河南省信阳市二中九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

信阳二中2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试题题号一二三四五六总 分得分一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1. 计算的结果是（ ）a.3 b. c. d.92. 若p（x，3）与点q（4，y）关于原点对称，则xy（）a、7 b、7c、1 d、13. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）a. b. c. d.4. 一元二次方程的根的情况是( ) a. 有两个不相等的实数根 b. 有两个相等的实数根c. 没有实数根 d. 无法判断 5. 用配方法解方程，则配方正确的是（ ） a、 b、 c、 d、 6. 如图，ab、ac都是圆o的弦，omab，onac，垂足分别为m、n，如果mn3，那么bc（ ）.a 4 b.5 c 6 d.7 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7. 在实数范围内有意义，则x的取值范围是8. 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由a点爬到了c点，则蚂蚁一共爬行了_cm(图中小方格边长代表1cm) 10. 关于x的一元二次方程有一根为0，则m= . 11. 对于任意不相等的两个数a,b，定义一种运算*如下：，如，那么= .12. 有4个命题：直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弦是通过圆心的弦；在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_。13. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第2次旋转后得到图，第4次旋转后得到图，则第20次旋转后得到的图形与图图中相同的是_. （填写序号）图 图 图 图14. 等腰三角形两边的长分别为方程的两根，则三角形的周长是三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分）15. 解方程：x(x-2)x-20 16. 计算：17. 下面两个网格图均是44正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求18. 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，求图中的阴影部分的面积四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19. 数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120后得到甲的图案。第一次旋转后小军把图形放在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形o的，（，），（）填空：点与点关于_ 对称，且（，），点（，）（）请你在乙图中画出小军第二次旋转后的得到的菱形o。（）请你求出第二次旋转后点，对应点，的坐标。20. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值。五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在79月间按相同的增长率递增。请根椐表格中的信息，解决下列问题：（1）表格中a的值是多少？为什么？（2）78月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%，该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，则b= ；c = 【注：销售利润率=（售价成本价）成本价】22. 如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度ab为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即pn=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）16m12m23. 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案。（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由。我的设计方案如图(1)，其中花园四周小路的宽度一样，通过解方程得到小路的宽为2m或12m我的设计方案如图(2)，其中每个角上的扇形半径都相同。16m12mx（2）请你帮助小颖求出图中的x。（结果保留）16m12m（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图(1)(2)有共同特点的设计草图，并加以说明。24. 在rtabc中，bac=90，b=30，线段ad是bc边上的中线，如图，将adc沿直线bc平移，使点d与点c重合，得到fce；如图，再将fce绕点c顺时针旋转，设旋转角为（090），连接af、de.（1）在旋转过程中，当ace=150时，求旋转角的度数；（2）请探究在旋转过程中，四边形adef能形成那些特殊四边形？请说明理由.abcdef图图abdcfeabcd备用图abcd备用图参考答案一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1a2d3c4c5d6c二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7x28一次项系数是，常数项是195+cm1021112131413或14三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）15解：x（x2）+x2=0，（x2）（x+1）=0，x2=0，x+1=0，x1=2，x2=116解：原式=3+1=17解：18解：阴影部分的面积=（+）2（）2，=（+）+（）（+）（），=（+）（+），=22，=20四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19解：（1）如图，过点c作cex轴于点d，菱形abco的aoc=60，a（2，0），oc=oa=2，od=occos30=1，cd=ocsin30=，点c的坐标为：（1，），根据旋转的性质可得：a1oa=120，a1oc=120+60=180，点a1与点c关于o对称，且a1 （1，）；故答案为：o，（1，），（1，）；（2）如图，菱形a2b2c2o即为所求；（3）菱形oabc中，点a（2，0），c（1，），b（3，），菱形a2b2c2o与菱形cbao关于y轴对称，a2的坐标为：（1，），b2的坐标为：（3，），c2的坐标为：（2，0）20解：（1）方程有实数根，=224（k+1）0，（2分）解得k0故k的取值范围是k0（4分）（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=2，x1x2=k+1（5分）x1+x2x1x2=2（k+1）由已知，得2（k+1）1，解得k2（6分）又由（1）k0，2k0（7分）k为整数，k的值为1和0（8分）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21解：（1）设增长率为x，根据题意得：25（1+x）2=36，解得：x1=0.2，x2=2.2，x=2.2不合题意，所以x=0.2，a=25（1+0.2）=30万元；（2）78月电池板成本价也提高了50%，c=1.5b，电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，=，解得：b=15，c=1.5b=22.5故答案为：15，22.522解：连接oa，oa设圆的半径是r米，则on=（r4）米，om=（r18）米根据垂径定理，得am=ab=30米，在直角三角形aom中，ao=r米，am=30米，om=（r18）米，根据勾股定理，得：r2=（r18）2+900，解得：r=34在直角三角形aon中，根据勾股定理得an=16米根据垂径定理，得：ab=2an=3230不用采取紧急措施六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23解：（1）小强的结果不对设小路宽x米，则，解得x1=2，x2=12，荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不合实际，故x2=12（舍去），所以小路的宽为2m；（2）依题意得：，x5.5m；（3）如图，矩形abcdab中，e、f、g、h分别为各边中点，以它们为圆心画弧，设半径为xm，依题意得，x3.9m，所以半径为3.9m24解：（1）在图中，bac=90，b=30，ace=bac+b=120在旋转过程中，分两种情况：当点e和点d在直线ac两侧时，如图2，ace=150，=150120=30；当点e和点d在直线ac的同侧时，如备用图，acb=180bacb=60，dce=aceacb=15060=90，=180dce=90旋转角为30或90；（2）四边形adef能形成等腰梯形和矩形bac=90，b=30，又ad是bc边上的中线，ad=cd=bc=ac，adc为正三角形当=60时，ace=120+60=180，ca=ce=cd=cf，四边形adef为