河南省伊川实验高中高三数学第二次月考 理 新人教A版.doc

河南省伊川实验高中2011-2012高三第二次月考（理数） 一、选择题1、是虚数单位， ( )a、b、c、d、2、在等差数列中，=24，则前13项之和等于（ ）a13b26c52d1563、若，是第三象限的角，则 ( ) (a) (b) (c) 2 (d) -24、 若将函数的图象按向量a平移，使图上点p的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析式为 （ ）abcd5、已知，则的值为 ( )ab cd6、由与曲线所围成的封闭图形的面积为 ( )a. b.1 c. d. 7、设an是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则( )（a） (b) (c) (d) 8、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1， 2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 ( )（a）12种 （b）18种 （c）36种 （d）54种9、下列命题中正确的命题个数是 ( ) . 如果共面，也共面,则共面;.已知直线a的方向向量与平面，若/，则直线a/;若共面，则存在唯一实数使,反之也成立;.对空间任意点o与不共线的三点a、b、c，若=x+y+z（其中x、y、zr），则p、a、b、c四点共面a.3 b.2 c.1 d.010、设偶函数满足，则 ( ) (a) (b) (c) (d) 11、设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为 ( ) a、1b、2c、3d、412、已知函数若互不相等，且则的取值范围是 ( ) (a) (b) (c) (d) 二 填空题13、若的展开式中的系数是，则 14、正视图为一个三角形的几何体可以是_（写出三种）15、设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为_。16设f(x)是定义在r上的奇函数, 满足f（x-2）=（x）当时,则下列四个命题：函数y=f(x)是以4为周期的周期函数； 当时,;函数y=f(x)的图象关于x=1对称; 函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称. 其中正确的命题序号是_.三 解答题17 、设数列为等差数列，为各项为正数的等比数列，且，求、的通项公式； 求数列的前项和.18、某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,，（495,，（510,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示 （1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量 （2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设y为重量超过505克的产品数量，求y的分布列 （3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率20、设为实数，函数。 ()求的单调区间与极值；()求证：当且时，。21、（12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，且抛物线的焦点f是椭圆的一个焦点，以f为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆的方程;（2）已知直线与椭圆交于两点，且椭圆上的点满足。证明：四边形的面积为定值.四、选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22选修41：平面几何如图，是内接于o，直线切o于点，弦，与相交于点（1）求证：；（2）若，求23.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆c的方程为。（）求圆c的直角坐标方程；（）设圆c与直线交于点a、b，若点p的坐标为，求|pa|+|pb|。 24选修45：不等式选讲已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。伊川实验高中高三第二次月考答案（理数）一选择题1-6 bbacdd 7-12 bbdbbc 12.不妨设，取特例，如取，则易得，从而，选c不妨设，由，再根据图像易得，故选c二 填空题13. 1 14. 三棱锥、三棱柱、圆锥等 15 16 1819.（本小题满分13分）解：（）取pc的中点o，连结of、 oefodc，且fo=dcfoae 2分又e是ab的中点且ab=dcfo=ae四边形aeof是平行四边形afoe又oe平面pec，af平面pecaf平面pec（）连结acpa平面abcd，pca是直线pc与平面abcd所成的角6分在rtpac中，即直线pc与平面abcd所成的角大小为 9分（）作amce，交ce的延长线于m连结pm，由三垂线定理得pmcepma是二面角pecd的平面角 11分由amecbe，可得，二面角p一ec一d的大小为 13分解法二：以a为原点，如图建立直角坐标系，则a（00，0），b（2，0，0），c（2，l，0），d（0，1，0），f（0，），e（1，0，0），p（0，0，1）（）取pc的中点o，连结oe，则o（1，）， 5分又oe平面pec，af平面pec，af平面pec 6分（）由题意可得，