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硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 论文题目论文题目 基于状态空间的基于状态空间的预测控制算法的改进及其预测控制算法的改进及其应用应用研究研究 学科专业学科专业 控制理论与控制工程控制理论与控制工程 作者姓名作者姓名 宋英莉宋英莉 指导教师指导教师 张凯举张凯举 副教授副教授 2016 年年 6 月月 类类 学术学位型学术学位型 专业学位型 专业学位型 别别 同等学力 同等学力 学学 校校 代码 代码 10148 学学 号 号 01201308110815 密密 级 级 无无 加密加密 学学 院院 信息与控制工程学院信息与控制工程学院 入入 学学 时时 间间 2013 年年 9 月月 论文起止时间论文起止时间 2015 7 2016 6 答答 辩辩 时时 间间 2016 年年 6 月月 辽宁石油化工大学硕士学位论文 I 基于状态空间的预测控制算法的改进及其应用研究基于状态空间的预测控制算法的改进及其应用研究 摘要摘要 自 20 世纪 70 年代后期 随着计算机技术和工业生产过程的发展变 化 预测控制 Predictive Control 也得到了极大的进步 预测控制具有易 建模 跟踪性能较好 强鲁棒性 强耦合等特点 针对复杂工业建模困难及模型失配问题 本文提出了改进的非最小 相位状态空间模型预测控制 INMSSPC 算法 然后将单输入单输出 SISO 的 INMSSPC算法扩展成多输入多输出 MIMO 的 INMSSPC 算法 该算法利用阶跃响应数据建立传递函数模型 将此模型转换成为状态空 间的形式以简化算法 并且在目标函数中引入了可调因子 为了有效的 减小模型失配时所产生的误差 本文在反馈校正中对预测误差进行了改 进 采用多步预测的方直接递推出过程的预测输出 进而求解得到最优 控制量 分别通过两种离散传递函数模型对单变量和多变量的改进的非 最小相位状态空间模型预测控制算法进行了仿真研究 验证了该算法的 有效性和可行性 为了验证所提出的算法在实际工业过程中的应用效果 文中还对盾 构机土压平衡控制系统做了应用研究 通过对土压平衡盾构机的机理分 析 建立了以密封舱多监测点土压力为输出 以盾构机推进速度 螺旋 输送机转速为输入的离散数学模型 并将上述算法应用于盾构机土压平 衡控制中 利用带遗忘因子的递推最小二乘方法对模型的控制参数进行 在线辨识 通过分析多变量的 INMSSPC 算法在土压盾构隔板上的四个 压力点的土压力控制中的应用 结果表明了该算法具有较强的跟踪性 抑制干扰的能力以及强鲁棒性 关键词 关键词 状态空间 模型预测控制 盾构机 多点土压平衡控制 辽宁石油化工大学硕士学位论文 II 辽宁石油化工大学硕士学位论文 III The Improvement and Applied Research of Predictive Control Algorithm based on the State Space ABSTRACT From the late 1970s to today with the development of computer technology and the continuous changes in the industrial processes predictive control has also been great progress Predictive control has plenty of characteristics such as its easy modeling better tracking control performance robustness and Strong coupling In view of establishing a precise model in complex industrial process difficultly model mismatching and achieving difficultly the changes of the system state variables a improved non minimal state space model predictive control INMSSPC algorithm will be proposed in this paper Then the single input single output SISO INMSSPC algorithm was switch into multivariable MIMO A transfer function matrix model is build through the step response dates and the construction of state space can be transformed into this model This method introduces an adjustable factor to the cost function and puts forward a new error compensation method in feedback correction which can effectively reduce some errors produced through model mismatch Predictive outputs are deduced with the theory of multi step method The algorithm can optimize the control variable To be verified the feasibility and effectiveness of the proposed algorithms the simulation research through two kinds of discrete transfer function model respectively was taken To verify the application effect of the proposed algorithm in actual industrial process it also for earth pressure balance shield machine control system is studied This paper establishing earth pressure balance of the discrete model which takes the driving speed screw conveyor speed as the 辽宁石油化工大学硕士学位论文 IV input and many monitoring earth pressure points as output through the mechanism analysis of earth pressure balance shield machine This paper takes the multivariable predictive control algorithm applied into the earth pressure balance shield machine and takes recursive least squares with forgetting factor through on line identification technique to identify model parameter using multivariate INMSSPC algorithm into earth pressure shield baffle on the four point of earth pressure of applied research The simulation analysis of the two algorithms simulated results show the algorithm has more excellent control performance and a good tracking disturbance rejection and robustness KEYWORDS The state space Model predictive control shield machine multi point Earth Pressure Balanced control 辽宁石油化工大学硕士学位论文 V 目目 录录 1 绪论绪论 1 1 1 课题来源与研究意义 1 1 1 1 课题来源 1 1 1 2 课题研究意义 1 1 2 预测控制的基本原理 3 1 3 预测控制的研究概况 7 1 4 论文主要研究内容 12 2 单输入单输出非最小状态空间模型预测控制算法单输入单输出非最小状态空间模型预测控制算法 15 2 1 SISO 系统的预测模型 17 2 2 SISO 系统的反馈校正 19 2 3 SISO 系统的滚动优化 20 2 4 SISO 系统的性能分析 23 2 5 仿真研究 24 3 MIMO 改进的非最小相位状态空间模型预测控制算法改进的非最小相位状态空间模型预测控制算法 29 3 1 预测模型 29 3 2 反馈校正 30 3 3 滚动优化 31 3 4 仿真研究 33 4 基于基于 MIMO INMSSPC 算法的盾构机土压平衡控制应用研究算法的盾构机土压平衡控制应用研究 39 4 1 土压平衡式盾构机工作过程概述 39 4 2 机理分析建模 43 4 3 仿真研究 48 5 总结与展望总结与展望 53 辽宁石油化工大学硕士学位论文 VI 5 1 总结 53 5 2 展望 53 符号说明符号说明 55 参考文献参考文献 57 致谢致谢 65 攻读硕士学位期间发表的学术论文目录攻读硕士学位期间发表的学术论文目录 67 辽宁石油化工大学硕士学位论文 1 基于状态空间的预测控制算法的改进及其应用研究基于状态空间的预测控制算法的改进及其应用研究 1 绪论 1 1 课题来源与研究意义 1 1 1 课题来源 基金项目 辽宁省教育厅科学研究一般项目 L2014150 辽宁省博士启动项目 201501101 1 1 2 课题研究意义 上个世纪中后期 随着计算机技术的快速发展 在对系统辨识 鲁棒控制等控 制领域的深入研究的基础上 经过对实际工业中存在的问题和特点的分析 希望能 够找到一种不需要精确地数学模型 但依然能够很好地控制 并且计算量不会太大 的可优化的控制算法 先进过程控制 Advance Process Control 简称 APC 技术 是一类控制方法的总 称 而不是专指某一类计算机控制的算法 1 而先进过程控制方法与经典的单回路 控制方法有很大的差别 其控制性能与 PID 控制相比是更强的一种控制方法 一般 来说先进过程控制技术都需要有数学模型 先进控制的任务是明确的 即用来处理 那些采用常规控制效果不好 甚至无法控制的复杂工业过程的问题 由于我国综合国力的不断提高 国内有很多的过程工业企业感觉到了越来越激 烈的竞争所产生的挑战及压力 而在这种情况下 为了更好的增强综合国力及行业 自身的竞争力 增加行业中的经济效益 我们需要努力的开拓创新并引进先进的控 制技术 这是先进企业为接受国际的挑战而做出的必要决策 在现实的工业控制中 判定系统控制效果是否良好的衡量标准是 系统生产运 行过程中的稳定性 以及完整的生产过程中的安全性 另外 该控制系统还必须要 满足一些运行过程中的约束条件 然后再考虑其所产生的经济效益以及社会效益 实际工业过程往往是非常复杂的 主要因为这些过程具有不确定性 非线性 大纯 滞后性 多变量间存在关联性以及信息的不完全性等特点 在化工 炼油 冶金 基于状态空间的预测控制算法的改进及其应用研究 2 玻璃等很多的实际的工业生产中 广泛地存在着大时滞的情况 因而 关于此类过 程系统的设计 准确的数学模型的获得是十分困难的 这是采用传统控制技术所不 能得到的 为了克服这些问题 自适应控制 系统辨识 鲁棒控制等一些控制方法 应运而生 但随着科技进步以及工业生产过程的不断发展 工业过程中对大中型 具有复 杂的和不确定性的控制系统的要求不断地增加 现代控制理论已不再适用于此类控 制过程的工业生产中 其局限性也日益突显出来 这是因为 1 该策略几乎是全部依靠被控对象的精准的数学模型 但是在实际生产运行 中 这种确定的模型是非常难以建立的 即便可以构建一些被控对象的数学模型结 构 但因各种现实工业系统的复杂 很难设计出比较好的并且使其控制效果良好 2 由于生产过程中受外部干扰不同及周围环境的影响 工业过程经常有非线 性的 随着时间变化的和存在各种约束的情况 而最优控制系统只是在数学计算优 化中是最优的 有的甚至会使控制的质量严重下跌最终致使不能正常工作 3 在现代复杂的工业过程中 大多数工业过程是非常复杂的 传统的最优控 制方法无法满足这些工业条件 由于工业中实际的情况 现代控制理论策略无法满足这些要求与约束条件 因 此这类方法不能很好的应用 从而导致使用这种理论算法所设计出的控制效果总是 逊色于经典控制策略 20 世纪末 Rihcalet 在预测控制的经典文献 模型预测启发式控制 2 的文章 中提出 随着功能更加强大的计算机应用的普及 难道我们不应当重新审视应用 于控制系统的基本方法吗 首次提出了预测控制 Predictive Control 的概念 50 年代后期 以状态空间法为理论基础的先进控制算法迅猛发展 尤其是在航空 航 天等工业领域 这些年来 在工厂生产应用过程中预测控制获得了很多成功的例子 然而关于 预测控制对理论这一方面的研究始终跟不上在现实中生产过程中的应用 通常 预 测控制策略都存在模型的控制精度比较低 滚动优化方案偏少 反馈校正的办法比 较缺少等问题 如何不再局限于原有的建模方式 使用一切可用的方法来得到能够 映射出将来时刻输出变化走向的动态信息 例如可以运用系统辨识 智能控制 神 经网络以及模糊控制等更为有效的技术及方法 创建出一类控制精度比较高的算法 这是一个很好的路径 预测控制算法因其建模方便 鲁棒性强等优点 在各个行业 辽宁石油化工大学硕士学位论文 3 得到了广泛应用 3 但是预测控制在得到广泛应用的同时也显现出一些缺点 例如 大量的数据需要在线处理 控制输入规律不明 实时性难以保证等 针对这些问题 学者们对预测控制进行改进 从而使预测控制算法能够在更为复杂的系统中得到应 用 4 在当今社会中 模型预测控制已经大量的应用在各种各样的复杂工业过程中 比如航天航空 石油化工 网络 5 机器人 6 医药生产 因此在现实社会中处处 都能够看到模型预测控制的影子 然而我们国家全部的工业过程中 根据预测控制 所研发的软件在市场中所占的比重也相对较小 其主要原因是 我国现在拥有的预 测控制软件在很多情况下仅能够用在某个专业非常窄的范围内 具有很差的通用性 能 而且这些软件很多时候是嵌套在某些研发单位的专用平台上 而且推广非常的 困难 因此预测控制虽然是一类先进的控制策略 但它很难得到普遍的应用 对于 现如今复杂的工业生产过程的实际状况 迫切的需要研究出一种经济 实用 通用 可靠的预测控制算法 而本文提出的 INMSSPC 算法能够通过状态空间模型可以有 效地实现状态变量反馈控制 从而避免设计状态观测器复杂化 这种控制发放既保 留了模型预测控制算法的性能 又具备了状态空间模型的优点 具有很高的实际研 究价值及社会意义 1 2 预测控制的基本原理 现实生产过程中存在着各种各样的困难 如建立模型很难 相互之间关联特性 比较混杂 控制结构和参数随时间而变化 各种干扰及外部因素的随变等 通常情 况下 基于精确的过程数学模型是经典的最优控制算法的一个特点 但是这类策略 并不适用于工业环境中 显然 以优化为基础的控制方案与单纯的调节相比控制效 果更好 如何令较好的方案以适当的形式与动态控制相连结 得出能应用于实际中 的模型 这是首先需要解决的 由此产生了预测控制 7 实际应用的过程中的优化 方法和传统意义上的相比其实是不一样的 其基本特点如下 1 在经典控制算法中 优化控制的性能指标与要求是完全不同的 然而在实 际运行环境中 这两类算法之间的差别已经淡化 2 工业过程中的约束条件不全是必要的 通常情况下它有以下三种类型 因运行过程中 硬件设备及其他外界因素与对各种安全的考虑 状态中隐 含有多种类的硬约束 而在完整的生产中 这类约束必须得到满足 否则不能实现 或者不被允许的 基于状态空间的预测控制算法的改进及其应用研究 4 确保产物的质量所必须的条件能够很好的达到 包括对被控对象的设定 但在运行中容许有一些弹性 如可以令它在一小部分的变化邻域内 进而将这类 软 约束 变成了 硬约束 如果打破了这个约束 产品质量就可能会受到影响 由于经济方面的原因 与之后添加的性能指标以及对变量的期望值 只能 在满足了上述条件时才允许更深入的考虑 称之为 更软的约束 如何对优化控制的解答实际上是使用一切可控量的自由度 依照软硬级别 逐 个解决整体或局部的约束的过程 其中控制过程可控的必要条件是首先优化整体中 大概会呈现出的硬约束条件 多余的自由度可以解决一些设定值的约束 若无法解 决 也可以把它变为在许可范畴内的邻域约束 如果还有剩余 就令其解决更软的 约束 在上述优化的过程中 控制人员可以由清晰的人机交互界面对运行过程中的约 束条件做出衡量 最后获得的结果反应了使用者对各种不同的情况所控制的满意解 满意控制给出了一种适用于实际生产控制优化的新方式 实际过程已不再是硬 件设施与先进控制理论的结合 从整个过程来看 该方法把理论 软件与实际的控 制联系在一起 能够完整地实现经典的控制策略所不能达到的控制作用 它是理论 方法与技术的集成 8 预测控制 9 不是其中的某一类的理论的结果 它是一种新型的计算机控制策略 在实际应用中 通过不断地汲取其他学科的思想 方式以及各类成果 预测控制进 行发展并逐渐变得更加完善 滚动优化的思想在一些企业管理的方面 这一方法已 经被提了出来 其思想与预测控制中的滚动优化原理是一致的 7 滚动优化这一机 制最主要的一个特点是具有启发式 而经典的数学模型中却没有这种特性 当人们 处理不确定性决策问题的一种智能思维模式 把它引进控制领域 应用在了工业控 制的方面上与传统的基于数学解析的控制理论相比是带有启发式的 实际上 在现 如今的实际过程控制中 比起数学式在实际过程中的应用 启发式的应用更加广泛 然而满意控制并未抛弃可用的与数学相关的优化方案 它是一种集启发式与数学解 析的于一体的控制方法 预测控制的一个非常重要的特征就是在线滚动优化 而现今的优化方法较少 这是一种非常需要改善的状况 尤其是当运行过程比较复杂的时候 为此提出一个 非常有发展前途的研究方案 即提出一个速度较快以及控制效果还还不错的在线滚 动优化解决方法 在提出该方法的同时也设计出与其相对应的算法软件 而且还有 辽宁石油化工大学硕士学位论文 5 很多的基本理论原理和技术方面的问题等待着更深入的研究和解决 10 对于用预测 控制算法来得出其结果的情况 己有文献采用线性规划求解预测控制的滚动优化问 题 比如 Morshedi et al 取用 l1 范数性能指标 提出了一种利用线性规划来求得有 约束条件的预测控制滚动优化较一般的方法 11 12 由法国 ADERSA 研究所的预测控制的创立者 Richalet 所在的AderSa公司研制 的 同时由美国 SETPOINT 公司更深入开发了 IDCOM Identification Command预 测控制工业软件包 求解有约束多目标预测控制问题 13 然而 其并未详述如何解 决一些复杂的预测控制问题 60 年代开创出来的目标规划 Goal Programming 也称目的规划 可以依照满意 控制的条件约束 解决实际的复杂控制的问题 并且产生很好的控制效果 1957 年 Smith首先给出对于时滞系统的预测估计控制方法 它能够提前估测出过程在一般 扰动的情况下的动态特征 然后由Smith提出的这种预估器对这些时滞做出补偿 以降低超调量 增强系统运行过程的稳定性 加快调节的进程 提高系统的快速性 但其对模型的控制精度要求很高 且非常容易受到负载所造成的扰动的影响 因此 使用的范畴是有限度的 之后很多学者在这一方向对此做了广泛而深刻的研究 并 且后续不断的给出了很多运行结果很好的控制策略 按照对经典的数学模型的依赖 度的差异 能够将这些控制策略大概有自适应与智能这两种类型的控制策略 预测控制算法是一种对动态响应信息的一种描述 这种算法可以从实际中获得 过程响应 而且可以不用预知过程模型的结果以及与参数相关的一些先验知识 也 不需要经过复杂的各种不同的辩识方法去创建被控对象的数学模型 即就是能够根 据某一优化的性能指标来设立一个过程控制系统 然后得到一个有关控制量的时间 序列 可以令被控量和柔化的期望轨迹的差值在将来某一时段内最小 预测控制方 法是在系统运行中不间段地使用在线滚动优化的方法 并且也在这一运行过程中一 直不断地对实际输出与模型预测输出的误差测量然后再进行反馈校正 因此该控制 策略可以在某一个确定的范围内抑制预测模型的误差及一些外界的扰动等所造成 的影响 提高了控制系统的鲁棒性能 更加适合在复杂的实际运行过程中使用 预测控制算法一般是基于在脉冲响应或者阶跃响应建立数学模型的 而且有以 下三个基本的特征 1 1 建立预测模型 预测模型是对动态行为的一种描述 可以通过经过实验的方 法获得这种预测模型 而且不用深入地了解其运行中的内部机理 也不必用一些过 基于状态空间的预测控制算法的改进及其应用研究 6 程辩识等建立模型所需的算法 就可以得到预测控制模型 预测控制是一类建立在 数学模型基础上的控制方法 作为一类以数学模型为基础的控制方法 该模型的注 重的是功能 而非结构形式 此处所提及的功能是依据被控对象历史的信息与将来 时刻的输入状态信息 对将来的输出进行预测 因此 预测控制的模型可以是传统 的数学模型 如 状态方程 传递函数 ARMAX 模型 CARIMA 模型等 线性稳 定过程控制系统也能够运用阶跃响应 脉冲响应等相关的非参数模型 不同于传统 的控制方法 预测控制算法不再受到模型结构的方面的约束 对它的要求比较低 由于预测模型存在着能够展现出系统将来动态行为的特性 因此 通过这种特性来 获得能够应用于预测控制的优化方面的先验知识 进而可以确定使用何种控制输入 状态变量的方式 以此来实现令将来时刻的输出能够满足预期要求的目的 另外 因为采取了用非最小化来表示的离散卷积和模型 其信息的冗余量很大 这也很好的提高了控制模型的鲁棒性 2 采用滚动优化策略 预测控制算法不同于常规的离散最优控制策略 它在 一定范围的时域内采取的是滚动式的优化过程 而后者则是用一个固定没有变化的 全局优化目标 前者是反复地进行在线优化和滚动实施 后者则是在离线的情况下 进行优化的 因而可以及时的克服因模型失配 时变 外界的扰动等因素而造成的 不确定性 使系统的控制效果在较大程度上得到了提高 预测控制要达到获得将来 某一时间段内的控制效果的目的 可以利用性能指标的优化 这里提及到的性能指 标与控制过程的将来时刻的行为有关 而此处所提及的行为则是依据预测模型由将 来的控制方法来确定的 预测控制的这一优化性能指标是不断变化 实时更新的 即在每一个采样时刻都会产生这样一种优化性能指标与其对应 不同的采样时刻所 对应的性能指标的相对形式是一样 但是其绝对形式 也就是它对应的时间范围却 是不一样的 在某一采样时刻 性能指标仅仅与从当前采样时刻开始到将来的某一 采样时刻为止相关 也就是说是有限的时域内 下一采样时刻的优化性能指标则会 向前推移 这便是预测控制算法中所谓的滚动优化 这种优化的方式也意味着预测 控制的优化不能像离散最优控制方法一样利用一个始终不变的整体优化目标来完 成 而是需要进行多次的在线 反复优化 滚动优化使预测控制能够减小由于噪声 干扰以及模型失配等一些因素带来的不确定性 根据实际情况实时更新优化性能指 标 以保障控制效果的最优 3 采用模型误差反馈校正 由于现实的工业过程中往往受到非线性的 时变的 辽宁石油化工大学硕士学位论文 7 模型不匹配以及外界扰动等各种因素的影响 所以在预测控制方法中 固定模型所 得到的预测输出与运行实际过程所获得的输出结果基本上是不相符的 但是在运行 滚动优化的过程中 是需要这两种输出要统一的 也因此 在预测控制算法中 通 过反馈校正测量出的过程的实际输出和预测模型输出两者之间的差值使预测模型 和实际模型的失配问题得到解决 而滚动优化策略是以这两者之间的输出误差的反 馈校正为基准的 这种校正方法对于解决控制过程中的不确定性问题 提高系统的 控制精度以及鲁棒性能是很有效的 在现代控制理论中 反馈对于克服闭环系统的干扰以及不确定因素有着不可取 代的作用 而预测控制也一样充分利用了反馈 作为一类闭环控制策略 预测控制 利用优化来获取将来的控制作用 为了避免外界环境扰动及模型不匹配所产生的影 响 预测控制仅仅执行对当前采样时刻的控制行为 而不是使所有的控制行为得到 实施 在下一个采样时刻时 会首先对被控对象的实际输出进行检验其效果 获取 这一实时信息之后 通过反馈对预测控制算法来校正系统 之后重新运行新一轮的 优化 反馈校正包含有各种各样的类型 经典的形式有两大类 1 模型不变 在模型保持不变的情况下 预测未来的误差 并对其进行补偿 例如模型算法控制 MAC 动态矩阵控制 DMC 预测函数控制 PFC 等 2 模型改变 模型发生改变的情况是通过在线辨识直接达到修正预测模型的目 的 例如 广义与预测控制 GPC 等 无论采用的是补偿误差来进行反馈校正 还是直接修正模型来进行反馈校正 或者是采取其他形式进行反馈校正 预测控制始终是根据系统的实际情况 然后尽 可能准确的对系统的实际输出做出预测 由此可知预测控制的优化实际上是一种闭 环优化 鉴于以上提及的三个基本特性 令预测控制在各类实际的工业控制中得到了非 常好的控制效果 并且该算法对模型精度的要求非常低 鲁棒性能也是比较高的 1 3 预测控制的研究概况 由于工业规模不停地扩大以及生产水平的不断地提高 企业对生产过程中能够 实现自动化的控制也给出了更高的要求 一些常规控制方法已远远不能满足一部分 企业对增加经济效益 减少能耗 保护环境的需求 这使得先进控制算法的发展及 基于状态空间的预测控制算法的改进及其应用研究 8 其应用成为一个主要的趋势 20 世纪 70 年代后期 Richalet 在文献 2 中对一类以 被控对象的响应 脉冲响应或是阶跃响应 为模型 并用滚动优化的方法对系统进行 实时优化的方法进行详细的归纳 整理 初次提出了预测控制 Predictive Control 的 概念 由此 预测控制成为这类控制方法的一个统一称号 开始正式进入人们的视 野 几十年中 出现了很多先进控制算法 如智能控制 14 模糊逻辑 遗传算法 15 人工神经网络 16 和专家系统 17 等 作为一种先进控制技术 其中 MPC 是目前工业上使用最广的控制技术 但理论 上的深入研究直到近年才开展起来 以 Morari 18 的著作为标志 MPC 理论研究渐 渐的成为了控制理论研究的热点 Morari 和 Gareia 19 Rawling 和 Muske 20 关键性 的研究成果为实践工作者和理论研究者提供了基本概念和理论框架 Mayne 和 Michalska 21 首先对非线性模型预测控制进行研究 并指出在优化问题中内嵌一个终 端等式约束 则在一定的假设条件下闭环系统可以达到稳定状态 Richalet Mehra 等人是较早将预测控制应用于工业生产中的 他们文中的模型预测启发控制 Model Predictive Heuristic Control 简称 MPHC 是基于脉冲响应的 也可以称为模型算法 控制 Model Algorithmic Control 简称MAC 22 Cutler也提出动态矩阵控制 Dynamic Matrix Control 简称 DMC 方法 23 它是基于阶跃响应的 也属于比较早的将预 测控制运用在实际的工业生产中的一批人 早期的预测控制方法既具有现代控制理 论的优点 优化思想 同时又发展了自身的特点 滚动优化 预测控制可以在实施 优化过程的同时利用新获取的信息来不断的进行反馈校正 在一定的程度上减弱了 由于被控对象内因和外因所带来的不确定性 而且预测控制的算法也比现代控制理 论要简化许多 由于预测控制的这些特性 使工业控制领域对它产生了极大的兴趣 在工业过程中 PID 控制器深受工程技术人员的认可 24 然而时滞过程和模型 失配等问题的存在 提出了对 PID 参数整定的策略 25 26 这些参数自整定方法各自 有各自的优势及劣势 但对带有大滞后的工业过程系统中 较大的延迟环节非常容 易引起系统的不稳定性 被控对象参数非常容易受到外界因素干扰且随时可能发生 变动 导致这些方法的控制效果不理想有的甚至无法进行控制 27 31 因而出现了探 讨将 MPC 和 PID 二者的优势结合起来的算法提供了机会和挑战 32 文献 33 将模 糊 PID 控制算法应用到预测控制当中提出了一种多变量预测模糊 PID 控制器 文献 34 36 提出了其它的一些利用先进控制算法来改善常规PID控制器在处理时滞过程 时的控制效果 辽宁石油化工大学硕士学位论文 9 起初 人们将预测控制应用到锅炉 分馏塔 37 和石油加工等方面 取得成功之 后 人们开始尝试利用预测控制对网络系统 38 机械 39 等更多的领域的过程进行控 制 1982 年 Morari等人对预测控制的结构部分进行更为详细完整的钻研 一种具 有新结构的预测控制算法 内模控制 Internal Model Control 简称 IMC 算法由此产 生 40 为了满足工业的需求 1986 年 法国 ADERSA 公司的 Richalet 以及德国IITB公 司的Kuntze等人在现有的预测控制理论的基础上进行了一些改进 从而得出了一种 改进的控制策略 预测函数控制 41 Predictive Functional Control 简称 PFC 方法 预测函数控制与其他预测控制算法的不同之处在于它具有基函数 基函数可以选取 指数函数 阶跃函数 42 三角函数 43 斜坡函数等 文献 44 给出预测函数控制这 一方法的新见解 引入了一个独立的一阶模型来建立预测模型 获得了较为精确的 期望闭环响应 表明了算法的灵活性和潜在的工业应用价值 文献 45 根据过程状 态和输出误差变量的信息设计出一种新的状态空间模型 利用一个线性二次型来优 化控制器 在部分执行器故障和未知干扰的情况下提高了控制性能 最后 通过一 个注塑成型过程来表明文中所给出的方案的可行性 对部分执行器故障和受到未知 干扰的间歇过程 文献 46 提出一种基于遗传算法的改进型预测函数控制方法 使 用扩展的状态空间模型 而且预测函数控制可以过程的状态和输出跟踪误差动态可 以通过预测函数控制算法来进行调节 采用遗传算法 Genetic Algorithm 简称 GA 来优化权重因子 以实现期望的闭环响应 实际上 理论研究中的线性控制系统在现实的工业生产应用中存在的可能性几 乎为零 现实的工业过程或多或少都具备非线性的特征 在理论研究中对部分弱非 线性过程 一般会采用一些方法将非线性控制系统转换成线性控制系统 比如 泰 勒展开 反馈线性化 多模型法等 然后根据线性化后的系统的特性进行研究分析 虽然线性化后的系统算法较为简单 而且易于实现 但是对每个采样时刻进行线性 化的同时必然会丢失一些系统的信息 从而影响到最终的控制效果 而对于一些具 有非常强的非线性特性的系统 如果将其线性化 则可能导致模型失配 控制效果 差等问题 目前针对非线性的预测控制 47 已有的一些解决方法是将预测控制与某 些特殊的非线性模型相结合 例如 Wiener 模型 Hammerstein模型 Bilinear 模型 Voterra 模型 Laguerre 模型等 20 世纪 80 年代的前期 在对自适应控制方法的研究过程中 人们发现了通过 基于状态空间的预测控制算法的改进及其应用研究 10 利用预测控制多步预测的特征能够在很大程度上补偿最小方差控制的缺陷 提高控 制方法的鲁棒性 在此基础上前人还提出了一类以离散参数为基础的预测控制方法 这类方法通过系统辨识的方式 有自校正以及在线对系统的参数进行改正的特性 如 Lelic 的广义预测极点配置控制 Generalized Poles Placements Control 简称 GPP 48 Clark 的广义预测控制 Generalized Predictive Control 简称 GPC 49 50 而 在非线性的系统中 因为非线性具有复杂性以及多样性的特点 大多数的预测控制 算法均是应用于某种固定的非线性控制过程中的 伴随着技术的进一步发展 预测 控制已不仅仅局限于早期的研究领域 还出现了解耦预测控制 51 串级 串联预测 控制 52 极点配置预测控制 44 周期预测控制 53 智能预测控制 54 以及自适应预 测控制 55 等 在近二十年内 模型预测控制在很多领域中都有应用 如化工行业 造纸业 食品深度加工 能源行业 电力 医药和航天等 以状态空间为基础的模型预测控制方法同样得到了广泛的研究 56 72 由于状态 空间模型在系统分析 系统控制 系统优化等现代控制理论方面具有独特的优点 73 如在经典控制中的状态反馈极点配置 鲁棒性能的控制 状态观测器的创建等 利 用状态空间模型可以简便地对系统的内在状态信息进行描述 且还可以表示出系统 的内部状态与外部输入输出变量之间的关系 74 同时在设计控制器时还可以有效地 应用这些状态信息 比如对状态的反馈校正 以及对状态约束问题方面的考虑等 若状态变量是一组具有一些意义的变量 那么在预测其未来的变化走势时还能够提 供一些较为重要的过程信息 因此 将状态空间模型应用到预测控制算法中这一思 想吸引了许多的学者的目光 从而对其进行了更加深入的研究 70 71 然而现如今基 于状态空间的预测控制算法在很多情况下都是应用于线性系统中 而且运用的是输 入输出类型的目标函数 不能将状态空间思想的优点完全的表现出来 非最小状态空间模型 Non Minimal State Space 简称 NMSS 由 Young 等人首先 提出 利用它可以有效地实现状态变量反馈控制 从而避免设计复杂的状态观测器 75 76 采用状态空间模型可以方便地描述系统的内部状态 并在控制器设计时可以 有效地利用这些状态信息 比如进行状态控制的反馈校正 思考状态的约束问题等 若状态变量描述的是含有某种含义的变量 那么还能够为其将来时刻的变化走势的 预报提供一些重要的过程控制信息 Yong 75 最早将非最小相位状态空间模型 NMSS 应用在PIP控制中 自此NMSS 模型得到广泛的应用 文献 76 将 NMSS 模型应用在预测控制中 提出了非最小相 辽宁石油化工大学硕士学位论文 11 位状态空间模型预测控制的方法 建立了传递函数的表达形式 进行了稳定性分析 研究表明了该策略可以比较有效地处理多变量系统 针对逆反应过程 文献 59 提 出基于非最小状态空间模型的预测函数控制算法 利用输入 输出变量以及它们的 历史信息构建出新的状态变量 使得到的预测函数控制不仅包含了状态反馈和输出 反馈 而且改善了闭环过程的响应 文献 60 针对一类具有输出反馈耦合的离散非 线性系统 将 NMSS 过程模型表示为扩展状态空间模型 将非最小相位状态空间模 型表示成了扩展状态空间的模型 通过利用反馈回路非线性函数在参考轨迹附近局 部线性化 得到了一种新型预测控制器 它的结构类似于离散 PI 最优调节器 而 且可以对未来 P 步的设定值进行前馈控制 文献 61 将 NMSS 模型与预测控制器结 合 且在球杆系统中得到了成功应用 文献 62 提出一种限制时域的非最小相位状 态空间的模型预测控制方法 该方法能够避免观测器的使用 而且还能使闭环控制 系统保持稳定 对比于带观测器的经典的 MPC 算法 研究表明该控制器的控制效 果很好 Gonz lez 62 等提出了增广非最小状态空间模型预测控制 该算法是在离散 模型的非最小状态空间形式的基础上进行了改进 转换成了增广变换 并通过滚动 优化原则及离散线性二次型调节 Discrete time Linear Quadratic Regulator 简称 DLQR 最优控制以达到对预测控制器的设计 同时还建立了稳定的平台系统 对 导向钻井应用于该平台上的研究结果表明了该方法的有效性 能够很好地满足钻井 工程中对控制的精度及动态特征的要求 同时也表明该算法在随时间变化的盘阀的 摩擦扰动的控制力矩以及模型参数的摄动上的鲁棒性能是比较强的 文献 64 对于 任意阶次的线性系统提出了一种分数阶的预测函数控制器 该控制器可以经 Grunwald Letnikov定义来取得系统的线性回归模型 并将其转换成为 NMSS 模型 采用预测函数控制的方法得出其控制律 并且通过遗传方法来对控制器的参数实施 优化 最终该控制器成功的应用在分数阶过程的温度控制中 文献 65 通过对预测 控制所含有的反馈校正以及多步预测的控制特征进行更深入的探究 认为线性的没 有约束的预测控制系统等价于一类特殊的极点配置策略 同时也对该系统的稳定状 态下所产生误差时的条件进行了分析 提出了根据状态空间模型建立的经典预测控 制方法 该方法通过有限时域进行加权以及输出反馈校正 同时应用多预测时域来 分别对快慢两种不同控制进行处理 然而 在现代控制理论中 状态空间模型对模 型不匹配是敏感的 当模型不匹配时 非最小状态空间模型预测控制的性能就可能 会恶化 文献 66 提出了一种扩展的非最小状态空间预测控制策略 完全运用了内 基于状态空间的预测控制算法的改进及其应用研究 12 部的物理变量的信息 然而其是有局限性的 即不适用于其系统是线性的情况 对 于非线性过程系统 因其非线性系统具有复杂性和多样性的特点 在实际工业过程 控制中 提出一种可以应用在各种控制工业过程中的非线性状态空间预测控制策略 是非常困难的 大多数的预测控制方法均是根据某种特定的非线性控制系统发展起 来的 现实中还存在着一种具有输出反馈耦合的离散非线性惯性系统 70 对这种控 制系统常常采取的一些控制策略就是离散 PI 最优控制策略 然而因为没有考虑非 线性控制因素的影响 当过程控制要求高精度控制时 其控制的效果却很不好 文 献 67 对于这种情况研究出了一种改进的预测控制方法 尽管该控制方法抵制了非 线性所带来的影响 然而它无法考虑到系统内部的物理状态的信息 本文提出了一种改进的非最小相位状态空间模型预测控制算法 INMSSPC 该 算法通过阶跃响应所获得的数据建立了传递函数的数学的模型 并且将模型转换为 状态空间的形式 采用模型预测控制中的滚动优化策略来求得控制律 文中改进了 控制量的滚动优化策略 在目标函数中引入了可调因子 并在反馈校正中对预测误 差补偿进行了改进 有效地减小了模型不匹配时所产生的输出误差对控制性能的影 响 1 4 论文主要研究内容 状态空间预测控制从提出至今 经历了从理论到实际 从简单的线性系统到复 杂的非线性系统 从单变量到多变量的漫长过程 本文针对实际生产过程难以建立 精确的模型及模型失配这一情况 提出了单变量的改进的非最小相位状态空间模型 预测控制 INMSSPC 算法 并将单变量的算法扩展成多变量的算法 同时也介绍了 土压平衡盾构机的一些情况 把多变量的 INMSSPC 算法对土压盾构隔板上的四个 压力点的土压力进行了应用仿真 论文一共分为五章 第一章绪论 详述先进控制及预测控制算法的背景及研究的意义等问题 第二章对单变量的改进的非最小相位状态空间模型预测控制 INMSSPC 原理 与计算方法进行了详细的介绍 还对算法的稳定性和鲁棒性进行分析 并通过对一 个单变量数学模型进行MATLAB仿真研究 结果显示了该算法的有效性及可行性 第三章将单变量的算法扩展成多变量的算法 采用了一个 2 输入 2 输出的传递 函数模型对多变量的 INMSSPC 算法进行 MATLAB 仿真 从研究结果可以得出了 辽宁石油化工大学硕士学位论文 13 本章扩展后的多变量的算法具有良好的动态控制性能 第四章介绍了对土压平衡式盾构机的基本概况 工作原理及工艺流程 并通过 对土压平衡盾构机的机理分析 建立了土压平衡的离散模型 并将多变量的 INMSSPC 算法对土压盾构隔板上的四个压力点的土压力进行了应用仿真 仿真 结果表明了该算法具有较强的跟踪性和抑制干扰的能力 具有更高的控制精度 第五章为结论及展望 基于状态空间的预测控制算法的改进及其应用研究 14 辽宁石油化工大学硕士学位论文 15 2 单输入单输出非最小状态空间模型预测控制算法 模型预测控制是以在线优化为主要的特点的一类控制策略 无论它在哪一采样 时刻 它最初始的状态都是其运行过程的当前时刻的状态 并通过系统运行时的动 态模型来估计在一定的时域内控制系统将来时刻的过程响应 然后依照此模型被控 对象的性能指标 并对该性能指标进行求导 得到一最优的控制序列 取其中的第 一个作为被控对象的控制量 在下一个采样时刻到来时 将新的状态变量带入重新 进行求导 进而构成了闭环控制 必须要注意的是预测控制中的优化相比于经典的整体的优化有非常大的区别 这些区别集中体现在预测控制中的优化策略是一类在有限的时间段内进行的滚动 优化过程 预测控制要达到获得将来某一时间段内的控制效果的目的 可以利用性 能指标的优化 这里提及到的性能指标与控制过程的将来时刻的行为有关 而此处 所提及的行为则是依据预测模型由将来的控制方法来确定的 预测控制的这一优化 性能指标是不断变化 实时更新的 即在每一个采样时刻都会产生这样一种优化性 能指标与其对应 不同的采用时刻所对应的性能指标的相对形式是一样 但是其绝 对形式 也就是它对应的时间范围却是不一样的 在某一采样时刻 性能指标仅仅 与从当前该采样时刻开始到将来的某一采样时刻为止有关 也就是说是在一定的时 间区域内 下一采样时刻的优化性能指标则会向前推移 因此 预测控制仅可以获 得整体系统的次优解 它的优化过程并不是离线运行的 而是不断地在线进行 77 经历了近三十年 模型预测控制策略已有了各种各样的形式 特点也各具特色的一 种控制方法 然而无论它的算法形式怎样变化 最终归结在一起均是具备三个基本 特征 1 预测模型 预测函数控制利用状态变量的模型预测过程的未来输出量 2 参考轨迹