辽宁省大石桥市金桥管理区初级中学九年级数学上学期第一次月考试题.doc

辽宁省大石桥市金桥管理区初级中学2015届九年级数学上学期第一次月考试题 (考试时间120分钟，满分150分。)一、选择题（答案唯一正确，每题3分，共24分）1、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）a、-1 b、0 c、1 d、22、若、是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（）a、2005 b、2003 c、-2005 d、40103、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）a、x2+3x-2=0b、x2-3x+2=0 c、x2-2x+3=0 d、x2+3x+2=04、已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（）a、-2 b、-1 c、0 d、15、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（）a、300（1+x）=363 b、300（1+x）2=363c、300（1+2x）=363 d、363（1-x）2=3006、下列函数不属于二次函数的是（ ）a.y=(x1)(x+2)b. y=(x+1)2 c.y=1x2d.y=2(x+3)22x27、抛物线的顶点坐标是（）a（2，1） b（-2，1） c（2，-1） d（-2，-1）8、下列说法错误的是（ ）a二次函数y=3x2中，当x0时，y随x的增大而增大b二次函数y=6x2中，当x=0时，y有最大值0ca越大图象开口越小，a越小图象开口越大d不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点二、填空题（每题3分，共24分）9、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是.10、一元二次方程x2-3x-2=0的解是.11、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是.12、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则的值是.13、若抛物线yx22x2的顶点为a，与y轴的交点为b，则过a，b两点的直线的解析式为_14、若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上，则b的值为 。15、抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。xyo16、如图所示,在同一坐标系中,作出的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)三、解答题（17题20分，18题15分、19题10分，20题10分，共32分）17、选择适当方法解下列方程：（每小题5分，共20分）（1）（x-5）2=16 （2）x2-4x+1=0（3）x2-2x-3=0 （4）x2+5x+3=018、（15分）一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。(1)写出这个二次函数的解析式；(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。19、（10分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值.20、（12分）在平面直角坐标系中，aob的位置如图5所示.已知aob90，aobo，点a的坐标为(3，1)。（1）求点b的坐标；（2）求过a，o，b三点的抛物线的解析式；（3）设点b关于抛物线的对称轴l的对称点为bl，求ab1 b的面积。 21、（10分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.22、（10分）已知a、b、c分别是abc中a、b、c所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断abc的形状.23、（10分）已知抛物线yax26x8与直线y3x相交于点a(1，m)。（1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到yax2的图象？24、（15分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？解得.21.分析：根据等量关系“每个旅游纪念品的利润销售量=总利润”表示出第二周的利润，再根据“第一周的利润+第二周的利润-清仓处理损失的金额=总获利”列出方程.解：由题意得，200（10-6）+（10-x-6）（200+50x）+（4-6）600-200-（200+50x）=1250，800+（4-x）（200+50x）-2（200-50x）=1250，x2-2x+1=0，得x1=x2=1，10-1答：第二周的销售价格为9元.点拨：单件商品的利润销售量=总利润.22.分析：总利润=每件平均利润总件数设每张贺年卡应降价元，则每件平均利润应是（0.3-）元，总件数应是（500+100）.解：设每张贺年卡应降价元.答：每张贺年卡应降价0.1元（2）=0，一元二次方程有两个点拨：一元二次方程根的情况与判别式的关系：2014年九年数学第一次月考试卷（答案）19、解：a=-120、（1）如图，作acx轴，bdx轴，垂足分别为c，d，则acoodb90.所以aoc+oac90.又aob90，所以aoc+bod90。所以oacbod.又aobo，所以acoodb.所以odac1，dboc3。所以点b的坐标为(1，3)。（2）抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为yax2+bx.将a(3，1)，b(1，3)代入，得，解得 故所求抛物线的解析式为yx2+x。21、解：（1）一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根=16-4k0 k4（2）当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1当x=3时，m= -，当x=1时，m=022、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b0，即bc又原方程有两个相等的实数根，所以应有=0即4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，（a-b）（a-c）=0，所以a=b或a=c 所以是abc等腰三角形23、解：（1）点a(1,m)在直线y3x上，m313。把x1，y3代入yax26x8，求得a1。抛物线的解析式是yx26x8。（2）yx26x8(x3)21顶点坐标为(3,1)。把抛物线yx26x8向左平移3个单位长度得到yx21的图象，再把yx21的图象向下平移1个单位长度(或向下平移1个单位再向左平移3个单位)得到yx2的图象。24、解：（1）设每千克应涨价x元，则（10+x）（500-20x）=6000解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5（2）设涨价x元时总利润为y，则y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+6125当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125答：（1）要保证每天盈利600