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新人教版八年级数学下册勾股定理第一课时教案 活动一：课堂引入 目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。 让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的长。 以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。 再画一个两直角边为5和12的直角ABC，用刻度尺量AB的长。 你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。 对于任意的直角三角形也有这个性质吗？ 活动二：证明新知： 方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图的图形，利用面积证明。 S正方形CS正方形4ab（ab）方法二； 已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。 求证：a2b2=c2。 分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。 左边S=4abc2 右边S=（a+b）2 左边和右边面积相等，即 4abc2=（a+b）2 化简可得。 归纳1勾股定理的具体内容是：。 2如图，直角ABC的主要性质是：C=90，（用几何语言表示） 两锐角之间的关系：； 若B=30，则B的对边和斜边：； 三边之间的关系： 活动三：练习与思考 1.课本P69复习巩固第1、2题 2.在RtABC，C=90已知a=b=5,求c。 已知a=1,c=2,求b。 已知c=17,b=8,求a。 已知a：b=1：2,c=5,求a。 已知b=15，A=30，求a，c。 3.已知直角三角形的两边长
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