河北省邯郸市涉县第二中学高二数学3月月考试题 文 新人教A版.doc

河北省邯郸市涉县第二中学2013-2014学年高二数学3月月考试题 文 新人教a版说明：一、本试卷分为第卷和第卷第卷为选择题；第卷为非选择题，分为必考和选考两部分二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回第卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求（1）复数(1)(1i)（a）2（b）2（c）2i（d）2i（2）函数y的定义域为（a）(0，8（b）(2，8（c）(2，8（d）8，)（3）已知a，b是两个不共线的单位向量，|ab|，则(2ab)(3ab)（a）（b）（c）（d）开始否输出sk9是结束k0，s0kk1a(1)kk2ssa（4）以(4，0)，(4，0)为焦点，yx为渐近线的双曲线的方程为（a）1（b）1（c）1（d）1（5）执行右面的程序框图，则输出的s为（a）45（b）36（c）55（d）66（6）(sin22.5cos22.5)2的值为（a）2（b）1（c）1（d）1（7）已知函数f(x)sin2xcos2x，则（a）f(x)在(0，)单调递增（b）f(x)在(，)单调递增（c）f(x)在(，0)单调递减（d）f(x)在 (，)单调递减（8）设等比数列an的各项都为正数，a1a2a61，10，则a1a2a6（a）103（b）103（c）106（d）106（9）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（a）7（b）9（c）7（d）9侧视图俯视图121正视图1abcd第9题图第10题图（10）如图，在等腰直角三角形abc所在平面内，baccbd90，若xx，则（a）xy1（b）xy（c）xy1（d）xy（11）已知曲线c1：y1x，c2：y，c3：y1x2，c1，c2，c3与直线x1及两坐标轴所围成的封闭图形的面积分别为s1，s2，s3，则（a）s2s3s1（b）s3s1s2（c）s2s2s1（d）s2s1s3（12）函数y的一段图象为（a）xyo（b）xoy（c）xyo（d）xoy 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在题中横线上（13）考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x（cm）与肱骨长度y（cm）线性回归方程为1.197x3.660，由此估计，当股骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为_cm（14）正方形abcd的边长为1，p，q分别为边ab，da上的点，且cpcq，若cpq的面积为，则bcp的大小为_（15）椭圆1（ab0）)的左、右焦点分别为f1，f2，过f2作x轴的垂线与椭圆的一个交点为p，若f1pf245，则椭圆的离心率e_（16）四棱锥的底面是正方形，侧棱与底面所成的角都等于60，它的所有顶点都在直径为2的球面上，则该四棱锥的体积等于_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）在等差数列an中，a2a37，a4a5a618（）求数列an的通项公式；（）设数列an的前n项和为sn，求acbdes（18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥s-abcd中，sd底面abcd，底面abcd是矩形，且sdadab，e是sa的中点（）求证：平面bed平面sab；（）求三棱锥s-bde与四棱锥s-abcd体积的比（19）（本小题满分12分）为了检测某批棉花的质量，质检人员随机抽取6根，其平均纤维长度为25mm用xn（n1，2，3，4，5，6）表示第n根棉花的纤维长度，且前5根棉花的纤维长度如下表：编号n12345xn2026222022（）求x6及这6根棉花的标准差s；（）从这6根棉花中，随机选取2根，求至少有1根的长度在区间(20，25)内的概率（20）（本小题满分12分）已知抛物线p：x24y（p0）的焦点为f，过点f作直线l与p交于a，b两点，p的准线与y轴交于点c（）当直线cb的倾斜角为45时，求直线ab的方程；（）证明：直线ca与cb关于y轴对称（21）（本小题满分12分）已知函数f(x)ax2xlnx（a0）（）若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为2，求a的值及在该点处的切线方程；（）若f(x)是单调函数，求a的取值范围请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，e是圆o内两弦ab和cd的交点，f是ad延长线上一点，fg与圆o相切于点g，且effg求证：（）efdafe；（）efbc（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系xoy和极坐标系ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同在直角坐标系下，曲线c的参数方程为（为参数）（）在极坐标系下，曲线c与射线和射线分别交于a，b两点，求aob的面积；（）在直角坐标系下，直线l的参数方程为（t为参数），求曲线c与直线l的交点坐标（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知f(x)|x1|x2|（）解不等式f(x)7；（）若f(x)f(x)a，求a的取值范围文科数学参考答案三、解答题：（18）解：（）sd平面abcd，平面sad平面abcd，abad，ab平面sad，deab3分sdad，e是sa的中点，desa，absaa，de平面sab，平面bed平面sab6分acbdes（）设四棱锥s-abcd的高为h，体积为v，则因为e是sa的中点，所以有下面的体积关系：vs-bdeva-bdeve-abdabadhabadhv，即三棱锥s-bde与四棱锥s-abcd体积的比为12分（19）解：（）由题意，25，x6402分s249，s75分（）从这6根棉花中，随机选取2根用无序数组(xi，xj)（i，j1，2，3，4，5，6，ij）表示，可能出现的结果为（20）解：（21）解：（）f(x)2ax12分由题设，f(1)2a2，a1，此时f(1)0，切线方程为y2(x1)，即2xy205分（）f(x)当a时，18a0，f(x)0，f(x)在(0，)单调递增9分当0a时，0，方程2ax2x10有两个不相等的正根x1，x2当x(0，x1)(x2，)时，f(x)0，当x(x1，x2)时，f(x)0，这时f (x)不是单调函数综上，a的取值范围是，)12分（24）解：（）f(x)当x1时，由12x7，得3