《正比例的意义》的教案教学.doc

正比例的意义的教案教学 教学目标： 1、学生根据具体情境教学，结合实例认识正比例，理解正比例的意义，正比例的意义教学设计。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、结合丰富的事例，认识正比例，体会数学源于生活，进一步提高学习兴趣。教学重点： 结合丰富的事例，认识正比例。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学难点： 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学关键： 理解成正比例的两个量的意义。 教学过程： 一、复习准备： 口答 1、已知路程和时间，怎样求速度? 2、已知总价和数量，怎样求单价? 3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率? 二、数学活动。在学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 (一)情境一： 课件出示： 1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。 2、填完表以后思考讨论，教案正比例的意义教学设计。正方形的面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?说说从数据中发现了什么? 3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是一定的。 特点是： 两种相关联的量 一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小) 两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的。 4、正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。 学生在小组内练说发现的规律，初步感知正比例的判定。 (二)情境二： 1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下： 2、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律?说说你发现的规律：路程与时间的比值(速度)相同。 (三)情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律?应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。 3、说说以上两个例子有什么共同的特点。 小结：路程随时间的变化而变化，路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，应付的钱数与质量的比值相同。 4、正比例关系：观察思考成正比例的量有什么特征? 小结： (1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的内容。 追问：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定) (2)字母表达关系式。 如果字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来?=k(一定) (3)质疑。 师：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件? 三、巩固练习 (一)想一想：请生用自己的语言说一说。与同桌交流，再集体汇报 1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么? 2、根据小明和爸爸的年龄变化情况 把表填写完整。父子的年龄成正比例吗?为什么? (二)：练一练。教师适度点拨引导，强调正比例关系判断的关键。先自己独立完成，然后集体订正，说理由。 1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。 (1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 (2)一个人的身高和年龄。 (3)宽不变，长方形的周长与长。 2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。 3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?填写表格。先填写表格，再说明理由 4、画一画，你会有新的发现。 彩带每米4元，购买2米、3米彩带分别需要多少钱? 填一填：(长度：米，价格：元) 画一画，把上表中长度和价钱对应的点描在坐标纸上，再顺次连接起来。看发现了什么? 板书： 正比例