河南省原阳一中高三数学5月调研考试试题2 理 新人教A版(1).doc

河南省原阳一中2014届高三数学5月调研考试试题2 理 新人教a版 一选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）：1. 定义，已知。则（ ） a. b. c. d. 2.复数满足（a+3i）+（2-i）=5+bi，则a+b=（ ）.a.-4b.7 c.-8 d.53. 读右侧程序框图，该程序运行后输出的a值为（ ）a. b. c. d. 4. 等差数列的前项和为，若,那 么值的是 （ ） a. b. c. d.5.若向量a=(6,x)(xr)则“x=8”是“a=10”的（ ）.a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件6. 已知是双曲线e的两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的一个公共点是m，若则双曲线e的离心率是（ ） a. b. c. d. 7.若，设函数的零点为的零点为，则的取值范围是 （ ）a. b. c. d. 8.函数是（ ）.a.周期为的奇函数 b. 周期为的偶函数c. 周期为的奇函数 d. 周期为的偶函数9. 已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在上是减函数，若p且为真命题，则实数a的取值范围是（ ）a ba2 c 1210. 中，角的对边为，向量，若，且，则角的大小分别为（ ）a b c d11.在圆(x2)2(y3)22上与点（0，-5）距离最大的点的坐标是 （ ）. a(5，1) b（4，1） c（2，-3） d（3，-2）12. 若关于x的方程有五个互不相等的实根，则的取值范围是（ ） a. b. c. d. 二. 填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13. 展开式中含项的系数为 .14.直线6x-8y-19=0与直线3x-4y+0.5=0的距离为_.15. 曲线与直线所围成的封闭图形的面积是 .16. 已知是锐角的外接圆的圆心，且，若，则 .（用表示）三、解答题：（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）。17. 各项均为正数的数列满足，且是、的等差中项.()求数列的通项公式；()若，求使成立的n的最小.18. 中国于2013年11月9日准备在北京召开十八届三中全会人大代表老王某乘火车从广州到北京去参会,若当天从广州到北京的三列火车正点到达的概率分别为08、07、09,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响求: （）这三列火车恰好有两列正点到达的概率； （）这三列火车至少有一列正点到达的概率19. 如图，正三棱柱abca1b1c1中，d是bc中点，aa1=ab=a。 （）求证：adb1d； （）求二面角b1adb余弦值的大小； （）求三棱锥cab1d的体积20. 已知抛物线:的准线为，焦点为，圆m的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点作倾斜角为的直线，交于点，交圆m于另一点，且（） 求圆m和抛物线的方程;（）过上的动点作圆m的切线，切点为、，求当坐标原点到直线 的距离取得最大值时，四边形的面积.21.已知函数f(x)exln(xm)(1)设x0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；(2)当m2时，证明f(x)0.请考生在第2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22如图,ab是o的直径,弦bd、ca的延长线相交于点e,ef垂直ba的延长线于点f. 求证:(1); (2)ab2=bebd-aeac.23、 在直角坐标中，圆，圆。 ()在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)； ()求圆的公共弦的参数方程。24.设函数f (x)|x2a|，ar. （）若不等式f(x)1的解集为x|1x3，求a的值； （）若存在x0r，使f(x0)x03，求a的取值范围.调研(二)参考答案 1.b 2.d 3.c 4.c 5.a 6.b 7.b 8.c 9.c 10.a 11.d 12.d13.1 14.2 15. 16. 17. 解：解：()，。数列的各项均为正数，。，数列是以2为公比的等比数列。是与的等差中项，。数列的通项公式。()由() 及，得。， -得要使成立，只需成立，即。使成立的正整数n的最小值为5.18. 解：用、分别表示这三列火车正点到达的事件则所以（）恰好有两列正点到达的概率为（）三列火车至少有一列正点到达的概率为19. （）求证：adb1d； 证：三棱柱abca1b1c1正三棱柱 ，d是bc中点 bb1ad,bcad bb1 bc=点b ad面bb1d adb1d （）由（）知ad面bb1d adb1d bcad bdb1二面角b1adb的平面角 在rtbb1d中bb1=a，bd=a cosbdb1= （）求三棱锥cab1d的体积 由图知,aa1=ab=a =bb1 =20. （1）准线l交轴于，在中所以,所以，抛物线方程是 (3分)在中有,所以所以m方程是： (6分)（2）设所以:切线；切线 (8分)因为sq和tq交于q点所以和成立 所以st方程： (10分)所以原点到st距离，当即q在y轴上时d有最大值此时直线st方程是 (11分)所以所以此时四边形qsmt的面积 (12分)21. (1)解f(x)exln(xm)f(x)exf(0)e00m1，定义域为x|x1，f(x)ex，显然f(x)在(1,0上单调递减，在0，)上单调递增(2)证明令g(x)exln(x2)，则g(x)ex(x2)h(x)g(x)ex(x2)h(x)ex0，所以h(x)是增函数，h(x)0至多只有一个实数根，又g()0，所以h(x)g(x)0的唯一实根在区间内，设g(x)0的根为t，则有g(t)et0，所以，ett2et，当x(2，t)时，g(x)g(t)0，g(x)单调递增；所以g(x)ming(t)etln(t2)t0，当m2时，有ln(xm)ln(x2)，所以f(x)exln(xm)exln(x2)g(x)g(x)min0.22 证明:(1)连结ad因为ab为圆的直径,所以adb=90,又efab,efa=90则a、d、e、f四点共圆dea=dfa-5分(2)由(1)知,bdbe=babf又abcaef即:abaf=aeac bebd-aeac=babf-abaf=ab(bf-af)=ab2 23、解：圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程为，解得，故圆与圆交点的坐标为 5分注：极坐标系下点的表示不