正比例函数说课稿.doc

正比例函数说课稿*中学 伊凡2012年10月25日正比例函数说课稿各位领导、老师大家好：今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教材八年级数学上册第十四章第二节正比例函数，下面我将从教材分析、教学方法与教材处理、教学设计等几个方面进行简要说明。一、教材分材： 1、教材的地位及作用：函数是中学数学教学中非常重要的内容,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。正比例函数是一次函数的特例,也是初中数学中的一种最简单最基本的函数。从本节的知识结构看本节内容是在学生学习了变量和函数的概念及函数图象的基础上进行的。它既是对前面所学知识的应用，又是为以后学习一次函数、二次函数作铺垫。因此具有举足轻重的作用。二、教学目标：根据学生已有的认知基础和教材内容依据课程标准确定本节课的知识目标为：1、知识与技能：理解正比例函数的概念及图形特征。掌握正比例函数的性质2、过程与方法：通过“数青蛙”这一实际情境引入，培养学生数学建模的能力通过对正比例函数的性质的探究，使学生经历做数学的过程，初步形成正确、科学的学习方法.3、情感态度与价值观：通过“数青蛙”这一活动引入，使学生认识到生活实例中有大量的函数模型，激发学生学习数学的兴趣.培养学生热爱自然、热爱生活的优秀品质.二、说重难点1、重点：（1）.正比例函数的概念.（2）.探究正比例函数的性质.2、难点：正比例函数的性质中的y与x的变化关系.三、教学方法由于本节内容的概念性较强，学生可能缺乏学习兴趣，因此要让学生的自主探索贯穿课堂全过程，通过游戏活动，问题设疑，先让学生自主学习，然后进行小组交流，进行兵教兵，最后让学生通过展示培养并发展其能力。在整个学习过程中不仅要注重教师与学生的互动，还要加强教师的引导。在教材处理方面，采取：“导入新课、展示目标自主探究、合作交流汇报导学、解疑释难当堂训练、达标测评”这样的教学流程。四、学情分析1在这节课之前，该班学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基本问题，理解了变量以及常量和代数式的内容的起点能力，因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，也形成了较理想的先决条件。2学生平常的坐们安排以及人员安排，都已经基本上固定，也合理搭配。便于课堂上进行交流讨论，小组合作。4学生运用数学知识解决实际问题以及推理总结的能力有待进一步加强。四、教学过程：（一）、导入新课、展示目标1、表示函数的方法有哪些？2、师生活动“数青蛙”有一首儿歌，同学们一定很熟悉，它叫做数青蛙，“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水”提问：1、在这首儿歌中，你发现了什么规律？2、假如设青蛙只数为x，嘴数、眼数、腿数、扑通声数分别为y1、y2、y3、y4，你是否能用函数解析式表示出它们与x之间的关系？3、像这种形式的函数在生活中还有很多，它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习展示目标：（略）设计意图：通过学生感兴趣的“数青蛙”儿歌建立数学模型，为导出正比例函数作铺垫，同时激发了学习兴趣，让学生在一种轻松的环境进入新课的学习。（二）、自主探究、分组合作1、问题：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化； （2）小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S（单位：米）随他所走的时间t（单位：分钟）的变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；（4）冷冻一个0 物体，使它每分下降2 ，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化（5）小华步行所走的路程为300米，他所走的时间t（单位：分钟）随他步行的速度（单位：米/分）的变化而变化.2、比较上面列的四个函数关系式。说说他们有什么共同的特点。从而引出正比例函数的定义。设计意图：通过归纳分析使学生明白正比例函数的特征，理解其解析式的特点，培养学生的归纳比较的能力。3、画出下列函数的图像。（1）y =2x （2）y = - 2x（5）y =3x （6）y = -3x观察所画的函数图象，完成下列问题。函数 是经过原点的 ,函数的图象从左向右_ ,经过第 象限；4、归纳正比例函数的性质.5、正比例函数随着x的增大，函数值y又有什么变化呢？即增减性如何？设计意图：让学生规范作图，既是对描点法的巩固，又是让学生在亲自动手实践的过程中感悟两种个函数图象的相同点和不同点，为后面函数图象性质的学习作准备，让学生多画几个函数图象的目的是为了让学生更加信服图象的特征，更具有一般性。（三）、汇报导学、解疑释难1、正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2、性质：图像k的取值图像经过象限图像变化趋势y与x的关系k0三、一象限从左向右图像呈上升趋势随着x的增大y也增大K0二、四象限从左向右图像呈下降趋势随着x的增大y反而减小3、课本P113思考经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图像？画正比例函数的图像时，怎样画最简单？为什么？归纳：正比例函数y= kx (k0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。（四）、当堂训练、达标测评1. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A. m=1 B. m1 C. m1 m12. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 _.3. 函数y=3x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .4.若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。5.若 y =5x 3m-2 是正比例函数，则 m = 。6、若 是正比例函数， 则 m = 。7、若 是正比例函数，则 m = 。设计意图：通过当堂训练，是多学生学习情况的检验，同时潜移默化地对学生进行了概括、归纳、比较、分析的思维方法的教育，提高学生分析问题和解决问题的能力。突出本节课的重点，概念和性质的应用。（五）、作业设计P113 （1）（2） 、 P120 4题（1）教后反思：本课不是直接了当地进行介绍、灌输，而是通过各个活动，把学生带入主动探索的活动中来，引导学生动手画图、观察、分析，归纳极大地激发了学生的学习兴趣，练习中通过学生激烈的辩论使难点得到较好的解决，再结合实例，更加深了学生对定义的了解和掌握，收到了事半功倍的效果。上过课后发现：1.学生的想象力非常丰富，如在举例时，有很多让人意想不到的想法，平时应多创造让学生发挥自己想象力以及表达自己看法的机会，让课堂因为学生活的精彩而生辉。2在语言表述方面，学生的语言不够准确，在以后的教习过程中应注意不断地纠正和规范。3尽可能在教材中多挖掘数学的东西，渗透数形结合的数学思想。总之在整个教学过程中我体现的教学思想是突出学生的主体地位，给学生构建自主、合作探究、交流、反