14届高三理科数学热身考试题 (1).pdf

1 成都七中高成都七中高 2014 届热身考试题届热身考试题 理科 理科 命题人命题人 张世永张世永 审题人审题人 杜利超杜利超 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 复数iz23 i是虚数单位 则z的虚部是 A i 2 B i 2 C 2 D 2 2 双曲线1 54 22 xy 的离心率的值为 A 2 1 B 3 2 C 2 3 D 3 5 3 已知的取值如下表所示 0 1 3 4 2 2 4 3 4 8 6 7 从散点图分析与的线性关系 且 则 A 2 2 B 2 6 C 3 36 D 1 95 4 在等差数列 n a中 已知 2 a与 4 a是方程086 2 xx的两个 根 若 24 aa 则 2014 a A 2012 B 2013 C 2014 D 2015 5 执行如图所示的程序框图 则输出的结果为 A 2 B 1 C 2 1 D 1 6 6 一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示 其中正视图是直角三 角形 侧视图是半圆 俯视图是等腰三角形 则这个几何体的表 面积为 A 2 12 3 4 2 B 2 13 4 2 C 4 13 4 2 D 2 23 4 2 7 有一个正方体的玩具 六个面标注了数字 1 2 3 4 5 6 甲 乙两位学生进行如下游戏 甲先抛掷一次 记下正方体朝上的数字为a 再由乙抛掷一次 朝上数字为b 若1 ba就称甲 乙两人 默契配合 则甲 乙两人 默契配合 的概 率为 A 9 1 B 9 2 C 18 7 D 9 4 8 已知函数cbxax x xf 2 2 1 3 2 3 的两个极值分别为 1 xf和 2 xf 若 1 x和 2 x分 别在区间 0 1 与 1 2 内 则 1 2 a b 的取值范围为 A 1 4 1 B 1 4 1 C 1 4 1 D 1 4 1 9 已 知 两 个 实 数 baba 满 足 ba beae 命 题bbaap lnln 命 题 0 1 1 baq 则下面命题正确的是 A p真q假 B p假q真 C p真q真 D p假q假 yx x y yxaxy 95 0 a 2 10 若实数 u v s t满足 2 2 2 3ln20vuust 则 22 3 usvt 的最小值为 A 3 2 B 2 C 2 D 4 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共5 小题 每小题小题 每小题5 分 共分 共25 分 将答案填在题中的横线上 分 将答案填在题中的横线上 11 集合 1 Ax yxxR 12 RxyyB x 则 BA 12 已知圆C的圆心为 0 1 直线0234 yx与圆C相交于A B两点 且52 AB 则圆 C 的半径为 13 13 如图所示的几何体 是将高为 2 底面半径为 1 的圆柱沿 过旋转轴的平面切开后 将其中一半沿切面向右水平平移后形 成的封闭体 O1 O2 2 O分别为 AB BC DE 的中点 F 为弧 AB 的中点 G 为弧 BC 的中点 则异面直线 AF 与 2 GO所 成的角的余弦值为 14 在平面直角坐标系 xOy 中 过定点 1 1Q的直线l与曲线 1 x C y x 交于 M N点 则 ON OQMO OQ 15 如图 A 是两条平行直线 12 l l之间的一个定点 且 A 到 12 l l的距离分别为1 2AMAN 设ABC 的另两个顶点 B C 分别在 12 l l上运动 且ABAC coscos ABAC ABCACB 则 以下结论正确的序号是 ABC 是直角三角形 12 ABAC 的最大值为2 minminmin ABCAMBACNMBCN SSSS 四边形 设AMB 的周长为 1 y ACN 的周长为 2 y 则 12 min 10yy 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 已知数列 n a满足 2 1 2 1 1 11 naaa nn 1 求 432 aaa的值 2 求证 数列 2 n a是等比数列 3 求 n a 并求 n a前n项和 n S l1 l2 A CN BM 3 17 某兴趣小组测量电视塔AE的高度H 单位 m 如示意图 垂直放置的标杆BC的高度h 4m 仰角 ABE ADE 1 该小组已经测得一组 的值 tan 1 24 tan 1 20 请据此算出 H 的值 2 该小组分析若干测得的数据后 认为适当调整标杆到电视塔的 距离 d 单位 m 使与之差较大 可以提高测量精确度 若 电视塔的实际高度为 125m 试问 d 为多少时 最大 18 某次网球比赛分四个阶段 只有上一阶段的胜者 才能参加继续下一阶段的比赛 否则 就被淘汰 选手每闯过一个阶段 个人积 10 分 否则积 0 分 甲 乙两个网球选手参加了 此次比赛 已知甲每个阶段取胜的概率为 1 2 乙每个阶段取胜的概率为 2 3 1 求甲 乙两人最后积分之和为 20 分的概率 2 设甲的最后积分为 X 求 X 的分布列和数学期望 19 如图 AB 是圆 O 的直径 点 C 是圆 O 上异于 A B 的点 直线 PC 平面 ABC E F 分别是 PA PC 的中点 I 记平面 BEF 与平面 ABC 的交线为l 试判断直线l与平面 PAC 的位置关系 并加以证明 II 设 I 中的直线l与圆 O 的另一个交点为 D 记直线 DF 与平 面 ABC 所成的角为 直线 DF 与直线 BD 所成的角为 二面 角EBDC 的大小为 求证 sinsinsin 4 20 设函数 3 x f xme xbaxxgln12 其中 m a bR 曲线 xg在1 x处 的切线方程为3 yx 1 求函数 xg的解析式 2 若 xf的图像恒在 xg图像的上方 求m的取值范围 3 讨论关于x的方程 xgxf 根的个数 21 已知抛物线 2 2 2 0 Cxpy p 的通径长为 4 椭圆 22 1 22 1 0 xy Cab ab 的离心率为 3 2 且过抛物线 2 C的焦点 1 求抛物线 2 C和椭圆 1 C的方程 2 过定点 3 1 2 M 引直线l