河北省邯郸市高中物理 实验手册 第二部分 实验10 测定金属的电阻率.doc

实验10 测定金属的电阻率实验目的1.学习伏-安法测电阻，掌握测定金属电阻率的方法。2.复习螺旋测微器的使用。3.研究由于电表的接入而造成的系统误差及克服方法。实验仪器伏特表，安培表，直流电源，滑动变阻器，螺旋测微器，米尺，金属电阻丝（50cm100cm），电键及导线。实验原理根据电阻定律，一段金属丝的电阻值: r = （1）其中l为金属丝长度，s为横截面积， 为金属电阻率，这是一个用来表示物质电阻特性的物理量，电阻率反映了物质对电流阻碍作用的属性。电阻率大则说明这种材料的导电性能差，电阻率小则说明这种物质的导电性能好。如铜和铝的电阻率分别为0.017欧毫米2/米和0.028欧毫米2米(在200c)，而绝缘体的电阻率非常大，其数量级一般都在1012-1022欧毫米2/米之间。例如常用的绝缘材料硬橡胶其电阻率为1019-1022欧毫米2/米。必须指出的是电阻率不仅与导体的材料有关，还和导体的温度有关。一般温度升高时电阻率随之增大，从而使导体的电阻值变大。这种效应在导体中通过电流使导体升温时尤为明显。例如220伏，100瓦的白炽灯泡，其热电阻为484欧姆，而不通电时的冷电阻只有40欧姆左右。从（1）式可导出 （2）由（2）式可以看出，如果测出某金属丝的长度、横截面积和对应的电阻值，就可以计算出这种材料的电阻率。对于给定的电阻丝（实际上是一段合金电阻丝），我们用米尺量出其长度，用螺旋测微器测出它的直径代入公式 s= ，然后计算出其横截面积，用欧姆定律 r = u/i计算出电阻。把测量出的物理量代入公式（2），可求出电阻丝的电阻率。测电阻的方法是通过伏特表和安培表测出加在电阻丝两端的电压和流过电阻丝的电流，然后借助于欧姆定律间接求出的，所以称为“伏安法测电阻”。实验指导1. 用螺旋测微器测金属丝直径可以提高测量的精确度，可以读到毫米的千分位。2. 电流可控制在0.20-0.60安培之间。因为电流过小，电表误差过大（1/3量程以上为有效），而电流太大时（比如2安培）导线上的热功率也大，那么导体的热涨冷缩和电阻率随温度升高而变大这两种效应都可增大实验误差。3. 由于一般电阻丝电阻为几欧姆，考虑到便于调节,可使用050欧姆的滑线变阻器，电源可选用3伏的电压, 这样即可将电流控制在0.20-0.60安培之间，又便于均匀调节。安培表应选用0-0.60安的档，伏特表选用0-3伏档。4. 采用伏-安法测电阻，由于仪表的接入而改变了原来（不接入电表时）的电路结构。这就不可避免的要造成系统误差。如图3-1和图32所示，在用伏安法测电阻时伏特表与安培表有两种不同的接法，我们称图31中的接法为安培表外接，图32中的接法为安培表内接。 图31图32varr0varr0借助于欧姆定律计算电阻r时，公式r = u/i中的电压和电流本意是指r两端的电压和流过r上的电流，但从图31和图32中可以的看出：安培表外接时电流的测量值大于r中的电流值；安培表内接时电压的测量值大于r两端的电压值，这样用上述两电路测出的电压和电流值及计算出的电阻r都偏离其真实值，这种误差属于系统误差。那么在这个实验中应采用哪个电路呢？一般50100厘米的电阻丝rx的电阻约为几欧。0.6a档安培表的内阻ra一般约为0.1欧多些，3v档伏特表的内阻rv一般约为三千欧以上。根据以上参数可以估算出安培表外接时，伏特表与r的分流比大约为1：600。安培表内接时，安培表与r的分压比大约为1：50，相比之下明显看出采用安培表外接误差要小。上述分析问题的方法请同学们务必掌握，因为在电学实验中经常要遇到这类电路的选择问题。操作要求1. 通电时，电流不宜过大，否则电阻丝温升过高导致电阻率变大，造成实验误差较大。2. 测量金属丝直径时，应选金属丝的三个不同部位进行。3. 用米尺对金属丝长度进行测量时，为克服米尺刻度的不均匀性，最好选三个不同的刻度作为测量的起点。如全长约50厘米，第一次测长度时以10厘米刻度线为起点，第二次可从20厘米刻度线为起始线。4. 金属丝被选用部分的两端点处要磨光洁，使其无油污或氧化物以减少接触电阻。5. 实验开始前注意滑动变阻器阻值要调到最大。实验步骤1测三次长度，然后取平均值l。2. 用螺旋测微器测三次金属丝的直径，然后取平均值d。3按图31所示电路接线，用伏安法测三次电阻，分别为r1、r2、r3，取其平均值r=（r1+r2+r3）/3。4. 将长度、直径和电阻的平均值l、d和r代入公式 问题讨论1. 本实验是用什么方法测电阻丝电阻的？电阻的测量值与真值之间的误差是怎样产生的？2. 若被测电阻rx阻值较大，例如rx约为1.5千欧左右，应采用安培表外接电路还是安培表内接电路？试分析。3. 设安培表外接电路为电路a，安培表内接电路为电路b。现有两个未知电阻r1与r2,，用欧姆表粗测可知r1为10欧左右，r2接近1千