河南省内黄一中高三数学12月月考试题 理 新人教A版.doc

内黄一中2014届高三12月月考数学（理）试题 2013-12-06第卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知函数的定义域为的值域为，则（ ）a b c d2、在中，若，则的形状一定是 a等边三角形 b不含角的等腰三角形 c钝角三角形 d直角三角形3已知函数的导函数为偶函数，则 （ ）a0 b1 c2 d34设，则之间的关系是 （ ）a b c d5、已知直线l1与圆x2y22y0相切，且与直线l2：3x4y60平行，则直线l1的方程是()a3x4y10 b3x4y10或3x4y90c3x4y90 d3x4y10或3x4y906、已知函数对任意的实数都有，且，则a b c d7、如右图，在中，ad是边bc上的高，则的值等于（ ）a0 b4 c8 d-48、 若函数，满足，则的值为a b c0 d9、已知四面体abcd中，abad6，ac4，cd2，ab平面acd，则四面体abcd外接球的表面积为 a36 b88 c92 d12810、设为等差数列，且，则数列的前13项的和为 a63 b109 c117 d21011、设点在内部及其边界上运动，并且，则的最小值为a b c1 d212、已知函数，则函数的零点所在的区间为a b c或 d第卷 非选择题（共90分）2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、已知x，y满足，则的取值范围是_14、四棱锥sabcd的底面是矩形，顶点s在底面abcd内的射影是矩形abcd对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下（ad垂直于主视图投影平面）则四棱锥的sabcd侧面积是_ 15、设, 则当 _时, 取得最小值. 16、下列说法：（1）命题“”的否定是“”；（2）关于的不等式恒成立，则的取值范围是； (3)对于函数，则有当时，使得函数 在上有三个零点； (4） （5）已知，且是常数，又的最小值是，则7.其中正确的个数是 。三、解答题：（本大题共6小题共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设函数 （1）在区间上画出函数的图象 ； （2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明 ；18（本小题满分12分）在中，内角所对边长分别为，.（1）求的最大值； （2）求函数的值域。19（本小题满分12分）已知数列，满足，若。 (1)求； (2)求证：是等比数列； (3)若数列的前项和为，求。20（本小题满分12分）如图，在三棱柱abca1b1c1中，a1b平面abc，abac （1）求证：acbb1； （2）若abaca1b2，在棱b1c1上确定一点p， 使二面角paba1的平面角的余弦值为 21（本小题满分12分）如图所示，已知以点a(1,2)为圆心的圆与直线l1：x2y70相切，过点b(2,0)的动直线l与圆a相交于m，n两点，q是mn的中点，直线l 与l1相交于点p. (1)求圆a的方程； (2)当|mn|2时，求直线l的方程； (3)bb是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由22（本小题满分12分）已知函数的最大值为0，其中。 （1）求的值； （2）若对任意，有成立，求实数的最大值； （3）证明：内黄一中2014届高三年级12月月考 理科数学试卷参考答案1、 选择题、2、 填空题3、 解答题17、解：（1）函数在区间上画出的图象如下图所示：5分（2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此. 8分由于. 10分18、解（1） ， 即 2分又 所以 ，即的最大值为16 4分当且仅当b=c=4，时取得最大值5分（2）结合（1）得， 所以 ， 又0 所以0 7分 8分因0，所以， 9分当 即时， 10分当 即时， 11分所以，函数的值域为0,1 12分20、解：（）在三棱柱中，因为，平面，所以平面平面，（2分）因为平面平面，所以平面，所以.（4分）设平面的一个法向量为，因为，即所以令得，（10分）而平面的一个法向量是，则，解得，即p为棱的中点.（12分）22、解：（1）f(x)定义域为（-a,+）,由=0，得x=1-a-a. 1分当x变化时，f(x)变化情况如下x(-a,1-a)1-a(1-a,+)+0-f(x)增极大值减因