河南省商丘市柘城县高级中学高三数学上学期期中试题 理.doc

河南省柘城县高级中学2015届高三上学期期中考试理数试题（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合,则( ) a.(0,2) b.0,2 c.(0,2 d.0,1,22.记,那么( )a. b.- c. d.-3.已知集合，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域c的不同情况有( ) a7种b4种c8种d12种4.设向量，向量，向量，则向量（ ） a（15，12） b.0 c.3 d.11 5.设是等差数列，是其前n项和，且，则下列结论错误的是( ) a b c d和均为的最大值6.在abc中，若此三角形有两解，则b的范围为（ ） a bb 2 cb2 d7.已知函数的周期是，将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则函数（ ） a. b. c. d. 8.设abc的三内角a、b、c成等差数列，sina 、sinb、 sinc成等比数列，则这个三角形的形状是（ ） a.直角三角形 b.钝角三角形 c.等腰直角三角形 d.等边三角形9.函数的图象是（ ）10.o为平面上的一个定点，a、b、c是该平面上不共线的三点，若，则abc是( ) a.以ab为底边的等腰三角形 b.以bc为底边的等腰三角形c.以ab为斜边的直角三角形 d.以bc为斜边的直角三角形11.设p:在内单调递增,q:,则p是q的（） a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件12.已知两条直线:y=m 和:y=(m0)，与函数的图像从左至右相交于点a,b,与函数的图像从左至右相交于c,d.记线段ac和bd在x轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为( ) a b. c. d. 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）13.计算= 14.已知a,b,c三点在同一条直线上，o为直线外一点，若,其中p,q,rr，则 15设x、y成等差数列，x、y成等比数列，则的取值范围是 16.已知函数，若函数y=f(f(x)+1有4个不同的零点，则实数a的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分).17.(本小题满分12分）设函数的定义域为，命题与命题,若真，假，求实数的取值范围18.(本小题满分12分）已知，其中，且，若相邻两对称轴间的距离不小于。 （1）求的取值范围. （2）在中，、分别是角、的对边，当最大时，,求的面积.19.(本小题满分12分）若对任意xr，不等式sin-1恒成立，求的取值范围.20.(本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上.（1）求数列的通项公式;（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.21.(本小题满分12分）设函数（1）求函数的极值点;（2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围;（3）证明：请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形abcd是o的内接四边形，ab的延长线与dc的延长线交于点e，且cb=ce（1）证明：d=e；（2）设ad不是o的直径，ad的中点为m，且mb=mc，证明：ade为等边三角形23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为:（为参数），m是c1上的动点，p点满足,p点的轨迹为曲线c2.(1)求c2的方程;(2)在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与c1的异于极点的交点为a，与c2的异于极点的交点为b，求.24.（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数,（1）当时，求不等式的解集;（2）若的解集包含，求的取值范围.河南省柘城县高级中学20142015学年上期期中答案高三 理科数学若假真，则解得或综上， 18解： 对称轴为， （1）由得 得 （2）由（1）知 由得 19.解：原不等式变形为：(cos-sin+1)x2-(cos-sin-4)x+cos-sin+40令tcos-sin得：(t+1)x2-(t-4)x+t+40cos-sin0cossin2k-2k+ kz所以得范围是（2k-，2k+） kz20解：（）设这二次函数f(x)ax2+bx (a0) ,则 f(x)=2ax+b,由于f(x)=6x2,得a=3 , b=2, 所以 f(x)3x22x.又因为点均在函数的图像上，所以3n22n.当n2时，ansnsn1（3n22n）6n5.当n1时，a1s13122615，所以，an6n5 （）（）由（）得知，故tn（1）.因此，要使（1）0时，f(x)有唯一极大值点. (2)由（1）可知，当p0时，f(x)在处却极大值，此极大值也是最大值。要使f(x)0恒成立，只需0.解得p,故p的取值范围为。(3)令p=1,由（2）可知，lnx-x+10，即lnxx-1.() =.22.证明：（1）四边形abcd是o的内接四边形，d=cbe，cb=ce，e=cbe，d=e；（2）设bc的中点为n，连接mn，则由mb=mc知mnbc，o在直线mn上，ad不是o的直径，ad的中点为m，omad，adbc，a=cbe，cbe=e，a=e，由（）知，d=e，ade为等边三角形23.解:（1）设p(x,y),则由条件知m().