河北省邯郸市复兴区铁路中学九年级数学上册 24.2.2《直线和圆的位置关系》同步练习 （新版）新人教版.doc

1 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 一 选择题 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 每题只有一个正确答案 1 已知 o 的半径为 10cm 如果一条直线和圆心 o 的距离为 10cm 那么这条直 线和这个圆的位置关系为 a 相离b 相切c 相交d 相交或相离 2 如右图 a b 是 o 上的两点 ac 是 o 的切线 b 70 则 bac 等于 a 70 b 35 c 20 d 10 3 如图 pa 切 o 于 a pb 切 o 于 b op 交 o 于 c 下列结论中 错误的是 a 1 2b pa pbc ab op d 2 papc po 4 如图 已知 o 的直径 ab 与弦 ac 的夹角为 30 过 c 点的切线 pc 与 ab 的延长线交于 p pc 5 则 o 的半径为 a 3 35 b 6 35 c 10d 5 5 已知 ab 是 o 的直径 弦 ad bc 相交于点 p 那么 cd ab 等于 bpd 的 a 正弦 b 余弦 c 正切 d 余切 6 a b c 是 o 上三点 的度数是 50 obc 40 则 oac 等于 ab a 15 b 25 c 30 d 40 7 ab 为 o 的一条固定直径 它把 o 分成上 下两个半圆 自上半圆上一点 c 作弦 cd ab ocd 的平分线交 o 于点 p 当 c 点在半圆 不包括 a b 两点 上移动时 点 p a 到 cd 的距离不变b 位置不变 c 等分 d 随 c 点的移动而移动 db 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 8 内心与外心重合的三角形是 a 等边三角形 b 底与腰不相等的等腰三角形 c 不等边三角形 d 形状不确定的三角形 9 ad ae 和 bc 分别切 o 于 d e f 如果 ad 20 则 abc的周长为 a 20 b 30 c 40 d 2 1 35 10 在 o 中 直径 ab cd 互相垂直 be 切 o 于 b 且 be bc ce 交 ab 于 f 交 o 于 m 连结 mo 并 延长 交 o 于 n 则下列结论中 正确的是 o a b e c p ab d c o p ab d c o o a b c p a b c o 1 2 o p a b c 第 3 题图 第 4 题图 2 a cf fm b of fb c 的度数是 22 5 d bc mn bm 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 二 填空题 二 填空题 每小题 5 分 共 30 分 11 o 的两条弦 ab cd 相交于点 p 已知 ap 2cm bp 6cm cp pd 1 3 则 dp 12 ab 是 o的直径 弦 cd ab 垂足为 e p 是 ba 的延长线上的点 连结 pc 交 o 于 f 如果 pf 7 fc 13 且 pa ae eb 2 4 1 则 cd 13 从圆外一点 p 引圆的切线 pa 点 a 为切点 割线 pdb 交 o 于点 d b 已知 pa 12 pd 8 则 dapabp ss 14 o 的直径 ab 10cm c 是 o 上的一点 点 d 平分 de 2cm 则 ac bc 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 15 如图 ab 是 o 的直径 e 25 dbc 50 则 cbe 16 点 a b c d 在同一圆上 ad bc 延长线相交于点 q ab dc 延长线相交于点 p 若 a 50 p 35 则 q 三 解答题 三 解答题 共 7 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 如图 mn 为 o 的切线 a 为切点 过点 a 作 ap mn 交 o 的弦 bc 于点 p 若 pa 2cm pb 5cm pc 3cm 求 o 的直径 18 如图 ab 为 o 的直径 bc 切 o 于 b ac 交 o 于 p ce be e 在 bc 上 求证 pe 是 o 的切 a pdb ab c d e o ab d c o m n e f b d a c e f a b c d e o p m b d c on a b c d q p d c ba p 3 线 19 ab cd 是两条平行弦 be ac 交 cd 于 e 过 a 点的切线交 dc 的延长线于 p 求证 ac2 pc ce 20 点 p 为圆外一点 m n 分别为 的中点 求证 pef 是等腰三角形 ab cd 21 abcd 是圆内接四边形 过点 c 作 db 的平行线交 ab 的延长线于 e 点 求证 be ad bc cd o a b p ec a b d c m e p f n ab dcpe o eab d c 4 22 已知 abc 内接于 o a 的平分线交 o 于 d cd 的延长线交过 b 点的切线于 e 求证 ce de bc cd 2 2 23 如图 o1与 o2交于 a b 两点 过 a 作 o2的切线交 o1于 c 直线 cb 交 o2于 d 直线 da 交 o1于 e 求证 cd2 ce2 da de a b d c o e a b d c 1 o e 2 o 5 参考答案 基础达标验收卷 一 选择题 题号 12345678910 答案 bcbddaabcc 二 填空题 1 相交或相切 2 1 3 5 4 35 5 2 51 6 66 7 28 10 9 3 10 6 三 解答题 1 解 如右图 延长ap交 o于点d 由相交弦定理 知pcpbpdpa pa 2cm pb 5cm pc 3cm 2pd 5 3 pd 7 5 ad pd pa 7 5 2 9 5 mn切 o于点a ap mn ad是 o的直径 o的直径是 9 5cm 2 证明 如图 连结op bp ab是 o的直径 apb 90 又 ce be ep eb 3 1 op ob 4 2 bc切 o于点b 1 2 90 3 4 90 又 op为 o的半径 pe是 o的切线 3 1 qcp是等边三角形 证明 如图 2 连结oq 则cq oq pq po qpc 60 poq pqo 60 c 603090 cqp c qpc 60 qcp是等边三角形 2 等腰直角三角形 3 等腰三角形 4 解 1 pc切 o于点c bac pcb 30 又ab为 o的直径 bca 90 cba 90 2 pcbpcbcbap 303060 pb bc 又36 2 1 2 1 abbc 9 abpbpa 5 解 1 连结oc 证 ocp 90 即可 2 b 30 a bgf 60 bcp bgf 60 cpg是正三角形 34 cppg pc切 o于c pd pe 48 34 22 pc 又 36 bc 12 ab 33 fd 3 eg o p m n a c b d o a b c p e 1 2 3 4 6 32 pd 3103832 pepd 以pd pe为根的一元二次方程为048310 2 x 3 当g为bc中点时 od bc og ac或 bog bac 时 结论bobebg 2 成立 要证 此结论成立 只要证明 bfc bgo即可 凡是能使 bfc bgo的条件都可以 能力提高练习 1 cd是 o 的切线 badbcd 2 90acb ab 2bc bd bc等 2 1 cae b ab ef bac cae 90 c fab eab fab 2 证明 连结ao并延长交 o 于h 连结hc 则 h b ah是直径 ach 90 b cae cae hac 90 ef ha 又 oa是 o 的半径 ef是 o 的切线 3 d 4 作出三角形两个角的平分线 其交点就是小亭的中心位置 5 略 6 1 假设锅沿所形成的圆的圆心为o 连结oa ob ma mb与 o 相切 oam obm 90 又 m 90 oa ob 四边形oamb是正方形 oa ma 量得ma的长 再乘以 2 就是锅的直径 2 如右图 mcd是圆的割线 用直尺量得mc cd的长 可 求得ma的长 ma是切线 mdmcma 2 可求得ma的长 同上求出锅的直径 7 60 8 1 bd是切线 da是割线 bd 6 ad 10 由切割线定理 得 dadedb 2 6 3 10 62 2 da db de 2 设是上半圆的中