本45页探究5、 阅读教材45页。写出公理4 的内容6、 课本45页例27、 在平面上，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补的结论成立，在空间中成立吗？8、 在正方体中，m，分别是棱ad和的中点。（1） 求证：四边形为平行四边形；（2） 求证四、问题反馈未解决的问题新生成的问题五、达标检测：1、课本51页3题2、异面直线，有，且，则直线与的关系是（ ）a. 与都相交 b、与都不相交c、至多与中的一条相交 d、至少与中的一条相交3、空间四边形abcd，e、h分别是边ab、ad的中点，f、g分别是边cb、cd上的点，且，求证：efgh是梯形。2.1.2空间中直线与直线的位置关系（第二课时）学习目标：理解异面直线所成角的定义，并会求异面直线所成的角。导学案使用说明：求异面直线所成角的关键是选择特殊点做出异面直线所成的角，并给与证明，研究异面直线所成的角实际上是把空间图形问题转化为平面图形的问题。学习过程：阅读教材46-47页完成下列问题1、什么是异面直线所成的角？2、异面直线所成的角的大小与所取的点o有关系吗？3、异面直线所成的角的范围是什么？4、什么是两条直线互相垂直？acdc1ba1d15、（1）观察正方体 有没有两条棱所在的直线是互相垂直的异面直线？（2）若果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么，另一条直线是否也与这条直线垂直？（3） 垂直于同一条直线的两条直线是否平行？5、如图：已知正方体acdc1ba1d1（1）那些棱所在直线与直线是异面直线（2）直线和的夹角是多少？(3)与所成的角是多少？（4）哪些棱所在的直线与直线垂直？acdc1ba1d16、正方体中，e、f分别是的中点，求直线与所称的角的大小。请总结求异面直线所成角的过程：四、达标检测：课本52页b组1题五、问题反馈未解决的问题新生成的问题放飞思维：已知空间四边形abcd各边长与对角线都相等，求异直线ab和cd所成的角的大小.2.1.3-2.1.4空间中线面的位置关系，面面位置关系学习目标：能够准确描述线面以及面面的位置关系，并能进行三种语言的转换导学案使用说明：借助实物能找出线面与面面的位置关系，培养立体感。学习过程：1.阅读教材48页，写出直线与平面的位置关系并转化为图形语言和符号语言2.阅读教材50页，写出平面与平面的位置关系并转化为图形语言和符号语言3. 分别在两平行平面的两条直线有什么位置关系？4、三个平面两两相交，可以有交线多少条？5. 三个平面可以将空间分成多少部分？6课本49页 例47.根据条件画出下列图形1） 2） 3） 4）问题反馈未解决的问题新生成的问题达标检测：1、四棱柱的六个面中，平行平面有 （ ）a、1对 b、1对或2对 c、1对或2对或3对 d、0对或1对或2对或3对2、已知为三条不重合的直线