半导体器件习题.pdf

1 半导体器件物理习题 第一章 1 设晶体的某晶面与三个直角坐标轴的截距分别为 2 a 3 a 4 a 其中 a 为晶格常 数 求该晶面的密勒指数 2 试推导价带中的有效态密度公式 2 3 2 2 2 h kTm N p V 提示 价带中的一个状 态被空穴占据的几率为 1 F E 其中 F E 为导带中电子占据能量 E 的 几率函数 3 室温 3 0 0 K 下 硅的价带有效态密度为 1 0 4 1 0 1 9 c m 3 砷化镓的为 7 1 0 1 8 c m 3 求相应的空穴有效质量 并与自由电子的质量相比较 4 计算在液氮温度下 7 7 K 室温 3 0 0 K 及 1 0 0 下硅中 E i 的位置 设 mp 0 5 m0 mn 0 3 m0 并说明 E i 位于禁带中央的假设是否合理 5 求 3 0 0 K 时下列两种情况下硅的电子和空穴浓度及费米能级 a 掺 1 1 0 1 6原子 c m3的硼 b 掺 3 1 0 1 6原子 c m3的硼及 2 9 1 01 6原子 c m3的砷 6 假定满足杂质完全电离的条件 求出在掺磷浓度分别为 1 0 1 5 1 0 1 7 1 0 1 9原 子 c m 3时 硅在室温下的费米能级 根据计算结果得到的费米能级验证这三 种情况下杂质完全电离的假设是否成立 7 计算 3 0 0 K 时 迁移率为 1 0 0 0 c m 2 V s 的电子平均自由时间和平均自由程 设 mn 0 2 6 m0 8 在均匀 n 型半导体样品的某一点注入少数载流子 空穴 样品的两端加 5 0 V c m 的电场 电场使少数载流子在 1 0 0 s 中运动 1 c m 求少子的漂移速 度和扩散系数 9 求本征硅及本征砷化镓在 3 0 0 K 时的电阻率 1 0 一不知掺杂浓度的样品 用霍耳测量得到下述的数据 W 0 0 5 c m A 1 6 1 0 3 c m 2 I 2 5 m A 磁场为 3 0 n T 1 T 1 0 4 W b c m 2 若测得霍耳电压为 1 0 m V 求该半导体样品的霍耳系数 导电类型 多数载流子浓度 电阻率和迁移 率 电阻率参数可查表得到 1 1 n 型硅薄片 厚度为 W 过剩载流子从薄片的一个表面注入 在对面被抽 出 对面的空穴浓度为 pn W pn 0 在 0 x W 区域内没有电场 导出两个表面 上电流密度的表达式 若载流子的寿命为 5 0 s W 0 1 m m 求以扩散方式 到达对面的电流与注入电流的比值 D 5 0 c m 2 s 1 2 一个 n 型硅样品中掺有浓度为 2 1 0 1 6原子 c m3的砷 体复合中心浓度为 2 1 0 1 5 c m 3 表面复合中心浓度为 1 0 1 0 c m 3 a 当 p和 s分别为 5 1 0 1 5 c m 2 和 2 1 0 1 6 c m 2时 求小注入时体内少数 载流子的寿命 扩散长度及表面复合速度 b b 若样品受到均匀光照并产生 1 0 1 7 电子 空穴对 c m 2 s 时 表面的空 穴浓度是多少 2 第二章 1 一个硅 p n 扩散结在 p 型一侧为线性缓变结 a 1 0 1 9 c m 4 n 型一侧为均匀 掺杂 杂质浓度为 3 1 0 1 4 c m 3 在零偏压下 p 型一侧的耗尽层宽度为 0 8 m 求零偏压下的总耗尽层宽度 内建电势和最大电场强度 2 一个理想的 p n 结 ND 1 0 1 8 c m 3 NA 1 0 1 6 c m 3 p n 1 0 6 s 器件的 面积为 1 2 1 0 5 c m 2 计算 3 0 0 K 下饱和电流的理论值 0 7 V 时的正向和 反向电流 3 对于理想的硅 p n 突变结 ND 1 0 1 6 c m 3 在 1 V 正向偏压下 求 n 型中性区 内存贮的少数载流子总量 设 n 型中性区的长度为 1 m 空穴扩散长度为 5 m 4 一个硅 p n 单边突变结 ND 1 0 1 5 c m 3 求击穿时的耗尽层宽度 若 n 区减 小到 5 m 计算此时击穿电压 5 若在砷化镓中 n p 1 0 4 104 5 6 c m 1 式中电场单位用 V c m 求 a 本征厚度为 1 0 m 时的 p i n 二极管的击穿电压 b 轻掺杂一侧浓度为 2 1 0 1 6 c m 3时的 p n 结的击穿电压 第三章 1 一个 p n p 晶体管 其发射区 基区 集电区的杂质浓度分别是 5 1 0 1 8 1 0 1 6 1 0 1 5 c m 3 基区宽度 WB为 1 0 m 器件截面积为 3 m m 2 当发射区 基区结上的正向偏压为 0 5 V 集电区 基区结上的反向偏压为 5 V 时 计 算 a 中性基区宽度 b 发射区 基区结的少数载流子浓度 c 基区内的 少数载流子电荷 2 推导基区杂质浓度为 lx BB eNxN 0 时的基区内建电场公式及基区少子 浓度分布表达式 3 一个硅 n p n 晶体管的发射区和集电区两侧的掺杂是突变的 其发射区 基区 集电区的杂质浓度分别为 1 0 1 9 3 1 0 1 6 5 1 0 1 5 c m 3 a 求集电区 基区电压的上限 在该电压下 发射结偏置电压已不再能控制集电极电 流 设基区宽度为 0 5 m b 若截止频率主要受少子穿过基区的渡越时间 限制 求在零偏压下共基极和共发射级的电流截止频率 晶体管的发射效率 为 0 9 9 9 基区传输因子为 0 9 9 4 一个开关晶体管 基区宽度为 0 5 m 扩散系数为 1 0 c m 2 s 基区内的少数 载流子寿命为 1 0 7 s 晶体管加偏压 VC C 5 V 负载电阻为 1 0 K 若在基极 上加 2 A 的脉冲电流 持续时间为 1 s 求基区的存贮电荷和存贮延迟时 间 5 一个用离子注入制造的 n p n 晶体管 其中性基区内的净杂质浓度为 l x AOe NxN 其中 NA O 2 1 0 1 8 c m 3 l 0 3 m a 求宽度为 0 8 m 的 中性基区内单位面积的杂质总量 b 求中性基区内的平均杂质浓度 c 若 LE 1 m Ne 1 0 1 9 c m 3 D 1 c m 2 s 基区内少子的平均寿命为 1 0 6 s 基区内的 平均扩散系数和 b 中的杂质浓度相应 求共发射极电流增益 6 当基区的横向电压降大于 k T q 时 电流的集边现象显著 如果上题中的晶 体管发射区面积为 1 0 4 c m 2 请估算集电极电流 设晶体管的基区电阻可表示 为 1 0 4 cW B 其中 W 是中性基区宽度 B 是基区平均电阻率 3 7 若异质结分布用突变结近似 试导出任意偏置下的耗尽层宽度和电容公式 证明当异质结的两边材料相同时 这些公式还原为通常的 p n 结的表达式 第四 五章 1 求势垒高度为 0 8 V 的 A u S i 肖特基二极管的空穴电流和电子电流的比值 硅为 n 型 电阻率为 1 c m 寿命 p 1 0 0 s p 4 0 0 c m 2 V s 2 一个欧姆接触的面积为 1 0 5 c m 2 比接触电阻为 10 6 c m2 这个欧姆接触是 在一个 n 型硅上形成的 若 ND 5 1019c m 3 B n 0 8 V 电子有效质量为 0 2 6 m0 求有 1 A 正向电流通过时 欧姆接触上的电压降 3 n 沟 G a A s M E S F E T 其中 B n 0 9 V ND 1 0 1 7 c m 3 a 0 2 m L 1 m Z 1 0 m 载流子迁移率为Vscm n 8500 2 a 这是增强型还是耗尽型器 件 b 求阈值电压 c 求 VG 0 时的饱和电流 d 计算截止频率 4 一个理想的 S i S i O2 M O S 二极管 其 d 3 0 0 ND 5 1 0 1 5 c m 3 求下述情 况下要求的外加电压和界面电场 a 使硅表面是本征的 b 产生强反型 5 导出 M O S F E T 的 V I 特性 其漏和栅连在一起 源和衬底接地 能否根据这 些特性求出阈值电压 6 考虑一个长沟道 M O S F E T 其中 L 3 m Z 2 1 m NA 5 1 0 1 5 c m 3 C0 1 5 1 0 7 F c m 2 VT 1 5 V 求 VG 4 V 时的 VD s a t 若用常数比例因子将沟道缩短 到 1 m 求按比例缩小后的下列参数 Z C0 ID s a t 和 fT 7 设计一个栅长为 0 7 5 m 的亚微米 M O S F E T 栅的长度是沟道长度加上 2 倍结 深 若结深为 0 2 m 栅氧化层厚度为 2 0 0 最大漏电压限制为 2 5 V 求沟道掺杂浓度为多少时才能使这个 M O S F E T 具有长沟道特性 第六章 1 求 G a A s 隧道二极管在 0 2 5 V 的正向偏压下的耗尽层电容和耗尽层宽度 其 两边的掺杂浓度均为 1 0 1 9 c m 3 采用突变结近似 并假设 Vn Vp 0 0 3 V b 若隧道长度为 a 中耗尽层宽度的一半 势垒 q V0为 0 7 e V mn 0 0 7 m0 求 E 0 2 5 e V 的导电电子的穿透系数 2 G a S b 隧道二极管的伏安特性可用经验公式表示 kT qV V V p p eIe V V II p 0 1 其中 Ip 1 0 m A Vp 0 1 V I0 0 1 n A a 求最大负微分电阻和相应的电压 b 求 3 0 0 K 下谷电压 VV和相应的谷电流 IV 3 一个 G a A s I M P A T T 二极管 工作在 1 0 G H z 下 直流偏置电压为 1 0 0 V 平均 偏置电流 I0 2 是 1 0 0 m A a 如果功率产生效率是 2 5 二极管的热阻 是 1 0 W 求结温比室温提高了多少 b 如果击穿电压随温度增加 速率 为 6 0 m V 求此二极管在室温下的击穿电压 4 假定 Va c VR T 2 估算 B A R I T T 二极管的功率产生效率 5 a 求 G a A s 导带上能谷中的有效态密度 NC V 上能谷有效质量是 1 2 m0 b 上能谷和下能谷中电子浓度之比为 e kT E CL CV e N N 这里 NC L是下能谷中的有效态 密度 E 0 3 1 e V 是能量差 Te是有效电子温度 求 Te 3 0 0 K 时的电子浓 度值 c 当电子从电场获得动能时 Te增加 求 Te 1 5 0 0 K 时的浓度比 4 6 a G a A s 转移电子器件长 1 0 m 工作在畴渡越时间状态 求所需的最小电 子浓度 n0和两个电流脉冲之间的时间 b 假如它的偏置电压为阈值电压的 一般 器件截面积为 1 0 2 c m 2 电子浓度 n0与 a 中相同 计算器件的功耗 第七章 1 一个砷化镓样品受到波长为 0 6 m 的光照 入射功率是 1 5 m W 若入射光有 1 3 被反射 1 3 从样品的另一端射出 试问样品的厚度是多少 每秒内晶 格耗散的热能 2 一个 L E D 的电光转换效率是 2 21 21 cos1 4 nn nn C 其中 1 n和 2 n分别是空气和 半导体的折射率 C是临界角 求工作在波长 0 898 m 时 A l0 3G a0 7A s L E D 的效率 3 推导纵向允许模式间的波长差 的公式 1 2 2 d nd n Ln m 求 1 n 3 15 L 300 m 及 dn d 2 5 c m 1的 G a A s 激光二极管工作在 0 8 9 m 时的 4 一个长 L 6 m m 宽 W 2 m m 高 D 1 m m 的光敏电阻 在受到均匀辐照时 光 吸收使电流增加了 2 8 3 m A 器件上加的电压使 1 0 V 当辐照突然停止时 电 流开始下降 初始下降速率是 2 3 6 A s 求 a 辐照下产生的电子空穴对的 平衡浓度 b 少数载流子寿命 c 在辐照停止后