湖北省监利县第一中学高三数学一轮复习 周测（8）.doc

湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 周测（8）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 第卷50分，第卷100分，卷面共计150分，时间120分钟.第卷（选择题, 共50分）一、(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合，则 a b c d. 2.若，则a b c d3. 设函数，则函数是 （ ）a最小正周期为的偶函数 b最小正周期为的偶函数 c最小正周期为的奇函数 d最小正周期为的奇函数 4. 等差数列的前项和为,若，那么等于a150 b300 c225 d4505.有如下四个命题：命题“若，则“的逆否命题为“若”若命题，则若为假命题，则，均为假命题“”是“”的充分不必要条件其中错误命题的个数是a0个 b. 1个 c.2个 d.3个6. 平面向量与的夹角为，则 ( )a b12 c4 d 7在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且，则abc是a钝角三角形 b等边三角形 c锐角三角形 d 无法确定8. 已知圆的半径为4，直径上一点使，为另一直径的两个端点，则 a.-10b.-11c.-12d.-16 9设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，则的值为 （ ）a. b. c. 2 d. 10设函数，是公差为的等差数列，则a b c d无法确定第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分11函数在区间上递减，则实数的取值范围是 12已知，且则= 13已知实数满足约束条件则的最大值为_.14已知为正实数，满足，则的最小值为 15设，函数，曲线与轴有且仅有一个公共点，则的取值范围是 16已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 17设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本题满分12分） 设锐角的三个内角的对边分别为，已知成等比数列，且. （1） 求角的大小； （2） 若，求函数的值域.19（本题满分12分）已知a、b、c为的三个内角且向量共线。（）求角c的大小：（）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状20. （本题满分13分）己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每销售一千件的收入为万元，且 （1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？ （注：年利润年销售收入一年总成本）21.（本题满分14分）已知数列的前项和为，点在直线上.数列满足，前9项和为153.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数k的值；（3）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22(本题满分14分)已知函数（1）当时，函数在其定义域范围是增函数，求实数的取值范围；（2）当时，证明成立；（3）记函数与的图像分别是、，、相交于不同的两点，过线段的中点作垂直于轴的垂线，与、分别交于、，问是否存在点，使得曲线在处的切线与曲线在处的切线平行？若存在，试求出点的坐标；若不存在，试说明理由.监利县2014-2015学年上学期提招班周测（6）数学（文）姓名： 学号： 一、选择题题目12345678910答案 二、填空题11. . 12 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题(本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18(本小题满分12分)设锐角的三个内角的对边分别为，已知成等比数列，且. （1） 求角的大小； （2） 若，求函数的值域.19(本小题满分12分) 已知a、b、c为的三个内角且向量共线。（）求角c的大小：（）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状20(本小题满分13分) 己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每销售一千件的收入为万元，且 （1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？ （注：年利润年销售收入一年总成本）21(本小题满分14分) 已知数列的前项和为，点在直线上.数列满足，前9项和为153.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数k的值；（3）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22(本小题满分14分) 已知函数（1）当时，函数在其定义域范围是增函数，求实数的取值范围；（2）当时，证明成立；（3）记函数与的图像分别是、，、相交于不同的两点，过线段的中点作垂直于轴的垂线，与、分别交于、，问是否存在点，使得曲线在处的切线与曲线在处的切线平行？若存在，试求出点的坐标；若不存在，试说明理由.监利县2014-2015学年上学期提招班周测（7）数学（文）三、解答题：18. 解: (1) 因为成等比数列，则.由正弦定理得. 又，所以.2分因为sinb0，则. 4分又，故b. 6分 (2) 因为，则. 9分，则，所以. 故函数的值域是. 12分19. （）与共线 3分 得 4分 c= 6分（）方法1：由已知 （1）根据余弦定理可得： （2） 8分（1）、（2）联立解得：10分为等边三角形， 12分方法2：由正弦定理得： 8分， 在中 . 10分为等边三角形 12分20. 解：（1）当时，当时， 4分（2）当时，由当当时，取最大值，且 8分当时，=98当且仅当 12分综合、知x=9时，w取最大值.所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大. 13分21. 解：（1）由题意，得1分故当时，2分n = 1时，而当n = 1时，n + 5 = 6，所以， 3分又，所以bn为等差数列，于是而 因此， 5分 （2） 6分所以， 7分易知tn单调递增，由得，而，故，9分综上，存在唯一正整数m =11，使得成立.14分 22. 解：（1）当时，则，1分由于在定义域上是增函数，则，2分即，3分而（当且仅当时取等号），于是，实数的取值范围是4分（3）