浙江高考考前理数五大解答题拔高训练试题(3).pdf

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 百度搜索 李萧萧文档 百度搜索 李萧萧文档 2 0 1 2 届浙江高考考前理数五大解答题拔高训练试题 3 三 解答题 本大题共 5 小题 共 72 分 解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程 18 本小题满分 14 分 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足sin3cos3 1 BBa 1 求角 B 的大小 2 若 b 是 a和 c 的等比中项 求 ABC 的面积 19 本小题满分 14 分 已知点 1 3 1 是函数 0 aaxf x 且1 a 的图象上一点 等比数列 n a的 前n项和为cnf 数列 n b 0 n b的首项为c 且前n项和 n S满足 n S 1 n S n S 1 n S 2n 1 求数列 n a和 n b的通项公式 2 若数列 1 1 nnb b 前n项和为 n T 求 n T 2009 1000 中n的最小正整数是多少 2 10 2012 届浙江高考考前理数五大解答题拔高训练试题 3 TopS 大家网 大家的 更多精品在大家 20 本小题满分 15 分 如图 四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 为平行四边形 DAB 60 AB 2AD PD 底面 ABCD 1 证明 PA BD 2 若 PD AD 求二面角 A PB C 的余弦值 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 百度搜索 李萧萧文档 百度搜索 李萧萧文档 21 本小题满分 15 分 已知点 F1 F2为椭圆1 2 2 2 y x 的两个焦点 点 O 为坐标原点 圆 O 是以 F1 F2为 直径的圆 一条直线 0 bbkxyl与圆 O 相切并与椭圆交于不同的两点 A B 1 设 kfkfb求 的表达式 2 若 3 2 OBOA求直线l的方程 3 若 4 3 3 2 mmOBOA 求三角形 OAB 面积的取值范围 4 10 2012 届浙江高考考前理数五大解答题拔高训练试题 3 TopS 大家网 大家的 更多精品在大家 22 本小题满分 14 分 设函数 32 f xxaxbx 0 x 的图象与直线4y 相切于 1 4 M 1 求 32 f xxaxbx 在区间 0 4 上的最大值与最小值 2 是否存在两个不等正数 s t st 当 xs t 时 函数 32 f xxaxbx 的值 域也是 s t 若存在 求出所有这样的正数 s t 若不存在 请说明理由 3 设存在两个不等正数 s t st 0 n S 1 1 nn SS 数列 n S构成一个首相为 1 公差为 1 的等差数列 11 1 n Snn 2 n Sn 当2n 2 2 1 121 nnn bSSnnn 21 n bn nN 8 分 2 1 2233 41 1111 n nn T bbb bbbb b L 1111 1 33 557 21 21nn K 11111111111 1 2323525722121nn K 11 1 22121 n nn 由 1000 212009 n n T n 得 1000 9 n 故满足 1000 2009 n T 的最小正整数为 112 14 分 2 0 本小题满分 1 5 分 解 1 证明 因为 DAB 60 AB 2AD 由余弦定理得 BD 3AD 从而 BD2 AD2 AB2 故 BD AD 又 PD 底面 ABCD 可得 BD PD 所以 BD 平面 PAD 故 PA BD 5 分 2 如图 以 D 为坐标原点 AD 的长为单位长 射线 DA 为 x 轴的正半轴建立空间 直角坐标系 D xyz 则 A 1 0 0 B 0 3 0 C 1 3 0 P 0 0 1 AB 1 3 0 PB 0 3 1 BC 1 0 0 设平面 PAB 的法向量为 n x y z Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 百度搜索 李萧萧文档 百度搜索 李萧萧文档 则 n AB 0 n PB 0 即 x 3y 0 3y z 0 因此可取 n 3 1 3 设平面 PBC 的法向量为 m 则 m PB 0 m BC 0 可取 m 0 1 3 则 cos m n 4 2 7 2 7 7 故二面角 A PB C 的余弦值为 2 7 7 15 分 2 1 本小题满分 1 5 分 解 1 1c 且直线 0 bbkxyl与圆 O 相切 2 1 1 b k 2 1 0 kbb 4 分 2 设 2211 yxByxA 则由 1 2 2 2 y x bkxy 消去 y 得0224 12 222 bkbxxk 又 12 22 12 4 0 08 2 2 21 2 21 2 k b xx k kb xxQkk 则 12 1 2 2 2121 k k yyxxOBOA 由 2 1 3 2 22 bkOBOA 2 2 2 0 xyxyl bb 10 分 3 由 2 知 4 3 3 2 12 1 2 2 mQm k k 8 10 2012 届浙江高考考前理数五大解答题拔高训练试题 3 TopS 大家网 大家的 更多精品在大家 1 2 1 4 3 12 1 3 2 2 2 2 k k k 由弦长公式得 12 1 2 2 1 12 2 1 2 22 2 2 2 k kk ABS k k kAB所以 解得 3 2 4 6 S 15 分 2 2 本小题满分 1 4 分 解 1 2 32fxxaxb 依题意则有 1 4 1 0 f f 所以 14 320 ab ab 解得 6 9 a b 所以 32 69f xxxx 2 31293 1 3 fxxxxx 由 0fx 可得1x 或3x fxf x在区间 0 4 上的变化情况为 x 0 0 1 1 1 3 3 3 4 4 fx 0 0 f x 0 增函数 4 减函数 0 增函数 4 所以函数 32 69f xxxx 在区间 0 4 上的最大值是 4 最小值是 0 3 分 2 由函数的定义域是正数知 0s 故极值点 3 0 不在区间 s t上 A 若极值点 1 4 M在区间 s t 此时013st 在此区间上 f x的最大值是 4 不可能等于t 故在区间 s t上没有极值点 B 若 32 69f xxxx 在 s t上单调增 即01st 或3st 则 f ss f tt 即 32 32 69 69 ssss tttt 解得 2 4 s t 不合要求 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012 4 319 1599 please register 百度搜索 李萧萧文档 百度搜索 李萧萧文档 C 若 32 69f xxxx 在 s t上单调减 即13st 则 f st f ts 两式相减并除st 得 2 6 100ststst 两式相除并开方可得 22 3 3 s st t 即 3 3 sstt 整理并除以st 得 3st 则 可得 3 1 st st 即 s t是方程 2 310 xx 的两根 即存在 35 2 s 35 2 t 满足要求 8 分 3 同 2 极值点 3 0 不可能在区间 s t上 a 若极值点 1 4 M在区间 s t 此时013st 故有 013 4 st kt ksf s f sf t 或 013 4 st kt ksf t f sf t 由 4 k t 13t 知 4 4 3 k 当且仅当1t 时 4k 再由 2 3 ks 01s 知 4 9 k 当且仅当1s 时 4k 由于st 故不存在满足要求的k值 由 2 1 3 42 ttt sf tf t k 及01s 可解得23t 所以 4 k t 23t 满足要求 b 若函数 f x在区间 s t单调递增 则01st 或3st 且 f sks f tkt 故 s t是方程 2 69xxk 的两根 10 10 2012 届浙江高考考前理数五大解答题拔高训练试题 3 TopS 大家网 大家的 更多精品在大家 由于此方程两根之和为 3 故 s t不可能同在一个单调增区间 c 若函数 f x在区间 s t单调递减 即13st f skt f tks 两式相除并整理得 2222 3 3 s stt 由13st 知 3 3 s st t 即3st 再将两式相减并除以st 得 22 6