单元质检四.docx

单元质检四曲线运动万有引力与航天(时间:60分钟满分:110分)单元质检第7页一、单项选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(2014安徽池州月考)如图,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点放有一静止的小球C,A、B、C的质量均为m。给小球一水平向右的瞬时速度v,小球会在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力),瞬时速度必须满足()A.最小值4grB.最大值6grC.最小值6grD.最大值7gr解析:在最高点,速度最小时有:mg=mv12r,解得:v1=gr。根据机械能守恒定律,有:2mgr+12mv12=12mv12,解得:v1=5gr。在最高点,速度最大时有:mg+2mg=mv22r,解得:v2=3gr。根据机械能守恒定律有:2mgr+12mv22=12mv22,解得:v2=7gr。所以保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,在最低点的速度范围为5grv7gr,故D正确,A、B、C错误。答案:D2.在同一水平直线上的两位置分别沿水平方向抛出两小球A和B,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力。要使两球在空中P点相遇,则必须()A.在P点A球速度小于B球速度B.在P点A球速度大于B球速度C.先抛出B球D.先抛出A球解析:由H=12gt2可知两球下落的时间相同,故应同时抛出两球,选项C、D均错;由x=v0t可知A球的初速度应大于B球的初速度,再结合v=v02+(gt)2可得在P点A球的速度大于B球的速度,A错误,B正确。答案:B3.质量为m的小球A被长为L的轻绳系在O点,使其在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,如图所示,当小球角速度为时,小球对桌面的压力恰好为零,此时轻绳与竖直方向的夹角为,则为()A.gcosLB.gsinLC.gLcosD.gLsin解析:由FTcos =mg,FTsin =m2Lsin 可得,=gLcos,C正确。答案:C4.假设月亮和同步卫星都是绕地心做匀速圆周运动的,下列说法中错误的是()A.同步卫星的线速度大于月亮的线速度B.同步卫星的角速度大于月亮的角速度C.同步卫星的向心加速度大于月亮的向心加速度D.同步卫星的轨道半径大于月亮的轨道半径解析:月亮和同步卫星都是绕地心做匀速圆周运动的,由于月亮的周期大于同步卫星的周期,所以同步卫星的角速度大于月亮的角速度,同步卫星的轨道半径小于月亮的轨道半径,故B正确、D错误;由于月亮的半径大于同步卫星的半径,根据GMmr2=mv2r可知同步卫星的线速度大于月亮的线速度,A正确;再根据GMmr2=ma可知同步卫星的向心加速度大于月亮的向心加速度,C正确。本题应选D。答案:D5.在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g,则()A.卫星运动的速度为2gRB.卫星运动的周期为42RgC.卫星运动的加速度为12gD.卫星的角速度为g2R解析:根据万有引力定律和牛顿第二定律有GMm(2R)2=mv22R,GMmR2=mg,联系以上两式得v=gR2,所以A错误;再由GMm(2R)2=2rm42T2和GMmR2=mg得T=42Rg,因此B正确;GMm(2R)2=Ma,a=GM4R2=g4,所以C错误;卫星的角速度为=2T=24g2R=12g2R,故D错误。答案:B6.如图所示,河的宽度为L,河水流速为u,甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L,甲、乙船头均与岸边成60角,且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断中正确的是()A.甲船正好也在A点靠岸B.甲船在A点右侧靠岸C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D.甲、乙两船到达对岸的时间相等解析:当乙船刚好到达正对岸时,可得t=Lvsin60,且u=vcos 60=v2,所以甲船偏向下游的距离x=(u+vcos 60)t=233Lac=vc2rc,C错误;同轴转动时,轮上各点的角速度相等,故c=d=b,由v=r可得,a点与b点的线速度大小与角速度大小均不相等,A、B错误;由a=2r、=vr可得aa=ad,D正确。答案:D8.(2013安徽模拟)中国首个目标飞行器天宫一号于北京时间2011年9月29日21时16分从甘肃酒泉卫星发射中心发射升空,在北京航天飞行控制中心的精确控制下,经过几次轨道控制,使其远地点高度由346千米抬升至355千米,从入轨时的椭圆轨道变成近圆轨道,其角速度为A,此时关闭发动机,由于高空大气阻力的存在,每转一圈轨道都要降低,这叫轨道衰减。若神舟八号发射后与天宫一号对接时,对接轨道高度为343千米,神舟八号角速度为B,地球上物体的角速度为C,由此可知下列说法正确的是()A.由于天宫一号不可看作近地卫星,所以发射速度小于7.9 km/sB.轨道衰减时高空大气阻力做负功,所以运行速度要减小C.天宫一号在轨道衰减过程中的角速度不断变大D.三者的角速度关系为:CBA解析:同步卫星是指运动周期与地球自转周期相等的卫星,故称为与地球自转同步,叫同步卫星;由于周期相等,卫星总在赤道上空、相对地面静止。天宫一号是近地卫星,发射速度等于7.9 km/s,所以A项错误;由卫星线速度v=GMr、周期T=2r3GM、向心加速度a=GMr2、角速度=GMr3可知:半径r若减小,卫星线速度v将增大,周期T将减小,角速度将增大,向心加速度a将增大,动能Ek将增大,势能Ep将减小,该过程有部分机械能转化为内能(摩擦生热),因此卫星机械能E机将减小,所以B项错误;对接时的轨道半径小于远地点对应的轨道半径,所以AB,又因为同步卫星轨道半径最大,同步卫星角速度与地面物体的角速度C相等,所以CAB,D项错误,综上所述,C正确。答案:C二、填空、实验题(共15分)9.(6分)(2013上海单科,22)若两颗人造地球卫星的周期之比为T1T2=21,则它们的轨道半径之比R1R2=,向心加速度之比a1a2=。解析:由开普勒第三定律R13R23=T12T22得,R1R2=3T12T22=341,由万有引力提供向心力GMmR2=ma得,向心加速度a=GMR2,所以a1a2=R22R12=3116。答案:341311610.(9分)为了测定滑块与水平桌面之间的动摩擦因数,某同学设计了如图所示的实验装置,其中圆弧形滑槽末端与桌面相切。第一次实验时,滑槽固定于桌面右端,末端与桌子右端M对齐,滑块从滑槽顶端由静止释放,落在水平面的P点;第二次实验时,滑槽固定于桌面左侧,测出末端N与桌子右端M的距离为L,滑块从滑槽顶端由静止释放,落在水平面的Q点,已知重力加速度为g,不计空气阻力。(1)实验还需要测出的物理量是(用代号表示)。A.滑槽的高度hB.桌子的高度HC.O点到P点的距离d1D.O点到Q点的距离d2E.滑动的质量m(2)写出动摩擦因数的表达式是=。(3)如果第二次实验时,滑块没有滑出桌面,测得滑行距离为x。则动摩擦因数可表示为=。解析:(1)实验还需要测出的物理量是:桌子的高度H,O点到P点的距离d1,O点到Q点的距离d2,答案为BCD。(2)由题意知:H=12gt2,d1=v1t,d2=v2t。由动能定理有mgL=12mv12-12mv22,所以=d124HL-d224HL。(3)若滑块没有滑出桌面,测得滑行距离为x,则12mv12=mgx,所以=d124Hx。答案:(1)BCD(2)d124HL-d224HL(3)d124Hx三、计算题(本题共3小题,共47分)11.(14分)如图所示,一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的一斜坡上的A点,沿水平方向以速度v0抛出一个小球,测得经过时间t落到斜坡上的另一点B,斜坡的倾角为,已知该星球的半径为R,求:(1)该星球表面的重力加速度。(2)该星球的第一宇宙速度。解析:(1)由平抛运动规律,设星球表面的重力加速度为g则x=v0t,y=12gt2,yx=tan ,g=2v0tant。(2)一质量为m的卫星在星球表面附近环绕星球运行时,重力提供向心力,则mg=mv2R,v=gR=2v0Rtant此即为第一宇宙速度。答案:(1)2v0tant(2)2v0Rtant12.(15分)如图所示,ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4 m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合。现有一视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的位置由静止释放。(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF后能沿轨道运动,求H至少要有多高?(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,求h。(取g=10 m/s2)解析:(1)小球从ABC轨道下滑,设到达C点时速度大小为v,则mgH=12mv2要使小球能在轨道DEF内做圆周运动,则在D点满足mgmv2r联立并代入数据得H0.2 m。(2)若hH,小球过C点只能做平抛运动,设小球经C点时速度大小为vx小球能击中E点,则有mgh=12mvx2r=vxtr=12gt2由解得h=0.1 m。答案:(1)0.2 m(2)0.1 m13.(18分)如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小x=0.4 m。设物块所受