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初中数学教案：二元一次方程组 教学目标： 1.认识二元一次方程和二元一次方程组. 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教学重点：理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：求二元一次方程的正整数解. 教学过程： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分. 这两个条件可以用方程xy22 2xy40表示. 上面两个方程中，每个方程都含有两个数（x和y），并且数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 xy22 2xy40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 探究： 满足方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x、y的值还满足方程 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例1（1）方程（a2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围. （2）方程xa1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值. 例2若方程x2m1+5y3n2=7是二元一次方程.求m、n的值 例3已知下列三对值： x6x10x10 y9y6y1 （1） xy6 2x31y11 哪几对数值使方程xy6的左、右两边的值相等？ （2）哪几对数值是方程组的解？ 例4求二元一次方程3x2y19的正整数解. 课堂练习：教科书
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