河北省高阳高级中学高三数学9月月考试题 文.doc

高三年级数学文试题（考试时间：120分钟， 分值：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.满足，且的集合的个数是（ ）a1b2c3d42.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点p(m，2)到焦点的距离为4，则m的值为()a4 b2 c4或4 d12或23.在abc中，sinasinb=cos2,则abc的形状一定是( )a直角三角形b等腰三角形 c等边三角形 d等腰直角三角形4.复数的共轭复数是( )a. b. c. d.5若f(x)=- +blnx在1, +)上是减函数，则的取值范围是( )abc(-,1d6已知等差数列的前项和为，且则( )a11b16c20d287、已知命题：函数在为增函数，：函数在为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（ ）a、， b、， c、， d、，8. 如图是周期为2的三角函数yf(x)的图象，那么f(x)可 以写成()a.f(x)sin(1x) b.f(x)sin(1x)c. f(x)sin(x1) d. f(x)sin(1x)9下列命题中，是的充要条件的是（ ）或；有两个不同的零点；是偶函数；。a. b. c. d.10.设函数则函数的单调递增区间是( )abcd12.已知函数是定义在上的偶函数，则“是周期函数”的一个充要条件是（ ） a. b.， c. d.，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在横线上13.已知向量，若与垂直，则_. 14. 、是双曲线的焦点，点p在双曲线上，若点p到焦点的距离等于9，则点p到焦点的距离等于 .15已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是 .16.给出下列命题：函数f(x)4cos(2x+)的一个对称中心为(,0);已知函数f(x)minsinx，cosx，则f(x)的值域为-1,;若、均为第一象限角，且，则sinsin.其中所有真命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线c的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点o为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.（1）求曲线c的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设曲线c和曲线的交点为、，求.18（本小题满分12分）设命题p：函数在区间-1，1上单调递减；命题q：函数的值域是r.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围.19（本小题满分12分）在中，（1） 求角b的大小;（2） 求的取值范围. 20. （本小题满分12分）已知其中是自然对数的底 .(1)若在处取得极值,求的值；(2)求的单调区间；21（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式(1）求数列的通项公式；(2）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有22（本小题满分12分）已知，椭圆c过点a，两个焦点为(1,0)，(1,0)(1)求椭圆c的方程；(2)e，f是椭圆c上的两个动点，如果直线ae的斜率与af的斜率互为相反数，证明直线ef的斜率为定值，并求出这个定值高三数学文试题参考答案一、bcbbc ccdda ad二、13. 2 14. 17 15.4x-y-8=0 16. _三、17. 解：（1）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为5分（2）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，则圆心到直线的距离为，所以10分18.解： p为真命题在上恒成立，在上恒成立-4分q为真命题恒成立 -6分由题意p和q有且只有一个是真命题p真q假 p假q真综上所述：-12分19解:（1）由已知得：，即 -5分（2）由（1）得：，故 又 的取值范围是-12分20.(1 ) . 由已知, 解得. 经检验, 符合题意. -3分(2) .1)当时，在上是减函数.-5分2)当时，.若，即， 则在上是减函数，在上是增函数； 若，即，则在上是减函数. -10分综上所述，当时，的减区间是，当时，的减区间是，增区间是.-12分21.解（1）由已知得 故 即 故数列为等比数列，且 又当时， 而亦适合上式-6分 (2） 所以 -12分22解：(1)由题意c1，由定义|f1a|f2a|42a，a2，b，椭圆方程为1. 4分(2)设直线ae方程为：yk(x1)，代入1得(34k2)x24k(32k)x42120 6分设e(xe，ye)，f(xf，yf)，因为点a在椭圆上，