数学人教版六年级下册设计2.doc

二、探究发现规律（一）教学例11课件出示题目：有3支铅笔，2个笔筒，把3支铅笔放进2个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们利用手中的道具实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0） （2，1） 师：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个笔筒里呢？生：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔？师：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。师：那么，把4支铅笔放进3个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），师：还有不同的放法吗？生：没有了。师：你能发现什么？生：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：“总有”是什么意思？生：一定有师：“至少”有2支什么意思？生：不少于两支，可能是2支，也可能是多于2支？师：就是不能少于2支。（通过操作让学生充分体验感受）师：把3支笔放进2个笔筒里，和把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？学生思考组内交流汇报师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？组1生：我们发现如果每个笔筒里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）师：同学们自己说说看，同桌之间边演示边说一说好吗？师：这种分法，实际就是先怎么分的？生众：平均分师：这样分有什么好处？师：那么把5支笔放进4个笔筒里呢？（可以结合操作，说一说）师：哪位同学能把你的想法汇报一下?生：（一边演示一边说）5支铅笔放在4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：把6支笔放进5个笔筒里呢？还用摆吗？生：6支铅笔放在5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：把7支笔放进6个笔筒里呢？把8支笔放进7个笔筒里呢？把9支笔放进8个笔筒里呢？你发现什么？生1：笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。2解决问题。（1）课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？（学生活动独立思考 自主探究）（2）交流、说理活动。师：谁能说说为什么？师：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。（二）教学例21出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（学生选择自己喜欢的题独立完成，师巡视了解各种情况）2学生汇报。生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。5本 2个 2本 余1本 （总有一个抽屉里至有3本书）7本 2个 3本 余1本（总有一个抽屉里至有4本书）9本 2个 4本 余1本（总有一个抽屉里至有5本书）师：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。 52=2本1本（商加1）72=3本1本（商加1）92=4本1本（商加1）师：观察板书你能发现什么？生1：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？生：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用53=1本2本，用“商+ 2”就可以了。生：不同意！先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。交流、说理活动：生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。生3我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？生4：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。师：同学们同意吧？（三）介绍鸽巢原理。同学们的这一发现称为抽屉原理。抽屉原理又称为鸽巢原理，它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因