河北省清河县高三数学《32数列求和》课时作业.doc

河北省清河县高三数学32数列求和课时作业一、选择题(每小题5分，共30分)1设等差数列an的前n项和为sn，且an2n1，则数列的前11项和为()a45b50c55 d66解析：snn2，即n，则数列的前11项和为12341166.答案：d2若sn1234(1)n1n，则s17s33s50等于()a1 b1c0 d2解析：s2nn，s2n1s2na2n1n2n1n1，s17s33s50917251.答案：a3数列1,12,124，12222n1，的前n项和sn1020，那么n的最小值是()a7 b8c9 d10解析：an12222n12n1，sn(21222n)nn2n12n.sn1020，即2n12n1020.2101024,10242910131020.故nmin10.答案：d4一个正整数数表如下(表中下一行的数的个数是上一行的数的个数的2倍)第1行1第2行23第3行4567则第8行中的第5个数是()a68 b132c133 d260解析：因为第7行的最后一个数是202126271127，所以，第8行的第5个数是1275132.答案：b5(2011宜昌调研)设函数f(x)xmax的导函数为f(x)2x2.则数列(nn*)的前n项和是()a. b.c. d.解析：依题意得f(x)mxm1a2x2，则ma2，f(x)x22x，()，数列的前n项和等于(1)()()(1)()(1)，选c.答案：c6(2010潍坊质检)设曲线yxn1(nn*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2010x1log2010x2log2010x2009的值为()alog20102009 b1clog201020091 d1解析：由yxn1，得y(n1)xn，则在点(1,1)处切线的斜率ky|x1n1，切线方程为y1(n1)(x1)，令y0，得xn，log2010x1log2010x2log2010x2009log2010(x1x2x2009)log2010()log20101，故选b.答案：b二、填空题(每小题5分，共15分)7数列an的通项公式为ann2n(n1,2,3，)，则an的前n项和sn_.解析：由题意得数列an的前n项和等于(123n)(222232n)2n12.答案：2n128数列，的前n项和等于_解析：ansn.答案：9等差数列an的公差不为零，a47，a1，a2，a5成等比数列，数列tn满足条件tna2a4a8a2n，则tn_.解析：设an的公差为d0，由a1，a2，a5成等比数列，得aa1a5，即(72d)2(73d)(7d)d2或d0(舍去)an7(n4)22n1.又a2n22n12n11，tn(221)(231)(241)(2n11)(22232n1)n2n2n4.答案：2n2n4三、解答题(共55分)10(15分)求和：(1).(2).解：(1)()原式(1)()()(1)(1).(2)原式1.11(20分)数列an的前n项和为sn，a11，an12sn(nn*)(1)求数列an的通项an；(2)求数列nan的前n项和tn.解：(1)an12sn，sn1sn2sn.3.又s1a11，数列sn是首项为1，公比为3的等比数列，sn3n1(nn*)当n2时，an2sn123n2(n2)，an.(2)tna12a23a3nan.当n1时，t11；当n2时，tn14306312n3n2，3tn34316322n3n1，得2tn242(31323n2)2n3n1222n3n11(12n)3n1.tn(n)3n1(n2)又t1a11也满足上式，tn(n)3n1(nn*)探究提升12(20分)(2010宝鸡质检二)已知数列an满足an12an1，且a13，bn，数列bn的前n项和为sn.(1)求证：数列an1是等比数列；(2)求sn；(3)设f(x)(x2n1)ln(x2n1)x(nn*)，求证：f(x).解：(1)a13，an12an1，an112(an1)，数列an1是以a112为首项，2为公比的等比数列(2)由(1)，得an122n12n，an2n1.bn