河南省南阳一中高一数学上学期第二次月考试题新人教A版.doc

河南省南阳一中2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题新人教a版一、选择题（每小题5分，共60分）1线段在平面内，则直线与平面的位置关系是( )abc由线段的长短而定d以上都不对2下列说法正确的是( )a三点确定一个平面b四边形一定是平面图形 c梯形一定是平面图形d平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3垂直于同一条直线的两条直线一定 ( )a平行 b相交 c异面 d以上都有可能4在正方体中，下列几种说法正确的是( ) abc与成角d与成角5已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆)，根据图中标出的数据，这个几何体的体积是( )a28836 b60c28872 d288186下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( )a1 b2 c3 d47如图所示，在空间四边形abcd中，点e、h分别是边ab、ad的中点，f、g分别是边bc、cd上的点，且，则( )aef与gh平行 bef与gh异面cef与gh的交点 m可能在直线ac上，也可能不在直线ac上def与gh的交点m一定在直线ac上8如图所示，在长方体abcd中，ab10，ad5，a4.分别过bc、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为v1v-，v2v-ebfc，v3v-bebcfc.若v1v2v3131，则截面aefd的面积为( ) a4 b8 c20 d169如图(1)所示，在正方形sg1g2g3中，e，f分别是g1g2及g2g3的中点，d是ef的中点，现在沿se，sf及ef把这个正方形折成一个四面体，使g1，g2，g3三点重合，重合后的点记为g，如图(2)所示，那么，在四面体sefg中必有( )asgefg所在平面bsdefg所在平面cgfsef所在平面dgdsef所在平面10已知三棱锥sabc的三条侧棱两两垂直，且sa=2，sb=sc=4，则该三棱锥的外接球的半径为( ) a36b6c3d911已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点c到棱的距离为4，那么的值等于( ) abcd第卷二、填空题（每小题5分，共20分）13设棱长为1的正方体abcd-abcd中，m,n分别为cd,cc中点，则直线am和dn所成的角为 14直线经过点_15如图所示，已知pa矩形abcd所在的平面，图中互相垂直的平面有 对16下列五个正方体图形中，是正方体的一条体对角线，点m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出平面mnp的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)17求棱长为的正四面体的外接球半径和内切球半径.18如图，已知abc中b=30，pa平面abc，pcbc，pb与平面abc所成角为45，ahpc，垂足为h求二面角apbc的正弦值19如图所示，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，侧棱pa垂直于底面，e、f分别是ab、pc的中点，paad.求证： ef平面pcd.20在正方体a中，e为bc中点,在棱c上求一点p，使平面abp平面cde；并说明原因 21如图所示，在底面是平行四边形的四棱锥pabcd中，点e在pd上，且peed21，在棱pc上是否存在一点f，使bf平面aec？并证明你的结论22已知bcd中，bcd=90，bc=cd=1，ab平面bcd，adb=60，e、f分别是ac、ad上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面bef平面abc；（）当为何值时，平面bef平面acd？ (12分)高一数学第二次月考试卷参考答案19证明(1)pa底面abcd，cdpa.又矩形abcd中，cdad，且adpaa，cd平面pad，cdpd.(2)取pd的中点g，连接ag，fg.又g、f分别是pd、pc的中点，gf cd，且gf= cdgf 平行且等于 ae，四边形aefg是平行四边形，agef.paad，g是pd的中点，agpd，efpd，cd平面pad，ag平面pad.cdag.efcd.pdcdd，ef平面pcd. 20 21解：当f是棱pc的中点时，bf平面aec，证明如下：取pe的