《植树问题》.doc

学数学优质课教学设计-植树问题 2009-4-28 21:56:00 | By: 爱笑的鱼 3推荐临沭县教师进修学校附小 吕健教学内容：人教版四年级下册P117118教学目标：1、建立植树问题的数学模型，会灵活解决植树问题。2、掌握一一对应的数学思想，初步感悟“化归”的解题方法。3、了解数学在生活中的广泛应用，培养应用数学的意识，增强对数学的情感。教学重点、难点：重点：运用一一对应，建立植树问题模型难点：建模，及“化归思想”的渗透教学准备：课件 小棒；学生自备画图用直尺。教学过程：一、情境引入，初步建模1、图片：感知“间隔”出示学校或广场树木、路灯、建筑等图片。熟悉吗？用数学的眼光看一看，这些景物都有什么共同的地方？师说出“间隔”，并板书。2、站队：认识“一一对应”树和树之间柱子和柱子之间路灯和路灯之间有间隔，咱们同学站队的时候有没有间隔?谁愿意到前面来站一站？指3人。几个人？几个间隔？再来一个人，几个人几个间隔？再来一人，几个人几个间隔？你发现了什么？人比间隔多1个。为什么呢？师引导：我们可以这样看：先不管这个同学，从前面看，一个同学一个间隔一个同学一个间隔一个同学一个间隔，怎么样？有规律吗？这种现象在数学上叫做“一一对应”（板书）。前面都是一一对应，最后一个是人，人数比间隔数怎么样？如果继续往后排，排到墙，没法站人了，几个人几个间隔？人与间隔怎么样？一一对应，相等了，是吗？这节课我们就应用一一对应的思想，来研究一些新问题。二、探索规律，建立模型1、猜测示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（图）指名读题。先猜一猜，一共需要多少棵树苗呢？谁来说说？指名说。师板书结果及算式。2、找规律猜测毕竟是猜测，究竟哪一个结果正确呢？还需要进行更细致的研究。咱们能不能在小组内互相说一说、摆一摆，或者画一画？用你们自己的方式找一找这其中的规律，好吗？小组活动，师提示：“请大家用一一对应的眼光看一看，你有什么新发现？”了解学生理解及表达情况，个别指导，提示“一一对应”。3、展示交流，总结规律哪个小组是用小棒摆的？先上来说一说。生1：师板书相关数据（棵数间隔数）还有不同的摆法吗？哪个小组用了画图的方法？上来跟大家说一说。还有不同的画法吗？除了画图，摆小棒，还有用其它方法的吗？通过各小组的研究，我们发现了一个共同的规律，是什么？棵数比间隔数多1，师板书。4、优化方法在刚才找规律的过程中，大家用了不同的方法，有的同学研究了几根小棒，有的同学画了图比较一下，你觉得哪种方法更简捷？为什么？如果画图的话，怎样画更简捷？以后我们在解决复杂问题时，也可以像今天这样，把大的变成小的，把多的变成少的，从简单的例子入手进行研究，这是一种常用的数学学习方法你学会了吗？5、验证规律刚才我们发现的这个规律是不是正确呢？一起来验证一下示图：用一条线段表示20米长的路，每隔5米栽一棵，一共分了四段，栽了几棵树呢？棵数与间隔数有什么关系？为什么会多这一棵？演示一一对应。6、应用规律这个规律能不能用到100米的小路上？哪个结果正确呢？谁来解释一下算式的含义？强调1005的意义，即求出的是间隔数7、拓展与深化如果是1000米的小路，能栽多少棵树？如果是10000米呢？都多一棵。这一棵是哪一棵？如果这一棵不栽，会是什么情况？想象一下。示图。这时候棵数和间隔数怎么样？你又能发现什么规律?如果另一头也不栽呢？你还能发现什么规律？看来这里边还有很多的学问呢到生活中看一看三、拓展应用1、出示路灯题在一条全长千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座一共要安装多少座路灯？指名读会解答吗？试试看，也可以跟同学商量商量怎么想的？2、 垃圾箱问题为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧设置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放），一共需要多少个垃圾箱？指名读试试看3、 总结课题我看刚才大家说的都像植树问题，可这是放垃圾箱不是植树学生反驳老师，师总结课题：人们把具有这一类特点的问题统称为“植树问题”。请同学们想一想，生活中还有哪些现象类似于植树问题？学生举例，师评价4、公园里还有这样一个问题，请大家再帮着解决解决。出示课本118页例2。读一读。解决这个问题，你认为应该注意什么？试着做一做。 四、回顾小结想一想，这节课我们一起学习了什么？你感觉怎么样