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MBA&MPA&MPAcc综合能力-数学备考资料数列与极限知识点总结（1）1. 等差数列及其相关概念1），2）从第二项起，每项是前一项与后一项的等差中项，3）4）若，则：，特殊的：若，则有：5）若，则有：6）若，则有： 7）为等差数列，则（，为常数），则8）仍成等差数列9），为等差数列，则为等差数列（，为常数）10）若项数为偶数， ，若项数奇数，11）2. 等比数列及其相关概念1）， 2）只有同号的两数才存在等比中项3）4）若，则：；特殊的：若，则有：5），为等比数列，则， ，为等比数列（）6）等比数列中连续项之积构成的新数列仍是等比数列，当时，连续项之和仍为等比数列7），3. 等差数列的通项公式是关于的一次函数，（定义域为正整数集），一次项的系数为公差；等差数列的前项和公式是关于的二次函数，二次项系数为公差的一半，常数项为0。 证明某数列是等差（比）数列，通常利用等差（比）数列的定义加以证明4. 遇到数列前项和与通项的关系的问题应利用5.数列与极限知识点总结（2）1、极限的定义：一般地，当项数无限增大时，无穷数列的项无限地趋近于某个数（即无限地接近于0），那么就说数列以为极限，或者说是数列的极限。 （由于要“无限趋近于”，所以只有无穷数列才有极限）2、 对于预先给定的任意小正数，都存在一个正整数，使得只要 就有3、极限抽象出定义：设是一个无穷数列，是一个常数，如果对于预先给定的任意小的正数，总存在正整数，使得只要正整数，就有，那么就说数列以为极限（或是数列的极限）记为： 读法：“”趋向于 “”无限增大时 注意：关于：不是常量，是任意给定的小正数由于的任意性，才体现了极限的本质关于：是相对的，是相对于确定的，我们只要证明其存在：形象地说是“距离”，可以比大趋近于，也可以比小趋近于，也可以摆动趋近于4、几个需要记忆的常用数列的极限 （是常数）5、极限运算法则： 如果， ，则： 6、小结：无穷递缩等比数列前n项和是当时，其意义与有限和是不一样的数列与极限练习(1)例1：求数例的前项和；解：因 ， （1）得，（2）两式相减得：例2 ：求和：解：， 例3：已知等差数列的首项为1，前10项的和为145，求。解：首先由则例4： 设数列是公差为，且首项为的等差数列，求和：解：因为 （
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