河南省周口市第二高级中学高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

高一上学期期中考试数学试题（第卷选择题）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1. 给出下列四个关系式：r；zq；0；0其中正确的个数是()a1 b2 c3 d42设集合a4,5,7,9，b3,4,7,8,9，全集uab，则集合u(ab)中的元素共有()a 3个 b4个 c5个 d6个3. 函数f(x)lg(3x1)的定义域是()a(，) b(，1) c(，) d(，)4下列函数f(x)中，满足“对任意的x1，x2(0，)，当x1f(x2)”的是()af(x) bf(x)(x1)2 cf(x)ex df(x)ln(x1)5. 函数yax12(a0，a1)一定经过的定点是()a(0,1) b(1,1) c(1,2) d(1,3)6函数yf(x)是r上的偶函数，且在(，0上是增函数，若f(a)f(2)，则实数a的取值范围是()aa2 ba2c2a2 da2或a27设a0.7，b0.8，clog30.7，则()acba bcab cabc dba0)，则yf(x)()a在区间(，1)、(1，e)内均有零点b在区间(，1)、(1，e)内均无零点c在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点d在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点9设f(x)则ff(2)等于()a0 b1 c2 d310已知f(x)ax，g(x)logax(a0且a1)，若f(3)g(3)0时， f(x)x2xa，若函数g(x)f(x)x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是( )aa0 ba0 ca1 da0或a1（第卷填空题及简答题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13. 函数y的定义域为_14. (2)(9.6)0(3)(1.5)2= .15. 已知函数f(x)xb有一个零点2，则函数g(x)bx2x的零点是_16. 若函数f(x)mx22x3只有一个零点，则实数m的取值是_三、解答题（1722题；其中17题10分，18-22题每题12分）17.设全集ur，ax|x2，bx|1x0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性，并予以证明；(3)若a1时，求使f(x)0的x的取值范围20某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是 p该商品的日销售量q(件)与时间t(天)的函数关系是qt40(0t30，tn)，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？21.已知函数f(x)2a4x2x1.(1)当a1时，求函数f(x)的零点；(2)若f(x)有零点，求a的取值范围22.二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1,1上，yf(x)的图象恒在y2xm的图象上方，试确定实数m的范围选择：babaddbdccbd13. 解析：依题意，得()x10，x0.答案：(，016. 解析：由题意得m0或412m0，即m0或m.答案：0或17解：(1)abx|x2x|1x3x|2x3，u(ab)x|x2，或x3)(2)(ua)(ub)x|3x2x|x1，或x3x|x2，或x3(3)abx|x2x|1x3x|x118解：(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，即，axbaxb.b0，f(x).又f()，a1，f(x).(2)f(x)在(1,1)上是增函数证明如下：任取x1，x2(1,1)，且x1x2，f(x1)f(x2)1x1x21，1x1x21，x1x20，x10，x10.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)在(1,1)上是增函数19解：(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，则解得1x1.故所求函数f(x)的定义域为x|1x1(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1x1时，f(x)在定义域x|1x01.解得0x0的x的取值范围是x|0x120. 解：设日销售金额为y(元)，则ypq，y即y当0t900，知ymax1125元，即第25天时日销售金额最大22. 解：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)1得c1，故f(x)ax2bx1.又f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x.即2axab2x，所以f(x)x2x1.(2)由题