河南省夏邑高中高一数学上学期第一次月考试题.doc

高一数学试题第i卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 下列命题正确的是（ ）a很小的实数可以构成集合。b集合与集合是同一个集合。c自然数集中最小的数是。d空集是任何集合的子集。2下列四个命题（1）f(x)=有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）a1 b2 c3 d43下列各组函数表示同一函数的是()af(x)，g(x)()2bf(x)1，g(x)x0cf(x)g(t)|t|df(x)x1，g(x)4.若函数f(x)=的定义域和值域都为r，则（ ）a.a=1或a=3 b.a=1c.a=3 d.a不存在5定义在r上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，则( )af(3)f(2)f(1) bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)f(2)6已知函数f x2，则f(3)( )a11 b9 c.8 d107已知集合aa2，2a25a，12，且3a，则a等于( )a1 b c d.8.是定义在上是减函数，则的取值范围是（） a. b. c. d. 9. 若在上，函数与均单调递减，则a的取值范围是( ) a. b. c. d. 10已知函数是上的增函数，是其图像上的两点，那么的解集是（ ） ab c d11. 已知集合，则整数对的个数为( )a.20 b. 25 c. 30 d. 42 12若函数f(x)和g(x)都是奇函数，且f(x)af(x)bg(x)2在(0，)上有最大值3，则f(x)在(，0)上( )a有最大值3b有最大值5c有最小值1 d有最小值1第ii卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.用列举法表示集合m_14已知yf(x)是偶函数，yg(x)是奇函数，它们的定义域均为3，3，且它们在x0，3上的图象如下图所示，则不等式1，则x0的取值范围为_16用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，则函数f(x)min4x1，x4，x8的最大值是_三、解答题：（本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17. 已知集合a=，b=x|2x10，全集为实数集r，（1）求ab；（2）求(cra)b。18.19.已知函数f(x)= .（1）判断函数在区间1，+）上的单调性，并用定义证明你的结论;（2）求该函数在区间1,5上的最大值和最小值.20.已知函数f(x)的定义域为（2,2），函数g(x)=f(x1)+f(32x).（1）求函数g(x)的定义域；（2）若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)0的解集.21.今有5万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润依次是p和q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系式为.今有3万元资金投入甲、乙两种商品。（1）写出利润与投入资金之间的关系式.（2）为获得最大利润，对甲、乙两种商品投入的资金分别为多少，能获得的最大利润为多少？22设函数。 （1）在区间上画出函数的图像； （2）设集合。试判断集合和 之间的关系，并给出证明； （3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方. 高一数学月考参考答案一选择题 dacba acadb ad二填空题 13. 11，6，3，2，0，1，4，914.(2，1)(0，1)(2，3) 15.(，1)1，) 16. 6三、解答题17(1) ab= （2）(cra)b=18（1）(2)可求得a-319. 解：（1）f(x)在1，+）上是增函数，证明：任取1,+)且,=，1,+)且，0，+20，+20， 0，即，在1,+)上是增函数.（2）由（1）可知f(x)在1,5上单调递增，=f(1)= ,=f(5)= .函数f(x)在1,5上最大值为，最小值为.20. 解：（1）由题意可知：，函数g(x)的定义域为.(2)由g(x)0得f(x1)+f(32x)0，f（x1）f(32x).又f(x)是奇函数，f(x1)f(2x3)，又f(x)在(2,2)上单调递减，.g(x)0的解集为.21. 22解：（1） （2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此. 由于ba. （3）解法一 当时，.，. 又， 当，即时，取，.，则. 当，即时，取， .由 、可知，当时，.因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方.14分解法二：当时，。由 得， 令 ，解得 或，