河南省偃师市高级中学北院高三数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版(1).doc

河南省偃师市高级中学北院2015届高三数学上学期第一次月考试题 文 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则mn a b c d2在复平面内，复数对应的点位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3. 已知为单位向量，其夹角为，则（ ）a-1 b0 c1 d24在各项都为正数的等比数列中，首项a13，前三项和为s321，则a4 a24 b27 c32 d545命题“x0r，0”的否定是 ax0r，0 bx0r，0 cxr，0 dxr，06利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的点落在坐标轴上的个数是a0 b1 c2 d37函数f（x）sin（x）（xr）（0，）的部分图象如图所示，若x1，x2（，），且f（x1）f（x2），（x1x2），则f（x1x2）a b c d18已知数列的通项公式3n12，则使该数列的前n项和0的n最小值是 a4 b3或4 c8 d 7或8 9. 已知 a，br，则“ab”是“aabb”的 a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件10函数yxlnx的大致图象是 11已知抛物线4x的焦点为f，点p是抛物线上的动点，点a（2，1），则使pfpa的值最小的点p的坐标为a（，1） b（，1） c（2，2） d（2，2） 12.已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为a5b4c d 2第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2224题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13某品牌生产企业的三个车间在三月份共生产了4800件产品，企业质检部门要对这批产品进行质检，他们用分层抽样的方法，从一，二，三车间分别抽取的产品数为a，b，c，若a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为_14已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为_15已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的顶点坐标为_16. 函数的图象与函数的图象的公共点个数是 三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分12分）中，角a，b，c所对的边分别为. 已知.（）求的值；（ii）求的面积.18（本小题满分12分） 如图，直三棱柱abca1b1c1中，d,e分别是ab,bb1的中点 （）证明：bc1平面a1cd； （）设aa1accb2，ab2，求三棱锥ca1de的体积19（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示（）如果x8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差； （）如果x9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率 （注：方差s2 ，其中为，的平均数）20（本小题满分12分） 已知动点m到定点f1（2，0）和f2（2，0）的距离之和为4 （i）求动点m轨迹c的方程； （ii）设n（0，2），过点作直线l，交椭圆c异于n的a，b两点，直线na，nb的斜率分别为k1，k2，证明：kl+k2为定值 21（本小题满分12分） 已知函数 （i）讨论f（x）的单调性； （ii）试确定a的值，使不等式f（x）0恒成立 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知pa与圆o相切于点a，半径obop， ab交po于点c （）求证：papc； （）若圆o的半径为3，op5，求bc的长度23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线c的参数方程为（t为参数），直线l的极坐标方程为2sin（） （）写出曲线c的普通方程和直线l的直角坐标方程； （）设曲线c与直线l的交点为a、b两点，求oab（o为坐标原点）的面积24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数f（x）x3x1 （）解不等式f（x）1； （）若存在x0，使得f（x0）成立，求a的取值范围 偃师高中北院15级第一次月考试题文科数学16 cdbacb 712 ccccab 13 1600 14 15 16 2（21）解：（）f(x)，x0若a0，f(x)0，f(x)在(0，)上递增；若a0，当x(0，)时，f(x)0，f(x)单调递增；当x(，)时，f(x)0，f(x)单调递减5分（）由（）知，若a0，f(x)在(0，)上递增，又f(1)0，故f(x)0不恒成立若a2，当x(，