数学三模参考答案及平分标准.doc

数学模拟试题（三）参考答案一、选择题：（共10个小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案DBCADCBABA二填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分）题号1112131415161718答案x且x21511032不唯一（0，4）三解答题（共2个小题，每小题6分，满分12分）19.解：原式=4分=20166分20.解：原式=5a25a+a2+2a+1（4a21）=2a23a+2，3分a2a3=0，2a23a=6，5分原式=6+2=8. 6分四解答题（共2个小题，每小题8分，满分16分）21. 解：（1）这次接受调查的市民总人数是：40040%=1000（人）；2分（2）扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数为：40%360=144；4分（3）“报纸”的人数为：100010%=100电脑上网的百分数为：补全图形如图所示：6分 （4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为： 60（26%+40%）=6066%=39.6（万人）8分22. 解：过M点作MCAB于C，设MC=x海里，根据题意，有MAC=30，MBC=45，MCB=90，2分所以BC=MC=x海里，AC=AB+BC=（20+x）海里，3分于是在RtMAC中，由，得，5分解得27.32（海里），7分因为27.3228，所以轮船若不改变航向继续前进会触礁8分五解答题（共2个小题，每小题9分，满分18分）23. 解：（1）设A型学习用品单价x元，根据题意得： ，2分解得：x=30，经检验x=30是原方程的根，4分x+10=30+10=40答：A型学习用品的单价为30元，B型学习用品的单价为40元；5分（2）设购买A型学习用品a件，则购买B型学习用品（800-a）件，由题意，得：30a+40（800-a）=30000，7分解得：a=200800-a=6008分答：购买了A型学习用品200件，B型学习用品600件9分24. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，即ABCF，BAE=CFE，E为BC的中点，BE=CE，在ABE和FCE中，ABEFCE，3分AE=EF，BE=CE，四边形ABFC是平行四边形， AC=BF；5分（2）解：当D=AFD时，四边形ABFC是矩形，6分理由是：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，由（1）知：四边形ABFC是平行四边形，AB=CF，CD=CF， D=AFD，AD=AF，ACFD，ACF=90，8分四边形ABFC是平行四边形，平行四边形ABFC是矩形， 即当D=AFD时，四边形ABFC是矩形9分六解答题（共2个小题，每小题10分，满分20分）25. （1）证明：连结ODDEAD，AE是O的直径，即O在AE上AD是角平分线，1=2 OA=OD，2=31=3ODAC C=90，ODBCBC是O的切线3分（2）解：ODAC，4=EAFG=EAF，4=G tan4=tanG=设BD=4k，则OD=OE=3k在RtOBD中，由勾股定理得（3k）2+（4k）2=（3k+4）2，5分解得，k1=2，k2=（舍），（注：也可由OB=5k=3k+4得k=2），3k=6，即O的半径为66分（3）解：连结AG，则AGE=90，EGM=5tan5=tanEGM=，即，AM=AE=8分ODAC，即，AC=，CD=9分1=2，ACD=AMP=90，ACDAMP，PM= AP=10分26. 解：（1）将A（-4，0）、B（1，0）、C（0，2）分别代入y=ax2+bx+c得，解得，2分抛物线的解析式为；3分（2）A（4，0），C（0，2），AC=， 若ACDC，则以C为圆心，AC长为半径画弧，交x轴于D，此时D的坐标为（4，0），4分若ACAD，则以A为圆心， AC长为半径画弧，交x轴于D，此时D的坐标为（4+2，0）或（4-2，0）5分若ADCD，作AC的垂直平分线，交x轴于D，此时D的坐标为（，0），综上，若点D在x轴上运动，当以点A、D、C为顶点的三角形是等腰三角形时，点D的坐标分别为（4，0）、（4+2，0）、（42，0）、（，0）6分（3）过点E作EFx轴于F，设点D的横坐标为n（n1），则BD=7分EFx轴，OCx轴，EFOC，BEFBCO，DEAC，8分CO=2，AB=5，BD=，EF=（1