高一物理机械能守恒定律2.pdf

考点知识梳理考点知识梳理 只有重力和弹力做功只有重力和弹力做功 这一条件可理解为包含这一条件可理解为包含 下列两种情况 下列两种情况 只受重力或弹力 只受重力或弹力 除重力和除重力和 弹力外弹力外 其它力不做功其它力不做功 或其它力做功的代数和或其它力做功的代数和 为零为零 5 5 判断机械能是否守恒的方法判断机械能是否守恒的方法 1 1 用做功来判断 分析物体或物体受力情况用做功来判断 分析物体或物体受力情况 包括内力和外力包括内力和外力 明确各力做功的情况明确各力做功的情况 若对物若对物 体或系统只有重力或弹力做功体或系统只有重力或弹力做功 没有其他力做功或没有其他力做功或 其它力做功的代数和为零其它力做功的代数和为零 则机械能守恒则机械能守恒 2 2 用能量转化来判定 若物体系中只有动能和用能量转化来判定 若物体系中只有动能和 势能的相互转化而无机械能与其它形式的能的转化势能的相互转化而无机械能与其它形式的能的转化 则物体系统机械能守恒则物体系统机械能守恒 3 3 对一些绳子突然绷紧对一些绳子突然绷紧 物体间非弹性碰撞等物体间非弹性碰撞等 问题问题 除非题目特别说明除非题目特别说明 机械能必定不守恒机械能必定不守恒 完完 全非弹性碰撞过程机械能也不守恒全非弹性碰撞过程机械能也不守恒 基本思路如下 基本思路如下 1 1 选取研究对象选取研究对象 物体系或物体物体系或物体 2 2 根据研究对象所经历的物理过程根据研究对象所经历的物理过程 进行受力进行受力 和做功分析和做功分析 判断机械能是否守恒判断机械能是否守恒 3 3 恰当地选取参考平面恰当地选取参考平面 确定研究对象在过程确定研究对象在过程 的初末态时的机械能的初末态时的机械能 4 4 根据机械能守恒定律列方程根据机械能守恒定律列方程 进行求解进行求解 典型例题解析典型例题解析 练习 练习 一质量为一质量为m m的木块放在地面上 用一根轻的木块放在地面上 用一根轻 弹簧连着木块 如图示 用恒力弹簧连着木块 如图示 用恒力F F拉弹簧 使木拉弹簧 使木 块离开地面 如果力块离开地面 如果力F F的作用点向上移动的距离的作用点向上移动的距离 为为h h 则 则 A A 木块的重力势能增加了木块的重力势能增加了FhFh B B 木块的机械能增加了木块的机械能增加了FhFh C C 拉力做的功为拉力做的功为FhFh D D 木块的动能增加了木块的动能增加了FhFh F m C 例例2 一个物体在平衡力的作用下运动一个物体在平衡力的作用下运动 则在该物体的运动则在该物体的运动 过程中过程中 物体的物体的 A 机械能一定保持不变机械能一定保持不变 B 动能一定保持不变动能一定保持不变 C 动能保持不变动能保持不变 而重力势能可能变化而重力势能可能变化 D 若重力势能发生了变化若重力势能发生了变化 则机械能一定发生变化则机械能一定发生变化 B C D 练习练习1 1 下列运动物体 机械能守恒的有下列运动物体 机械能守恒的有 A A 物体沿斜面匀速下滑物体沿斜面匀速下滑 B B 物体沿竖直平面内的圆形轨道做匀速圆周运动物体沿竖直平面内的圆形轨道做匀速圆周运动 C C 跳伞运动员在空中匀速下落跳伞运动员在空中匀速下落 D D 沿光滑曲面自由下滑的木块沿光滑曲面自由下滑的木块 D 二二 机械能守恒定律的理解及应用机械能守恒定律的理解及应用 练习练习2 2 下列关于机械能守恒的说法中正确的是下列关于机械能守恒的说法中正确的是 A A 做匀速运动的物体做匀速运动的物体 其机械能一定守恒其机械能一定守恒 B B 做匀加速运动的物体做匀加速运动的物体 其机械能一定不守恒其机械能一定不守恒 C C 做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体 其机械能一定守恒其机械能一定守恒 D D 以上说法都不正确以上说法都不正确 D 练习练习3 3 以下说法正确的是 以下说法正确的是 A A 系统受到合外力为零时 系统的机械能和总系统受到合外力为零时 系统的机械能和总 动量都守恒动量都守恒 B B 一个物体做匀速运动 它的机械能一定守恒 一个物体做匀速运动 它的机械能一定守恒 C C 一个物体所受的合外力不为零 它的机械能 一个物体所受的合外力不为零 它的机械能 可能守恒可能守恒 D D 一个物体所受合外力的功为零 它一定保一个物体所受合外力的功为零 它一定保 持静止或匀速直线运动持静止或匀速直线运动 C 练习练习4 4 下列说法中错误的是下列说法中错误的是 A A 物体的机械能守恒时物体的机械能守恒时 一定只受到重力和一定只受到重力和 弹力的作用弹力的作用 B B 物体处于平衡状态时机械能一定守恒物体处于平衡状态时机械能一定守恒 CC 在重力势能和动能的转化中在重力势能和动能的转化中 物体除受重物体除受重 力外还受其他力时力外还受其他力时 其机械能可以守恒其机械能可以守恒 D D 物体重力势能和动能之和增大时物体重力势能和动能之和增大时 必定是必定是 有重力以外的力对它做了功有重力以外的力对它做了功 A B 例例3 3 如下图所示如下图所示 小球从高处下落到竖直放置小球从高处下落到竖直放置 的轻弹簧的轻弹簧 上上 在将弹簧压缩到最短的整个过在将弹簧压缩到最短的整个过 程中程中 下列关于能量下列关于能量 的叙述中正确的是的叙述中正确的是 A A 重力势能和动能之和总保持不变重力势能和动能之和总保持不变 B B 重力势能和弹性势能之和总保持不变重力势能和弹性势能之和总保持不变 C C 动能和弹性势能之和总保持不变动能和弹性势能之和总保持不变 D D 重力势能重力势能 弹性势能和动能弹性势能和动能 之和总保持不变之和总保持不变 D 例例4 4 一条长为一条长为L L的均匀链条 放在光滑水平桌面上 的均匀链条 放在光滑水平桌面上 条自由滑落 当它全部脱离桌面时的速度为多大条自由滑落 当它全部脱离桌面时的速度为多大 解析解析 因桌面光滑 链条虽受桌面的支持力 但支因桌面光滑 链条虽受桌面的支持力 但支 持力对链条不做功 在链条下滑过程中只有重力对链持力对链条不做功 在链条下滑过程中只有重力对链 条做功 故链条下滑过程中机械能守恒条做功 故链条下滑过程中机械能守恒 设链条总质量为 由于链条均匀 因此对链条所研设链条总质量为 由于链条均匀 因此对链条所研 究部分可认为其重心在它的几何中心 选取桌面为零究部分可认为其重心在它的几何中心 选取桌面为零 势能面 则初 末状态的机械能分别为 势能面 则初 末状态的机械能分别为 初态 初态 0 1 0 24 kop L EEmg 末态 末态 2 1 22 kttpt L EmvEmg 2 11 2422 t LL omgLmvmg 1 3 2 t vgL 演 示 文 稿 1 2 3 后 等 不朽凡人 邪圤夻 练习练习 长为长为L L质量分布均匀的绳子质量分布均匀的绳子 对称地悬挂对称地悬挂 在轻小的定滑轮上在轻小的定滑轮上 如图所示如图所示 轻轻地推动一下轻轻地推动一下 让绳子滑下让绳子滑下 那么当绳子离开滑轮的瞬间那么当绳子离开滑轮的瞬间 绳绳 子的速度为子的速度为 解 解 由由机械能守恒定律 取机械能守恒定律 取 小滑轮处为零势能面小滑轮处为零势能面 2 2 1 242 1 2mv L mg L mg gLv 2 1 gL 2v 例例5 5 将细绳绕过两个定滑轮将细绳绕过两个定滑轮A A和和B B 绳的两端各系 绳的两端各系 一个质量为一个质量为mm的砝码 的砝码 A A B B间的中点间的中点CC挂一质量为挂一质量为 MM的小球 的小球 M 2mMm B 跨放在一个光滑的半圆柱体上跨放在一个光滑的半圆柱体上 半圆柱体的半径为半圆柱体的半径为 R R A A B B刚好贴在圆柱体的截面水平直径两端刚好贴在圆柱体的截面水平直径两端 如如 下图所示下图所示 今让两球由静止释放今让两球由静止释放 当当B B到达圆柱体到达圆柱体 的最高点时的最高点时 刚好脱离圆柱体刚好脱离圆柱体 试求 试求 1 1 B B到最高到最高 点的速度点的速度 2 2 mA和和mB的比值的比值 例例7 7 如图所示 一对杂技演员 都视为质点 乘秋千如图所示 一对杂技演员 都视为质点 乘秋千 秋千绳处于水平位置 从 秋千绳处于水平位置 从A A点由静止出发绕点由静止出发绕O O点下摆 点下摆 当摆到最低点当摆到最低点B B时 女演员在极短时间内将男演员沿水时 女演员在极短时间内将男演员沿水 平方向推出 然后自已刚好能回到高处平方向推出 然后自已刚好能回到高处A A 已知男演 已知男演 员质量和女演员质量之比员质量和女演员质量之比m m1 1 m m2 2 2 1 2 1 秋千的质量不秋千的质量不 计 秋千的摆长为计 秋千的摆长为R R C C 点比点比O O 点低点低5 5R R 求男演员落地点求男演员落地点C C 与与O O 点的水平距离点的水平距离S S A B C s 5R O R 解 设分离前男女演员在秋千最低点解 设分离前男女演员在秋千最低点B B 的速度为的速度为v v0 0 由 由 机械能守恒定律机械能守恒定律 m m1 1 m m2 2 gR m gR m1 1 m m2 2 v v0 02 2 设刚分离时男演员速度的大小为设刚分离时男演员速度的大小为v v1 1 方向与方向与v v0 0相同 相同 女演员速度的大小为女演员速度的大小为v v2 2 方向与 方向与v v0 0相反 由动量守恒相反 由动量守恒 m m1 1 m m2 2 v v0 0 m m1 1v v1 1 m m2 2v v2 2 分离后 男演员做平抛运动 设男演员从被推出到分离后 男演员做平抛运动 设男演员从被推出到 落在落在C C点所需的时间为点所需的时间为t t 根据题给条件 由运动学 根据题给条件 由运动学 规律规律4R gt4R gt2 2 s vs v1 1t t 根据题给条件 女演员刚好回到根据题给条件 女演员刚好回到A A点 由机械能守恒点 由机械能守恒 定律定律 m m2 2gR mgR m2 2v v2 22 2 已知已知m m1 1 m m2 2 2 2 由以上各式可得由以上各式可得 s 8Rs 8R 例例7 如图如图5 5 4 4 5 5所示 长度相同的三根轻杆构成一个所示 长度相同的三根轻杆构成一个 正三角形支架 在正三角形支架 在A A处固定质量为处固定质量为2m2m的小球 的小球 B B处固定质处固定质 量为量为m m的小球 支架悬挂在的小球 支架悬挂在0 0点 可绕过点 可绕过O O点并与支架所点并与支架所 在平面相垂直的固定轴转动 开始时在平面相垂直的固定轴转动 开始时OBOB与地面相垂直 与地面相垂直 放手后开始运动 在不计任