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高二数学答案（理科）一112 bcbab cdabd bc 二13. 20 14. 15. 9 16. 17.解:若p真则有4a2-160解得2a2 3分 若q真, 则有 1-a0， 即a16分 由已知pq真，pq假，则p，q 一真一假-8分 若p真q假 1a 2，若p假q真a2， 故所求的a的取值范围为a2或1a210分18.解：（）由,解得 4分 （）8分 （）这100位学生物理成绩在、内分别有5人、40人、30人、20人,10分 按照表中所给比例,数学成绩在、内分别有5人、20人、40人、25人,共90人,所以数学成绩在之外的人数有10人12分19. 法一（）当pcab时，作p在ab上的射影d。连结cd。则ab平面pcd，abcd，2分abc是正三角形，d是ab的中点，又pdaa1，p也是a1b的中点.即a1p:pb1.反之当a1p:pb1时，取ab的中点d，连接cd、pd.abc为正三角形，cdab.由于p为a1b的中点,pda1aa1a平面abc,pd平面abc,pcab.6分(ii)当时，作在上的射影，则底面，作在上的射影，连接，则 为二面角的平面角，又又二面角的大小为12分（）当时，点的坐标是，取6分则，是平面的一个法向量8分又平面的一个法向量为9分11分二面角的大小为12分20.（）方程有两等根，则即-2分若则或1. 事件包含基本事件的个数是2个，-4分可得所求事件的概率为.-6分 （）函数的图象的对称轴为，当且仅当2ba且a0时，函数在区是间1，+）上为增函数-8分 依条件知试验的结果构成所求事件的区域为三角形部分 由得交点坐标为 - -10分 所求事件的概率为. -12分 21.（）由题意得，-3分 所求的椭圆方程为: -4分（）设，把直线代入椭圆方程得， -6分 ，所以的中点m的坐标为-8分又在直线上， ， ，原点到的距离为-10分soab 当且仅当即时取等号，检验此时成立.故oab的最大面积为。-12分22 （i）连接de，根据题意在ade和acb中， 即 2分 又dae=cab,从而adeacb 因此ade=acb ，所以c,b,d,e四点共圆。-5分（）m=4, n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故 ad=2，ab=12. 取ce的中点g,db的中点f，分别过g,f作ac，ab的垂线，两垂线相交于h点， 连接dh.因为c，b，d，e四点共圆，所以c，b，d，e四点所在圆的圆心为h，半径为dh.由于a=900，故ghab, hfac. hf=ag=5，df=（12-2）=5.故c,b,d,e四点所在圆的半径为5 10分23.解：（i）直线的参数方程是 4分（ii）因为点a,b都在直线l上，所以可设它们对应的参数为和,则点a,b的坐标分别为 圆 化为直角坐标系的方程 6分以直线l的参数方程代入圆的方程 整理得到 -，由
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